【正文】 去噪方法。其中傅里葉變換一直是圖像去噪的主要手段，但是在實際中要處理的圖像都是非平穩(wěn)的，其頻譜在時間上無限延伸，而傅里葉變換的基函數(shù)無法和圖像信號精確匹配，使得傅里葉變換對圖像的去噪受到很大的限制。 二維去噪法又可以分為空間域和變換域兩種處理方法。 因此，對于三維降噪算法的深入研究，具有重要的理論意義和實用價值。 傳統(tǒng)的二維圖像去噪算法將噪聲和圖像中的細節(jié)信息以及局部結(jié)構(gòu)同等看待，因此在去除噪聲的同時，也模糊了圖像內(nèi)部的細節(jié)和紋理等局部結(jié)構(gòu)。 近年來，數(shù)字視頻的應用表現(xiàn)出迅猛的發(fā)展趨勢。圖像噪聲在視覺上通常與它們相鄰的像素明顯不同，表現(xiàn)形式為黑色區(qū)域上的白點或者白色區(qū)域上的黑點，噪聲的出現(xiàn)影響了圖像的視覺效果，甚至妨礙了人們的正常識別。為了滿足人類在社會生產(chǎn)和生活中與圖像相關(guān)的各方面的要求，對圖像信息進行加工處理的圖像處理技術(shù)孕育而生。 實驗結(jié) 果表明， 基于 Nonlocal means 的 時 空 聯(lián) 合 視頻 降噪算法 由于準確地區(qū)分了 圖 像的運 動 區(qū)域和靜止區(qū)域，充分利用了 視頻 的 時 域、空域信息，在不造成運 動 拖影的前提下，能 夠顯 著提高 視頻 的峰 值 信噪比和 圖 像的主 觀質(zhì) 量，同 時 基本 滿 足 實時性要求。然而，噪聲的存在是 實時視頻監(jiān) 控中不可避免的 問題 ，也是影響 視頻視覺質(zhì) 量的重要因素。因此，降噪技 術(shù) 是增 強視頻視覺質(zhì) 量的一個非常重要的手段。 關(guān)鍵詞 三 維視頻 降噪， ANL 算法，運 動檢測 ， 時 空 聯(lián) 合 基于 MATLAB 的圖像三維降噪算法仿真研究 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ II ABSTRACT Video, because of its advantage of intuition, conwenience, reliability, rich information, and so widely in areas such as finance, merce, traffic, house and munity, and plays an important role in monitoring and protection of the , the existence of noise makes it an inevitable problem in realtime video monitoring, and an important factor to evaluate of quality of video vision. Therefore, noise reduction technology is a very important means of enhancing the visual quality of the video. In this paper， three efforts are involved： the difference between traditional twodimensional noise reduction and threedimensional noise reduction, clear threedimensional noise reduction advantages。例如，人們在網(wǎng)絡上瀏覽、下載、共享豐富的圖像和視頻等多媒體信息：醫(yī)生根據(jù)核磁共振掃描圖像對患者進行疾病診斷；科學家根據(jù)衛(wèi)星遙感圖像對礦產(chǎn)進行定位和預測等。例如， CCD攝像機在獲取圖像的過程中，傳感器的溫度和光照條件等會引入大量噪聲；圖像在通過無線網(wǎng)絡傳輸時，光照條件或者其它大氣因素是產(chǎn)生圖像中大量噪聲的主要因素。在數(shù)字視頻系統(tǒng)中，數(shù)字視頻的采集、編碼、傳輸、解碼等過程中不可避免地會引入各種噪聲，噪聲的存在不僅嚴重地影響了視頻的主觀視覺質(zhì)量，而且會影響數(shù)字視頻的后續(xù)處理，例如編碼、識別、視頻跟蹤等等。