【正文】 ? ? ?( ) [ ( ( ) ( ) . . . ( ) ) ] , 0 , 1 ,iqMNi k k k k NikP h Y X i h X i h X i h i??????? ? ? ? ? ??? … ,M1 (310) 將 ?()Ph 對 ?h 求偏導(dǎo)，可得： ?() ? ? ?( [ ] [ ] ) 2 [ ]? ? TPh Y X h Y X h X Y X hhh?? ? ? ? ? ? ??? (311) 要想 LS 代價函數(shù)存在極值，上式必須為零，即 ?[ ] 0lsX Y X h?? (312) 則有 11? []TTlsh X X X Y X Y???? (313) 根據(jù)式 (313),可得如圖 所示結(jié)構(gòu)的 LS估計器。 的信道估計算法能夠在一定程度上消除 AWGN 和 ICI 對信號的影響。 1mmse HY YY Mh R R Y?? ? ? (317) 其中 YYR 表示接收端信息的自相關(guān)矩陣， HYR 為信道頻率響應(yīng)與接收端信息的互相關(guān)矩陣。 線性最小均方誤差 (LMMSE)算法 LMMSE 信道估計 錯誤 !未找到引用源。 39。39。 39?；?DFT 的信道估計的結(jié)構(gòu)圖如圖 所示 錯誤 !未找到引用源。由于 DSP技術(shù)日益成熟，基于 DFT 信道估計算法的實(shí)現(xiàn)非常容易。如圖 ： 表 33 OFDM 信道估計仿真參數(shù) 調(diào)制方式 BPSK 信道噪聲類型 AWGN 子載波間隔 (MHz) 導(dǎo)頻插入比 4(64 載波 )， 8(128 載波 ) 導(dǎo)頻數(shù) (個 ) 16 碼元周期 (ns) 保護(hù)間隔 (ns) 子載波速率 (Baud/s) 320M 循環(huán)前綴周期 (ns) 第一組，子載波數(shù)為 64 的仿真對比圖： 22 2 4 6 8 10 12 14 16102101S N R ( d B )Symbol Error RateO F D M 系統(tǒng)無估計 , L S , M M S E , L M M S E 和 D F T 算法的比較（ SER ） 無估計算法LS 算法M M S E 算法L M M S E 算法D F T 算法 圖 64 子載波下各估計算法誤碼率 (SER)比較 2 4 6 8 10 12 14 16102101100S N R ( d B )mean squared errorO F D M 系統(tǒng)無估計 , L S , M M S E , L M M S E 和 D F T 算法的比較 ( M S E ) 無估計算法LS 算法M M S E 算法L M M S E 算法D F T 算法 圖 64 子載波下各估計算法均方誤差 (MSE)比較 第二組， 子載波數(shù)為 128 的仿真對比圖： 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20102101S N R ( d B )Symbol Error RateO F D M 系統(tǒng)無估計 , L S , M M S E , L M M S E 和 D F T 算法的比較（ SER ） 無估計算法LS 算法M M S E 算法L M M S E 算法D F T 算法 圖 128 子載波下各估計算法誤碼率 (SER)比較 23 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20103102101100101S N R ( d B )mean squared errorO F D M 系統(tǒng)無估計 , L S , M M S E , L M M S E 和 D F T 算法的比較 ( M S E ) 無估計算法LS 算法M M S E 算法L M M S E 算法D F T 算法 圖 128 子載波下各估計算法均方誤差 (MSE)比較 表 34 各算法在 64 子載波和 128 子載波下的誤碼率比較 估計算法 載波數(shù) 無估計 LS 算法 MMSE 算法 LMMSE 算法 DFT 算法 64 128 表 35 各算法在 64 子載波和 128 子載波下的均方誤差比較 估計算法 載波數(shù) 無估計 LS 算法 MMSE 算法 LMMSE 算法 DFT 算法 64 128 從以上各圖可以看出， LS 估計器算法簡單，但存在著很高的誤碼率和均方誤差，該估計器一般用于理論研究，或低數(shù)據(jù)速率傳輸系統(tǒng)。 DFT算法的復(fù)雜度和估計性能居中，隨著 DSP 技術(shù)的發(fā)展，該算法的估計性能有望 進(jìn)一步提升。 ：在算法中使用漢寧窗，加快帶外衰減。接著在時域?qū)π盘栃盘栠M(jìn)行補(bǔ)零操作，使25 信號長度達(dá)到 N 維，之后去窗，得到： ( ) , 0 , 1 , 1()dNN Nhh n n Ndn? ? ?… ， (44) ( ) , 0 , 1 , 1()dNN Nhh n n Ndn? ? ?… ， (45) ( ) , 0 ,1 ,()dNN Nhh i idi?? … ,N1 (46) 最后將 Nh 轉(zhuǎn)換到頻域，得到改進(jìn)算法的信號估計 H： 102( ) ( ) e x p , 0 , 1 , 1N NnH k h n j k n n NN?????? ? ? ?????? … , (47) 性能仿真 在 SV 模型的四種信道環(huán)境中，分別在 64 子載波數(shù)， 128 子載波數(shù)條件下，用 MATLAB 對改進(jìn)算法的估計性能進(jìn)行仿真分析。 