江西省南昌市十所省重點中學(xué)命制20xx屆高三第二次模擬突破沖刺數(shù)學(xué)（理）試題（十） word版含答案(文件)
【正文】 11 x x,或??? ?? 22 1xx1x? ?? 或 11 ??? x 或 1?x ， 所以所求不等式的解集為 ? ?1?? xRxx 且 ． 另解： 1121 ????? xxx ，當(dāng) 01??x 時顯然成立， 1x? ?? 當(dāng) 111 1012 01 ??????? ? ?????? ?? ?? xxxxxx 且 綜上： ? ?1?? xRxx 且 （ 2 ） 由 ? ? ( ) | | | |2 1 2 1 )2(f x a x x x a a x??? ? ? ? ? ? ?，即| | |1 ()23|1x x a x? ? ? ?? ． 設(shè) ? ? 1,1 3 ,| | | | 31 ,121, 11,3 .1gxxxxxxxxx???? ? ? ? ?????????? ??如圖 ，? ?3,0P? ， 1 ,32PA PD BCk k k?? =. 故由題可知 a 的取值范圍為?????? ??? 213 aa. 。 139。 139。( 1 ) 4 4m x x mg x m g mx x x? ? ?? ? ? ? ? ?， ?? 5 分 ① 若 0 39。 綜合 ①②③ 可知， PE→ 令 1＋ k2＝ t，則 t1，于是上式化簡整理可得， PE→ QF→ ＝ AE→ yQ ＝ (1 ＋ k2)[xPxQ＝4k2－ 123＋ 4k2 。 ② 當(dāng)直線 PQ的斜率為零時，直線 EF的斜率不存在，同理可得 PE→ AQ→ 。AF→ ＝ 0，于是 PE→ 連接 MA，由 l 是線段 AB 的中垂線，得 |MA|＝ |MB|， 所以 |MA|＋ |MH|＝ |MB|＋ |MH|＝ |BH|＝ 4，又 |AH|＝ 24。 20.（本小題滿分 12 分）已知圓心為 H 的圓 x2＋ y2＋ 2x－ 15＝ 0 和定點 A(1,0)， B是圓上任意一點，線段 AB 的中垂線 l 和直線 BH 相交于點 M，當(dāng)點 B 在圓上運(yùn)動時，點 M 的軌跡為曲線 C。 證明：（ 1） 連接 OGFG, ∵ BF CF? ，點 G 為 BC 的中點，∴ FG BC? . ∵平面 BCF ? 平面 ABCD ，平面 BCF 平面 ABCD BC? ， FG? 平面 BCF ， FG BC? ∴ FG? 平面 ABCD ， ∵ AC? 平面 ABCD ，∴ FG AC? ， ∵ 1/ / , 2O G A B O G A B?， 1/ / , 2E F A B E F A B? ， ∴ / / ,OG EF OG EF?，∴四邊形 EFGO 為平行四邊形 , ∴ //FG EO ， …… 3分 ∵ FG AC? ， //FG EO ，∴ AC EO? ， ∵四邊形 ABCD 是菱形，∴ AC DO? ， ∵ AC EO? ， AC DO? ， EO DO O? ， EO DO、 在平面 ODE 內(nèi)， ∴ AC? 平面 ODE ． ………………6 分 （ 2） 如圖建系 xyzo? ，則 (0,0, 3)E ，( 3,0,0)A ， (0,1,0)B ， ( 3,0,0)C ? ， 31( , ,0)22G ? ，設(shè) ( , , )P x y z ， 則 由 2PB AP? ，得 2( 3 , , ) ( , 1 , )x y z x y z? ? ? ?，得 21( 3, ,0)33P ， 21( 3 , , 3 )33EP ??，)0,61,367( ??PG ? 。 答案 C 11. 已知點 ,MN是拋物線 24yx? 上不同的兩點， F 為拋物線的焦點，且滿足23MFN ???，弦 MN 的中點 P 到直線 :l 116y?? 的距離記為 d ，若2 2MN d?? ，則 ? 的最小值為 （ ） A. 3 B. 3 C. 13? D. 4 解析 :設(shè) M 到直線 161?y 的距離為 a ，設(shè) N 到直線 161?y 的距離為 b ，則2bad ?? 4 )(34 )()()( 22222 bababaabbaMN ????????? 3,3 min ??? ?? 答案 A △ ABC 中，若 ∠ A＝ 60176。C ，過點 )0,3(F 作傾斜角為 060的直線交曲線 39。QF→的取值范圍。 南昌十中高三交流卷 數(shù)學(xué)試卷（理科） 第 I 卷（選擇題共 60 分） 一、選擇題（本大題共 12個小題 ， 每小題 5分 ， 共 60分 .在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 .） 1. 已知集合?????????? ??? )52(lo g31xyxA , ? ?10,3 ???? xyyB x ，則 AB? （ ） A． ? B．?????? ?? 325 xx C．?????? ?? 325 xx D． ? ?3?xx 2. 已知 a 是實數(shù)， i1ia?? 是純虛數(shù)，則 7cos3a? 的值為 ( ) A. － 12 B. 12 D. 32 3. 為了得到函數(shù) xy cos? 的圖像，只需把函數(shù) )4sin( ??? xy 的圖像上所有的點( ) A．向左平行移動 4? 個單位長度 B．向右平行移動 4? 個單位長度 C．向上平行移動 4? 個單位長度 D．向下平行移動 4? 個單位長度 4. 已知 : 0 , 1xp x e a x? ? ? ?成立 , :q 函數(shù) ? ? ? ?1 xf x a? ? ? 是減函數(shù) , 則 p 是 q的 ( ) 5. 《張丘建算經(jīng)》卷上 有一道 “ 女子織布 ” 問題：某女子善于織布，一天比一天織得快，而且每天增加的數(shù)量相同 .若 已知女子第一天織布 4 尺， 50 天共織布900 尺，則該女子織布每天增加 ( ) 尺 A. 47 B. 1649 C. 35 D. 914 6. 如圖是一個算法的流程圖，若輸入 x 的值為 4，則輸出 y 的值是 ( ) A.－ 3 B. － 2 C. － 1 D. 0 7. 在 ABC? 中
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