山西省20xx屆高三高考前（3月）適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)理試題（小題解析） word版含答案(文件)
【正文】 數(shù)共有 12個(gè)，事件 A 包含 3個(gè)基本事件（ 1點(diǎn)， 4點(diǎn)， 9點(diǎn)）． 記 ()nAB ， ()nB 分別表示事件 AB ， B 包含的基本事件數(shù) ， 由 ( ) ( ) ( )P AB P A P B? 及古典概型 ， 得 ( ) 3 ( )12 12 12n AB n B??， ∴ ( ) 4 ( )n B n AB? ，① 故 B 事件包含的基本事件數(shù)必為 4的倍數(shù)，即 ? ?4,8,12k? ， 當(dāng) 4k? 時(shí) ， ( ) 4nB? ， ? ?1,4AB? ， ( ) 2n AB? ， 不符合 ①， 當(dāng) 8k? 時(shí) ， ( ) 8nB? ， ? ?1,4AB? ， ( ) 2n AB? ， 符合 ①， 當(dāng) 12k? 時(shí) ， ( ) 12nB? ， ? ?1,4,9AB? ， ( ) 3n AB? ， 符合 ①， 故 k 的值可能為 8或 12． 19.（Ⅰ）證明：連接 1BC交 1BC 于點(diǎn) E ， 連接 DE ． 則 E 為 1BC的中 點(diǎn) ， 又 D 為 11AB 的中點(diǎn) ， 所以 1//DE AC ， 且 DE? 平面 1BCD ， 1AC?平面 1BCD ， 則 1 //AC 平面 1BCD ． （Ⅱ）取 AC 的中點(diǎn) O ， 連接 1AO ， 因?yàn)辄c(diǎn) 1A 在平面 ABC 上的射影在 AC 上 ， 且 11AA AC? ， 所以 1AO? 平面 ABC ， 則可建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系 O xyz? ． 設(shè) 1AO a? ， 又 ABC? 中 ， 2AC BC??， 120ACB? ? ? ，則 ( 2, 3,0)B ? ， ( 1,0,0)C? ，1( 2,0, )Ca? ， 33( , , )22Da? ，所以 (1, 3, 0)BC ?? ， 1 (0, 3, )BC a?? ，1 13( , , 0)22CD ?， 設(shè) ( , , )n x y z? 為平面 1BCD 的法向量 ， 則 11110,0,n BCn C D? ????????即 3 0,130,22azxy?? ? ??? ????取 ya?? ， 則 ( 3 , , 3 )n a a? ? ?為平面 1BCD 的一個(gè)法向量 ， 由23 3 1 5| c o s , | | | 52 4 3aan B C a?? ? ? ??， 可得 a? ， 即三棱柱 1 1 1ABC ABC? 的高為 3 ． ：（Ⅰ）設(shè) ( , )Qxy ， 則 2 2 2( 1)x x y? ? ? ， 即 2 21yx??， 由 222 1,4,yxyx? ???? ???解得 1( , 2)2Q ? ． （Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn) ( 1, )t? 的直線方程為 ( 1)y t k x? ? ? （ 0k? ），代入 2 4yx? ， 得 2 4 4 4 0ky y t k? ? ? ?， 由 0?? ， 得 2 10k kt? ? ? ， 特別地，當(dāng) 0t? 時(shí)， 1k?? ， 這是切點(diǎn)為 (1,2)A ， (1, 2)B ? ． 顯然 AB 過(guò)定點(diǎn) (1,0)F ， 一般地方程 2 10k kt? ? ? 有兩個(gè)根 ， ∴ 12k k t? ?? ， 12 1kk?? ， ∴兩切點(diǎn)分別為21112( , )Akk，22212( , )B kk， ∴21112( 1, )FA kk??，22212( 1, )FB kk??， 又221 2 2 1 1 2 1 21 2 1 2 1 1 1( 1 ) ( 1 ) 2 ( 1 ) ( ) 0k k k k k k k k? ? ? ? ? ? ?， ∴ //FA FB ， ∴ AB 過(guò)點(diǎn) (1,0)F ， 綜上，直線 AB 過(guò)定點(diǎn) (1,0)F ． ：（Ⅰ）∵ 21( ) ( ) l ng x f x x a x bxx? ? ? ? ? ?， 0x? ． ∴21139。 ( ) c o s s in s inaf x x x x xx? ? ?， ( , 0) (0 , )x k k???? （其中 k 為正整數(shù) ，aR? ， 0a? ），則 ()fx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 （ ） A． 22k? B． 2k C． 21k? D． 與 a 有關(guān) 答案 ： C 解析 ：函數(shù) ( ) c o s s in s inaf x x x x xx? ? ?的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)等價(jià)于方程
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