【正文】 體的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)一、激趣入題師：四川德陽(yáng)的兩位同學(xué)在春節(jié)的時(shí)候，給我們寄來(lái)了賀卡，我也為這兩位同學(xué)準(zhǔn)備了一份特別的禮物，是長(zhǎng)方體的相冊(cè)，里面有我們班每個(gè)同學(xué)的照片。我們知道什么是物體的表面積，如何來(lái)求他們的表面積？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)選取任意一個(gè)長(zhǎng)方體或12張長(zhǎng)方形（包括兩張正方形）紙板，通過(guò)量一量，剪一煎，拼一拼，擺一擺的方法。現(xiàn)在同學(xué)們開(kāi)始操作。師：你思路清晰、演示準(zhǔn)確、表達(dá)流暢，找到了計(jì)算長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。（課件演示） 生2：我是這么想的：長(zhǎng)方體相對(duì)的面面積相等，可以把6個(gè)面分成兩大份，每一份的面積相等，用前面、上面、左面的面積和乘以2就得到了長(zhǎng)方體表面積，我們組選用的這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是：（86+83+63）2。師：看你的概括能力多強(qiáng)，大家同意他的意見(jiàn)嗎？板書師：請(qǐng)看屏幕。又一名學(xué)生演示，不同的是剪下來(lái)的是左右兩個(gè)面，連成的大長(zhǎng)方形是上下前后四個(gè)面。把兩次乘得的結(jié)果加起來(lái)就是長(zhǎng)方體的表面積。生2：正方體的六個(gè)面都是正方形，面積相等，所以正方體的表面積等于棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6。現(xiàn)在王紅要做一個(gè)禮物盒，我們一起過(guò)去看看，能不能幫上忙。生（乙）：也可以沿長(zhǎng)的方向橫分（分前后面平行，多媒體演示），增加了像上下面一樣大的四個(gè)面?？偨Y(jié) ： 這節(jié)課同學(xué)們都學(xué)的而很認(rèn)真，請(qǐng)同學(xué)們回家后每人做個(gè)精美的長(zhǎng)方體或正方體的禮品盒，在母親節(jié)到來(lái)之際，把你對(duì)母親的濃濃的愛(ài)意，裝在這個(gè)精美的紙盒里，獻(xiàn)給自己的媽媽。(板書課題：長(zhǎng)方體和正方體的表面積。教師用手按前、后，上、下，左、右的順序摸一遍，說(shuō)明這六個(gè)面的總面積叫做它的表面積。(把六個(gè)面展開(kāi)放在一個(gè)平面上。(學(xué)生口答。教師：請(qǐng)量出它的長(zhǎng)、寬和高，說(shuō)一說(shuō)哪些面大小相等？指出相鄰的三個(gè)面各用哪兩條棱作為長(zhǎng)和寬？學(xué)生邊操作邊討論后歸納：上下兩個(gè)面大小相等，它是由長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬作為長(zhǎng)和寬的；前后兩個(gè)面大小相等，它是由長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和高作為長(zhǎng)和寬的；左右兩個(gè)面大小相等，它是由長(zhǎng)方體的高和寬作為長(zhǎng)和寬的。(在黑板上的圖上展示每個(gè)面對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)和寬。它的表面積是多少米2？ 教師：如此題改為同樣尺寸的無(wú)蓋塑料盒求表面積如何辦？ 學(xué)生：應(yīng)該少算上邊的一面。學(xué)生：棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6(2)試解下面的題。列式：325 教師：說(shuō)表面積是指六個(gè)面，實(shí)際問(wèn)題中有的不是求長(zhǎng)方體、正方體的表面積，審題時(shí)要分清求的是哪幾個(gè)面的和。(1)長(zhǎng)方體的三角棱分別叫它的長(zhǎng)、寬、高。師：同學(xué)們合作得很好。師：長(zhǎng)方體有哪些面是完全相同的長(zhǎng)方形？它們的面積怎么樣？（上面和下面、左面和右面、前面和后面是完全相同的長(zhǎng)方形，它們的面積相等。