【正文】 M； （ 2）雙星問題，它們之間的萬有引力提供向心力，它們兩顆星的軌道半徑的和等于它們之間的距離．求出地球和月球的總質(zhì)量，再減去（ 1）中求出的地球質(zhì)量即為月球質(zhì)量． 【解答】 解：（ 1）設(shè)地球質(zhì)量為 M，地球表面某物體的質(zhì)量為 m，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，則有 ， 解得： （ 2）設(shè)地球質(zhì)量為 M1，地球到 O 點(diǎn)的距離為 r1，月球質(zhì)量為 M2，月球到 O點(diǎn)的距離為 r2， 又因?yàn)?r1+r2=L 聯(lián)立解得 ， 由（ 1）可知 解得月球質(zhì)量 答：（ 1）地球的質(zhì)量 （ 2）月球的質(zhì)量為 19．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為 1kg的煤塊從光滑曲面上高度 H= 處無初速釋放，到達(dá)底端時(shí)水平進(jìn)入水平傳送帶，傳送帶由一電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)著勻速向左轉(zhuǎn)動(dòng)，速率為 3m/s． 已知煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ=．煤塊沖上傳送帶后就移走光滑曲面．（ g取 10m/s2）． （ 1）若兩皮帶輪之間的距離是 6m，煤塊將從哪一邊離開傳送帶？ （ 2）若皮帶輪間的距離足夠大，從煤塊滑上到離開傳送帶的整個(gè)過程中，由于煤塊和傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的劃痕長度有多長？摩擦力對煤塊做的功為多大？ 【考點(diǎn)】 動(dòng)能定理的應(yīng)用． 【分析】 （ 1）根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出煤塊到達(dá)最低點(diǎn)的速度，根據(jù)牛頓第二定律求出煤塊在傳送帶上勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，結(jié)合速度位移公式求出速度減為零的位移，與傳送帶的長度比較，判斷煤 塊從哪一邊離開傳送帶． （ 2）物體滑上傳送帶后向右做勻減速運(yùn)動(dòng)直到速度為零，后向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到速度與傳送帶速度相等后與傳送帶相對靜止，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物塊的位移大小和傳送帶的位移大小，從而得出相對位移的大小，結(jié)合動(dòng)能定理求出摩擦力對煤塊做功的大?。? 【解答】 解：（ 1）煤塊從曲面上下滑時(shí)機(jī)械能守恒，有 解得煤塊滑到底端時(shí)的速度 以地面為參照系，煤塊滑上傳送帶后向右做勻減速運(yùn)動(dòng)直到速度為零，期間煤塊的加速度大小和方向都不變，加速度大小為 ， 煤塊從滑上傳送帶到相對地面速度減小到零，對地向右發(fā)生的位移 為，煤塊將從右邊離開傳送帶． （ 2）以地面為參考系，若兩皮帶輪間的距離足夠大，則煤塊滑上傳送帶后向右做勻減速運(yùn)動(dòng)直到速度為零，后向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到速度與傳送帶速度相等后與傳送帶相對靜止， 從傳送帶左端掉下，期間煤塊的加速度大小和方向都不變，加速度大小為． 取向右為正方向，煤塊發(fā)生的位移為 ， 煤塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 ， 這段時(shí)間內(nèi)皮帶向左運(yùn)動(dòng)的位移大小為 s2=vt=3 4m=12m 煤塊相對于傳送帶滑行的距離為 △ s=s1+s2=16m， 根據(jù)動(dòng)能定理得， = ． 答：（ 1）煤塊將從右邊離開傳送帶． （ 2） 煤塊和傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的劃痕長度為 16m，摩擦力對煤塊做的功為﹣ 8J． 20．如圖所示，質(zhì)量 M=10kg、上表面光滑的足夠長的木板的在 F=50N 的水平拉力作用下，以初速度 v0=5 m/s 沿水平地面向右勻速運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)有足夠多的小鐵塊，它們的質(zhì)量均為m=1kg，將一鐵塊無初速地放在木板的最右端，當(dāng)木板運(yùn)動(dòng)了 L=1m 時(shí)，又無初速地在木板的最右端放上第 2 塊鐵塊，只要木板運(yùn)動(dòng)了 L=1m 就在木板的最右端無初速放一鐵塊．試問．（取 g=10m/s2） （ 1）第 2 塊鐵塊放上時(shí)，木板的速度多大？ （ 2）最終木板上放有多少 塊鐵塊？ （ 3）從第 1 塊鐵塊放上去之后，木板最大還能運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)？ 【考點(diǎn)】 動(dòng)能定理的應(yīng)用；牛頓第二定律． 【分析】 （ 1）開始木板做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng) L 后，加一個(gè)鐵塊，摩擦力變大，做減速運(yùn)動(dòng)，可對木塊受力分析后求出加速度，再計(jì)算運(yùn)動(dòng) L 后的速度； （ 2）每加一塊鐵塊，可以對木塊運(yùn)用速度位移公式，通過比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，聯(lián)列各個(gè)方程求解即可； （ 3）先算出最后一塊鐵塊剛放上時(shí)木塊的速度，求出加速度后，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式計(jì)算出木板最后運(yùn)動(dòng)的位移． 