江西省宜春市20xx屆高三第二次模擬考試數學（理）試題 word版含答案(文件)
【正文】 Q P A P Q A Q P? ? ? ? ? ? ? ? 2 (3, 41) 因為 AP AQ? ， 所以 63AQP???? ? ， 333 c os22A Q P? ? ? ? 所以圍墻總造價的取值范圍為 ? 5000 3 15000??， (元 ) 18. 解：（ 1）甲 班前 5位選手的總分為 4 5 09291908988 ????? ， 乙班前 5位選手的總分為 4 4 39491928482 ????? ， 若乙班總分超過甲班，則甲、乙兩班第六位選手的成績可分別為： （ 90， 98），（ 90， 99），（ 91， 99），共三個， ∴ 乙班總分超過甲班的概率為 3310 10 100p ??? ． （ 2） ? 的可能取值為 0， 1， 2， 3， 4， )0( ??P 22422264 6225CCCC?? ?? )1(?P 1 1 2 2 1 12 4 2 4 4 22266 56225C C C C C CCC? ? ?? )2(?P 1 1 1 1 2 22 4 4 2 4 42266 101225C C C C C CCC ? ? ?? )3(?P 2 1 1 1 1 22 4 2 2 4 42266 56225C C C C C CCC? ? ?? )4(?P 22242266 6225CCCC? ∴ ? 的分布列為： ? 0 1 2 3 4 P 6225 56225 101225 56225 6225 ??E 6 56 10 1 56 60 1 2 3 4 222 5 22 5 22 5 22 5 22 5? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 19. 證明： (1)∵ 四邊形 ABCD 為菱形 ,且 0120B?? ， ABD?? 為正三角形， ∵ E 為 AB 的中點 ,D E AE D E BE? ? ? DE ABE??面 (注：三個條件中 ,每少一個扣 1分 ) （ 2）以點 E為坐標原點，分別以線段 ED， EA所在直線為 x， y軸，再以過點 E且垂直于平面 ADE且向上的直 線為 z軸，建立空間直角坐標系如圖所示 . DE ABE? 面 ， AEB?? 為二面角 ADEH的一個平面角， 23AEB ??? ? 設 =1AE 則 ? ? ? ? ? ?130 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , , , 3 , 0 , 022E A B D??????? 由 2DH EB? 得 ? ?3, 1, 3H ? ? ?330 , , , 3 , 2 , 322A B A H??? ? ? ? ????? 設平面 ABH 的法向量為 ? ?,n x y z? ，則 33 0223 2 3 0yzx y z?? ? ????? ? ?? 令 3y? 得 ? ?1, 3,3n?? 而平面 ADE 的一個法向量為 ? ?0,0,1m? 設平面 ABH 與平面 ADE 所成銳二面角的大小為 ? 則 3 1 3 3 1 3c o s1 3 1 3nmnm?? ??. 所以平面 ABH 與平面 ADE 所成銳二面角的余弦值為 31313 20. 解 (1)設橢圓的方程為 ? ?22 10yx abab? ? ? ?， 由題意可得 22 3 22ab aba? ? ? ? 將 yx? 代入橢圓 E 得： 5 5 4 102 2 = 25 5 5aaxa? ? ? ? ? ? ? 所以 橢圓 E 的方程為 2 2 14y x??； (2) 假設 存在 實數 m,使 4OA OB OP???則 由題意可得 ),0( mP ， 當 0?m 時， OP、 重合， 1?? 顯然成立 當 0m? 時
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