（板書課題：長(zhǎng)方體和正方體的表面積、長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算）教學(xué)長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算師：既然長(zhǎng)方體六個(gè)面的總面積叫做它的表面積，那么怎樣求長(zhǎng)方體的表面積呢？請(qǐng)你們用自己制作的長(zhǎng)方體紙盒，想一想、量一量、算一算，合作完成。然后用它們相加的和再乘以2，就求出六個(gè)面的總面積。三、鞏固練習(xí)，深化理解師出示一個(gè)長(zhǎng)方體藥盒，問(wèn)：你能計(jì)算出它的表面積嗎？（不能。）四、聯(lián)系實(shí)際、學(xué)以致用師：請(qǐng)同學(xué)們拿出正方體藥盒，幫助工人師傅計(jì)算一下要加工100個(gè)這樣的藥盒，至少要用多少紙板？師出示一個(gè)正方體紙盒，讓學(xué)生觀察有什么特別之處？（只有5個(gè)面）告訴學(xué)生它的棱長(zhǎng)是10厘米，求出制作一個(gè)這樣的紙盒至少要用多少紙板？（只說(shuō)算式）師：假如我們的教室要重新粉刷，你能計(jì)算出需要粉刷的面積是多少嗎？請(qǐng)同學(xué)們利用老師給大家準(zhǔn)備的測(cè)量工具，分工合作，看哪一個(gè)組最先計(jì)算出結(jié)果。生獨(dú)立計(jì)算。師：長(zhǎng)方體的表面積我們會(huì)計(jì)算了，那么正方體的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？（1）、正方體同長(zhǎng)方體一樣都是六個(gè)面，而這六個(gè)面的面積是相等的，每個(gè)面都是正方形，所以我認(rèn)為正方體的表面積等于正方形面積乘以6。（2）、分別求出上下兩個(gè)面的面積、前后兩個(gè)面的面積和左右兩個(gè)面的面積，然后把三次乘得的結(jié)果加起來(lái)就是長(zhǎng)方體的表面積。師：剛才我們觀察了長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖形，現(xiàn)在我們一起來(lái)觀察正方體的展開(kāi)圖形（課件演示正方體展開(kāi)圖形）師：展開(kāi)后的每個(gè)面是什么形狀的？有幾個(gè)相等的面？（每個(gè)面是正方形的，有6個(gè)相等的面。師：沿著長(zhǎng)方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開(kāi)，再展平。（）(3)用四個(gè)同樣大的正方體小木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積，比原來(lái)四個(gè)小正方體表面積的和小（）《長(zhǎng)方體和正方體的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情景，復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)了，下面請(qǐng)同學(xué)們用老師為大家準(zhǔn)備的這些長(zhǎng)方形或正方形紙板每個(gè)小組做一個(gè)封閉的長(zhǎng)方體紙盒。2．計(jì)算課3．口答。請(qǐng)同學(xué)們填在書上，一位同學(xué)板書：326 =96 =54(平方厘米)答：它的表面積是54平方厘米。(1)教師：看看自己的正方體表面展開(kāi)圖，能說(shuō)出正方體的表面積如何求嗎？ 學(xué)生：一個(gè)面的面積乘以6。)解法1：652＋642＋542 =60＋48＋40 =148(平方厘米)解法2：(65＋64＋54)2 =(30＋24＋20)2 =742 =148(平方厘米)9答：至少要用148平方厘米紙板。然后再請(qǐng)一兩位同學(xué)上講臺(tái)，指出黑板上展開(kāi)圖中相等的面和對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)和寬。2．長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。也請(qǐng)每位同學(xué)把自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)、正方體盒子的表面展開(kāi)鋪在課桌上。再請(qǐng)同學(xué)拿著正方體盒子，兩人一組邊摸邊說(shuō)什么是正方體的表面積。