在視頻圖像降噪中，時域濾波比空域濾波在保護邊緣和細節(jié)方面更具有優(yōu)勢。 基于 MATLAB 的圖像三維降噪算法仿真研究 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 共 47 頁 第 2 頁 圖像去噪的研究現(xiàn)狀 人們對圖像的去噪研究也有近半個世紀的時間?？臻g域法是直接在空間二維數(shù)據(jù)上對每個像素的灰度值進行運算處理，主要有平滑線性去噪、統(tǒng)計排序去噪、最小均方誤差去噪等。另外，在去噪的過程中，傅里葉變換也會模糊信號的位置信息。 Johnstone 和 Donoho 等人在 1995 年推導并證明了最優(yōu)的通用閾值計算公式，以此提出了軟閾值和硬閾值的信號去噪方法。該研究可謂是圖像去噪領(lǐng)域一個里程碑式的工作。該算法根據(jù)圖像的結(jié)構(gòu)自適應的選擇圖像塊的形 狀和大小，去噪效果得到較好的改善，更為重要的是在圖像物體邊緣處幾乎沒有偽跡產(chǎn)生。但是， BM3D 算法也不是完美的，去噪性能仍有提高的空間，其算法也較為復雜，去噪執(zhí)行時間較長，因此有 必要對 BM3D 算法進一步改進和優(yōu)化。經(jīng)過研究非局部均值濾波算法的原理以及對其進行改進之后，提出對多幀圖像進行 NLM 三維降噪技術(shù)，并利用數(shù)值實驗驗證方法的有效性。 第三章給出了非局部均值濾波算法基本原理和算法模型，通過與其他算法的比較顯示出自適應非局部均值算法的優(yōu)越性，同時也指出了非局部均值算法的缺陷及改進。根據(jù)不同的角度，圖像噪聲有多種分類方式。 內(nèi)部噪聲是因通信 設備自身的電子器件、天線、傳輸線等內(nèi)部設備而導致的。高斯噪聲可以使用空域濾波處理或者圖像復原中的技術(shù)來消除。 瑞利噪聲的概率密度函數(shù)為： ? ? ? ? ? ?????????? ??azazeazbzP bazZ,0,2 2 瑞利分布噪聲在圖像范圍內(nèi)特征化噪聲現(xiàn)象時非常有用。 均勻噪聲的概率密度函數(shù)為： ? ? ????? ????其他,0,1 bzaabzPZ 此噪聲的均值和方差分別為： 2bam ?? 錯誤 !未找到引用源。其作用于圖像的形式是和理想的無躁圖像相疊加。人們將乘性噪聲看成系統(tǒng)的非線性或者時變性造成的，例如膠片顆粒噪、電視光柵、飛點掃描圖像中的噪聲等。 本論文主要是對含加性高斯白噪聲的圖像進行去噪處理。 二維去噪法 二維去噪法又可以分為空間域和變換域兩種處理方法。信號在變換域中的大小可以反映圖像變換緩急程度。由于圖像中的大部分噪聲是隨機的，相對于周圍各點的灰度值，某一像素點的噪聲的灰度值會突跳變小或者變大，利用均值濾波可以有效抑制噪聲。中值濾波是一種典型的排序濾波，它是將中間值作為像素點的灰度值（若鄰域窗口中有偶數(shù)個像素值，則取中間兩個值的平均值）。傳統(tǒng)正交變換是一種整體變換，即它對信號的表征要么完全體現(xiàn)在時域，要么完全體現(xiàn)在頻域，從頻域表示的頻譜或者功率譜中并不能知道其中的某種頻率分量的出現(xiàn)時刻以及他的變化情況。 三維去噪法 二維去噪法又可以分為空間域和變換域兩種處理方法。變換域法則是將二維空間數(shù)據(jù)經(jīng)過某種變換轉(zhuǎn)化到另 一二維坐標中進行處理計算，然后再逆變換到原二維空間。 三維降噪的優(yōu)勢所在 1） 傳統(tǒng)的二維圖像去噪算法將噪聲和圖像中的細節(jié)信息以及局部結(jié)構(gòu)同等看待，因此在去除噪聲的同時，也模糊了圖像內(nèi)部的細節(jié)和紋理等局部 結(jié)構(gòu)?；旧蟻碚f，如果一幅圖像沒有噪聲且滿足下列條件就可以說有好的質(zhì)量： 1. 不模糊； 2. 具有高分辨率； 3. 具有好的對比度?？陀^評價法則是根據(jù)由模擬人的視覺系統(tǒng)感知原理的評價模型定出 的量化標準來評價。具體方法有信噪比（ SNR）、均方誤差（ MSE）、峰值信噪比（ PSNR）、結(jié)構(gòu)相似性（ SSIM）等。由此，得到兩種評價準則：均方誤差和峰值信噪比。在 MSE 的基礎(chǔ)上， PSNR 的定義為： 錯誤 !未找到引用源。本文采用峰值信噪比作為 圖像去噪效果的評價指標。 