圖 和圖 CM3 信道和 CM4 信道環(huán)境下的系統(tǒng)誤碼率曲線，由 圖 可得，相同誤碼率下，改進(jìn)算法的 SNR 較 DFT 算法有 4dB的提升，較 LS 算 法有 的提升；同樣，在 圖 中，相同誤碼率下，改進(jìn)算法的 SNR 較 DFT 算法有 的提升，較 LS 算法有 8dB 的提升。 圖 128子載波下的仿真結(jié)果。 clear all。 else d(i)=1。 for m=1:2 s=s+(exp(j*pi*(1/N)*tau(m))* (( sin(pi*tau) / sin(pi*(1/N)*(tau(m)k)))))。%頻域 XFG=X*H。%設(shè)置 SNR為 5dB No=fft(noise)。 %清空 error_count error_count_ls=0。 %================= 求 H_mmse ===================% u=rand(N,N)。* X39。 end %================ 求 H_lmmse ===================% u=rand(N,N)。 end %================== 求 H_dft ====================% u=rand(N,N)。 33 end %============================= 生成隨機(jī)序列 =============================% for c=1:1000 X=zeros(N,N)。 end end for i=1:N X(i,i)=d(i)。%加入復(fù)高斯白噪聲 noise=awgn(n1,SNR_send)。 %================================ 接收機(jī) =================================% %=============== 無估計的接收 =================% I= inv(Hl)*Y。 end end %============== LS估計器的接收 ================% I=inv(Hls)* Y。 end end %=============== DFT估計器的接收 =================% I=inv(Hdft)* Y。 end end end ser_l(n)=error_count_l/128000。 ser_dft(n)=error_count_dft/96000。vk39。 hold on。 semilogy(SNR,ser_mmse,39。ok39。)。 ylabel(39。OFDM系統(tǒng)無估計 ,LS,MMSE,LMMSE和 DFT算法的比較 (SER))。LS算法 39。LMMSE算法 39。 hold off 。DFT算法 39。MMSE算法 39。無估計算法 39。)。SNR (dB)39。 semilogy(SNR,ser_dft,39。)。*k39。 axis([2,16,*,*1])。 end。 ser_mmse(n)=error_count_mmse/64000。 else I(k)=1。 else I(k)=1。 else I(k)=1。 No=fft(noise)。 n1=ones(N,1)。 for i=1:N if (d(i)=) d(i)=+1。%DFT矩陣 I=eye(N,N)。%DFT矩陣 I=eye(N,N)。 end H_mmse=fft(Gmmse)。%DFT矩陣 I=eye(N,N)。 error_count_smmse=0。 %============================= 計算誤碼率 ================================% for n=1:8 SNR_send=2*n。 n1=n1*。 end G=g39。 end %======================== 計算信道向量 G和信道特性 ========================% tau=[ ]。 d=rand(N,1)。 因此，隨著子載波數(shù)的增加，改進(jìn)算法的估計性能會降低。 圖 是 LS、 DFT、改進(jìn) DFT 算法的均方誤差比較圖， 該圖直觀地反映了改進(jìn)算法在降低 MSE 的優(yōu)越性。由此可知， DFT 算法由于時域能量集中在少數(shù)抽樣點(diǎn)上，減少了頻譜泄露，因而信道估計性能較好；而改進(jìn) DFT 算法，由于漢寧窗的加入和線性變換，使得帶外噪聲迅速衰減，在低 SNR 下估計性能較 DFT算法有所提高。 圖 改進(jìn)的 DFT 估計算法框圖 在信道估計時，先將頻域轉(zhuǎn)換為時域，使用漢寧 (Hanning)窗使帶外噪聲迅速衰減，然后補(bǔ)零達(dá)到循環(huán)前綴長度，之后去窗再轉(zhuǎn)換到頻域。表 34 對 64 子載波與 128 子載波下誤碼率和均方誤差做了比較，可以得出，對于同一算法，子載波數(shù)越多，各算法的估計性能越差，這也說明子載波之間相互影響越大。相對來說， LMMSE 的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜，誤碼率和均方誤差均滿足現(xiàn)代通信的要求。 ,錯誤 !未找到引用源。 圖 基于 DFT 信道估計結(jié)構(gòu) 圖 設(shè) OFDM 符號子信道數(shù)為 N，導(dǎo)頻插入比為 L，導(dǎo)頻子載波數(shù)為 M N L? ，20 信息子載波數(shù)為 NM? 。 基于 DFT 變換的信道估計 高 速 DSP技術(shù)的發(fā)展，離散傅里葉變換在 DSP上的應(yīng)用，為新