教師出示長(zhǎng)方體教具，用手摸一下前面(面對(duì)學(xué)生的面)，說(shuō)明這是長(zhǎng)方體的一個(gè)面，這個(gè)面的大小就是它的面積；再用手摸一下左邊的面，說(shuō)它也是長(zhǎng)方體的一個(gè)面，它的大小是它的面積。(1)長(zhǎng)方體有()個(gè)面，一般都是()，相對(duì)的面的()相等；(2)正方體有()個(gè)面，它們都是()，正方形各面的()相等；(3)這是一個(gè)()，它的長(zhǎng)()厘米，寬()厘米，高()厘米，它的棱長(zhǎng)之和是()厘米；(4)這是一個(gè)（），它的校長(zhǎng)是（）厘米，它的棱長(zhǎng)之和是（）厘米。增加的面積是1024=80m2。生（甲）：沿高的方向豎分（與左右面平行，多媒體演示）增加了像左右面一樣大的四個(gè)面。生1：446，我用44求出正方體一個(gè)面的面積，再乘以6就求出6個(gè)面的總面積。生活中的長(zhǎng)方體確實(shí)是各種各樣的，找到解決實(shí)際問(wèn)題的好方法才是最重要的。師：這種方法確實(shí)很獨(dú)特，了不起！請(qǐng)看屏幕。師：這種方法書上都沒(méi)有提到，你們組真有創(chuàng)意。還有哪個(gè)組跟他們想的一樣？也把你們的成果展示出來(lái)。師：你們手中的長(zhǎng)方體大小不一，數(shù)據(jù)也不一樣，可你們?yōu)槭裁窗堰@些算式放在一起呢？學(xué)生同過(guò)觀察，概括出長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法是：長(zhǎng)寬2+長(zhǎng)高2+寬高2。學(xué)生1：我自由選取的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)是6厘米，寬是5厘米，高是2厘米，求它的表面積，先用6 2得到前面的面積，再乘以2是前后兩個(gè)面的面積，接著用65得到上面的面積，再乘以2是上下兩個(gè)面的面積，再用52是左面的面積，乘以2是左右兩個(gè)面的面積，最后把所得的積相加，就是6個(gè)面的面積，也就是這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。同時(shí)想一想長(zhǎng)方體中每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高有什么關(guān)系？正方體呢？把討論結(jié)果記錄下來(lái)，形式不限：看那一組想的辦法多，要求1如果需要測(cè)量，數(shù)據(jù)請(qǐng)保留整厘米數(shù)。板書： 長(zhǎng)方體和正方體的表面積二、探究研討每個(gè)物體都有表面和表面積，出示桔子 你知道桔子的表面積指的是哪里嗎？說(shuō)一說(shuō)。解法1:652+642+542=60+48+40 =148(平方厘米)解法2:(65+64+54)2=(30+24+20)2=742=148(平方厘米)答:至少要用148厘米2紙板。)空間想象通過(guò)想象在頭腦中建立一個(gè)立體的長(zhǎng)方體形象。教師選一正方體展開(kāi)圖貼在黑板上,然后問(wèn):每個(gè)面是什么形狀?有幾個(gè)面積相等的面?每個(gè)面的邊長(zhǎng)是原正方體的什么?師:現(xiàn)在我們是不是很清楚的看到了長(zhǎng)方體和正方體的六個(gè)面?教師歸納板書:長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積,叫做它的表面積。教師出示長(zhǎng)方體教具,問(wèn):①這個(gè)盒子是什么形狀的,它有幾個(gè)面?②我們把它放在桌面上最多只能看到幾個(gè)面?③如果要使六個(gè)面一眼全看到,有什么辦法?(把六個(gè)面展開(kāi)放在一個(gè)平面上)讓學(xué)生拿出各自的長(zhǎng)方體紙盒,教師指導(dǎo)學(xué)生沿著上面與前面相交的棱、左面與上面、前面、后面相交的棱以及右面與上面、前面、后面相交的棱將紙盒剪開(kāi)。制作100個(gè)這樣的藥盒至少需要多少紙板？師：請(qǐng)拿出學(xué)具袋里的火柴盒，分別求出內(nèi)匣和外殼的表面積。師：出示長(zhǎng)方體牙膏盒，能計(jì)算出它的表面積嗎？生：齊聲回答“能！”過(guò)了一會(huì)說(shuō)：不能。生3：簡(jiǎn)單地說(shuō)就是長(zhǎng)方體或正方體六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。師：說(shuō)得對(duì)！請(qǐng)你拿出學(xué)具袋中的長(zhǎng)方