【解答】 解：（ 1）木板最初做勻速運(yùn)動(dòng)， 由 F=μMg計(jì)算得出， 第 l塊鐵塊放上 后，木板做勻減速運(yùn)動(dòng)，即有： μ（ M+m） g﹣ F=Ma1 代入數(shù)據(jù)計(jì)算得出： ； 根據(jù)速度位移關(guān)系公式，有： ， 計(jì)算得出 v1=7m/s （ 2）設(shè)最終有 n 塊鐵塊能靜止在木板上．則木板運(yùn)動(dòng)的加速度大小為： 第 1 塊鐵塊放上后： 第 2 塊鐵抉放上后： 第 n 塊鐵塊放上后： 由上可得： 木板停下時(shí)， vn=0，得 n=； 即最終木板上放有 10 塊 （ 3）從放上第 1 塊鐵塊至剛放上第 10 塊鐵塊的過程中，由（ 2）中表達(dá)式可得： 解得 L=9m 從放上第 10 塊鐵塊至木板停止運(yùn)動(dòng)的過程中，設(shè)木板發(fā)生的位移為 d，則： 2（ ）d=v92﹣ 0 聯(lián)立計(jì)算得出： d= 所以：木板共運(yùn)動(dòng) L+d=9+= 答：（ 1）第 2 塊鐵塊放上時(shí)，木板的速度為 ； （ 2）最終木板上放有 10 塊鐵塊？ （ 3）從第 1 塊鐵塊放上去之后，木板最大還能運(yùn)動(dòng) 2021 年 10 月 21 日 。 ② 解 ①②得：繩子的拉力大小 F=FN= mg （ 2）如圖乙，以水平方向?yàn)?x軸，對劈進(jìn)行受力分析 FN′=FNcos30176。如圖所示，試求： （ 1）當(dāng)劈靜止時(shí)繩子的拉力大?。? （ 2）若地面對劈的最大靜摩擦力等于地面對劈支持力的 k 倍，為使整個(gè)系統(tǒng)靜止， k 值必須滿足什么條件？ 【考點(diǎn)】 共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用；力的合成與分解的運(yùn)用． 【分析】 （ 1）小球靜止時(shí)合力為零，對小球受力分析，由共點(diǎn)力平衡條件可求得繩子的拉力； （ 2）對劈進(jìn)行受力分析，當(dāng)劈相對于地面剛要滑動(dòng)時(shí)靜摩擦力達(dá)到最大，由共點(diǎn)力的平衡條件可得出支持力的大小，從而得到 k 的取值范圍． 【解答】 解：（ 1）以水平方向?yàn)?x軸，建立坐標(biāo)系，以小球?yàn)檠芯繉ο?，受力分析如圖甲 所示 Fsin60176。的斜面上 安裝有兩個(gè)光電門，其中光電門乙固定在斜面上靠近底端處，光電門甲的位置可移動(dòng)，當(dāng)一帶有遮光片的滑塊自斜面上滑下時(shí)，與兩個(gè)光電門都相連的計(jì)時(shí)器可以顯示出遮光片從光電門甲至乙所用的時(shí)間 t．改變光電門甲的位置進(jìn)行多次測量，每次都使滑塊從同一點(diǎn)由靜止開始下滑，并用米尺測量甲、乙之間的距離 s，記下相應(yīng)的 t值； （ 1）若滑塊所受摩擦力為一常量，滑塊加速度的大小 a、滑塊經(jīng)過光電門乙時(shí)的瞬時(shí)速度v1測量值 s 和 t 四個(gè)物理量之間所滿足的關(guān)系式是 s=v1t﹣ at2 ； （ 2）根據(jù)測出的數(shù)據(jù)畫出 ﹣ t 圖線如圖所示；則滑塊加速度的 大小為 a= 4 m/s2，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ= （ g取 l0m/s2） 【考點(diǎn)】 探究影響摩擦力的大小的因素． 【分析】 可以把光電門甲至乙的勻加速運(yùn)動(dòng)看成反向的勻減速運(yùn)動(dòng)，寫出測量值 s 和 t四個(gè)物理量之間所滿足的關(guān)系式． 由位移時(shí)間關(guān)系式整理得到 ﹣ t 圖線的表達(dá)式，并找出圖線的斜率和加速度關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律求得摩擦因數(shù) 【解答】 解：（ 1）已知滑塊沿斜面下滑時(shí)做勻加速運(yùn)動(dòng)，滑塊加速度的大小 a、滑塊經(jīng)過光電門乙時(shí)的瞬時(shí)速度 v測量值 s 和 t 四個(gè)物理量．因?yàn)闀r(shí)速度 v1是下滑的末速度，所以我們可以看下 滑的逆過程，所以滿足的關(guān)系式是： s=v1t﹣ at2 （ 2）由 得： 作圖求出斜率為： k=﹣ 2m/s2， 加速度為： a=2|k|=4m/s2 根據(jù)牛頓第二定律可知： mgsin30176。的斜面上安裝有兩個(gè)光電門，其中光電門乙固定在斜面上靠近底端處，光電門甲的位置可移動(dòng)，當(dāng)一帶有遮光片的滑塊自斜面上滑下時(shí)，與兩個(gè)光電 門都相連的計(jì) 時(shí)器可以顯示出遮光片從光電門甲至乙所用的時(shí)間 t．改變光電門甲的位置進(jìn)行多次測量，每次都使滑塊從同一點(diǎn)由靜止開始下滑，并用米尺測量甲、乙之間的距離 s，記下相應(yīng)的 t值； （ 1）若滑塊所受摩擦力為一常量，滑塊加速度的大小 a、滑塊經(jīng)過光電門乙時(shí)的瞬時(shí)速度v1測量值 s 和 t 四個(gè)物理量之間所滿足的關(guān)系式是 ； （ 2）根據(jù)測出的數(shù)據(jù)畫出 ﹣ t 圖線如圖所示；則滑塊加速度的大小為 a= m/s2，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ= （ g取 l0m/s2） 三、計(jì)算題（計(jì)算題 5 題，需要寫出必要的解題步驟，共 48 分 ） 16．一個(gè)底面粗糙、質(zhì)量為 M 的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且與水平面成 30176。的斜坡，在斜坡底端 P 點(diǎn)正上