L 為圖像灰度值的大小，一般的， ?k ， ?k 。在介紹去噪算法部分，從數(shù)據(jù)處理維度將現(xiàn)有的算法分為二維去噪算法和三維去噪算法。本章介紹的圖像去噪方面的知識。這樣，圖像的一些結(jié)構(gòu)特征信息，尤其是紋理精細的結(jié)構(gòu)特征也會隨著噪聲被濾除掉。所有的圖像塊對于圖像的表示是過完備的。 以上結(jié)論對于圖像中距離很近的窗口鄰域是符合的，這是我們在上面講到的局部性的假設條件。但這樣的假設比前面所提到的幾種濾波方法對圖像的規(guī)律性假設更為準確，圖像也更具有普遍性。 其中，權(quán)值 ?? jjiw ),( 依賴于像素點 i 與像素點 j 之間的相似性，并且滿足如下的條件： 1),(0 ?? jiw 且 1),( ??i jiw， I 作為圖像域，我們規(guī)定圖像域的領(lǐng)域系統(tǒng)? ? IiiNN ?? 為圖像域的子集，如果對于 I 上的所有的像素點 i ，能夠滿足下面的兩個條件： （ 1） iNi? ； （ 2） ji NiNj ??? 。我們可以用下面的式子來表示相似窗口 Ni的灰度向量： )),(()( ii NjjzNz ?? （ ） 錯誤 !未找到引用源。式 表示，由原始圖像灰度值計量出的歐式距離與待處理的圖像灰度值計量出的歐式距離 基于 MATLAB 的圖像三維降噪算法仿真研究 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 共 47 頁 第 14 頁 具有一定的關(guān)系，前者中那些相似的像素點，在后者中，我們也可以認為它們是相似的。 非局部均值濾波算法的發(fā)展 非 局部均值濾波算法的缺陷 目前為止，已經(jīng)提出了很多的去噪算法，其中非局部均值濾波算法是近幾年來研究的熱點問題，這主要是因為它的算法簡單，去噪效果好。我們從以下幾個方面介紹一下： (1)由于圖像中存在大量的像素點，由它們所組成的圖像塊之間難免會有相似性 ,只 不過它們有可能進行了一定的旋轉(zhuǎn)。 (2)多種非局部均值濾波算法的改進方法衡量圖像相似性所采用的距離都是高斯加權(quán)歐式距離。這樣的話，圖像中不相干像素就會對圖像去噪產(chǎn)生反面效果。因此，對比相似像素需要花費太多的時間，算法的運行速度受到限制，時間效率很低。可是，目前為止，參數(shù)的選取沒有一個統(tǒng)一的形式，使用的都是根據(jù)經(jīng)驗所得。 非局部均值算法的改進 1） 去噪效果方面 非局部均值濾波算法自從被提出來之后，吸引了無數(shù)專家學者的目光，他們?yōu)榱烁倪M這個算法孜孜不倦的進行研究。該方法對于權(quán)重參數(shù)的確定，有了更好的意義，圖像的相似程度大小就會精確地確定。這兩種方法對圖像的去噪效果有著明顯提高。采用圖像塊的不變矩度量圖像相似程度。它使用的不是普通意義上的規(guī)則鄰域，而是利用多種形狀的鄰域。 Buades[1]等人給出了相似性權(quán)重參數(shù)的度量方式，假設參數(shù)與噪聲的均方誤差成線性正比關(guān)系。文獻[3]提出了定量估算權(quán)重參數(shù)的辦法。為了更好的選取權(quán)重的參數(shù)，我們不能夠利用全局固定的形式，而是應該利用局部自適應形式。此外，相似像素如果不能得到較大的權(quán)重，圖像去噪的效果就會大大降低。這也是為什么 NLM 算法不能被廣泛應用的原因。這幾種方法雖然能夠提高算法的時間效率，圖像去噪效果卻會下降。 錯誤 !未找到引用源。 dis 小于閾值 1T 的像素，可以認為是由于噪聲帶來的影響，其區(qū) 域是相對比較平坦的區(qū)域，因此可以直接求平均，這樣就會較好地去除噪聲，而對 dis 大于閾值 2T 的像素，其權(quán)值就會為 0，這樣的截斷會減少圖像模糊現(xiàn)象，較好地保持圖像的邊緣，而對于大于 1T 小于 2T 的像素 ，可以按照其實際的 dis 來計算其權(quán)值。 為了更好地展現(xiàn)算法的去噪效果，非局部均值算法中，我們采用 99? 的搜索塊，而 ANL 算法中我們采用 1515? 的搜索塊，這是因為經(jīng)過 MATLAB 進行多次仿真比較之后，發(fā)現(xiàn)以上搜索塊的選取有著更好的去噪效果，更高的峰值信噪比（ PSNR）。在。 （ a） 9 9 搜索塊 （ b） 11 11 搜索塊