【正文】 （ 32） 其中 df 為信號帶寬， tN 是在時間方向上的最小間隔。 最小平方 (LS)算法 基于 最小平方 (LS)準則的信道估計算法 錯誤 !未找到引用源。下面要做的工作就是根據(jù) Y對信道的沖激響應(yīng)進行估計。 17 最小均方誤差估計 (MMSE) 相比于 LS 算法， 基于 最小均方誤差 準則 錯誤 !未找到引用源。 線性最小均方 誤差 (LMMSE)算法 LMMSE 信道估計 錯誤 !未找到引用源。 39。39。 39?；?DFT 的信道估計的 結(jié)構(gòu) 圖如圖 所示 錯誤 !未找到引用源。 由于 DSP技術(shù)日益成熟，基于 DFT 信道估計算法的實現(xiàn)非常容易。如圖 ： 表 33 OFDM 信道估計仿真參數(shù) 調(diào)制方式 BPSK 信道噪聲類型 AWGN 子載波間隔 (MHz) 導(dǎo)頻插入比 4(64 載波 )， 8(128 載波 ) 導(dǎo)頻數(shù) (個 ) 16 碼元周期 (ns) 保護間隔 (ns) 子載波速率 (Baud/s) 320M 循環(huán)前綴周期 (ns) 第一組，子載波數(shù)為 64 的仿真對比圖： 2 4 6 8 10 12 14 16102101S N R ( d B )Symbol Error RateO F D M 系統(tǒng)無估計 , L S , M M S E , L M M S E 和 D F T 算法的比較（ SER ） 無估計算法LS 算法M M S E 算法L M M S E 算法D F T 算法 圖 64 子載波下 各 估計算法誤碼率 (SER)比較 22 2 4 6 8 10 12 14 16102101100S N R ( d B )mean squared errorO F D M 系統(tǒng)無估計 , L S , M M S E , L M M S E 和 D F T 算法的比較 ( M S E ) 無估計算法LS 算法M M S E 算法L M M S E 算法D F T 算法 圖 64 子載波下 各估計算法均方誤差 (MSE)比較 第二組， 子載波數(shù)為 128 的仿真對比圖： 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20102101S N R ( d B )Symbol Error RateO F D M 系統(tǒng)無估計 , L S , M M S E , L M M S E 和 D F T 算法的比較（ SER ） 無估計算法LS 算法M M S E 算法L M M S E 算法D F T 算法 圖 128 子載波下 各估計算法誤碼率 (SER)比較 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20103102101100101S N R ( d B )mean squared errorO F D M 系統(tǒng)無估計 , L S , M M S E , L M M S E 和 D F T 算法的比較 ( M S E ) 無估計算法LS 算法M M S E 算法L M M S E 算法D F T 算法 圖 128 子載波下 各估計算法均方誤差 (MSE)比較 23 表 34 各算法在 64 子載波和 128 子載波下的誤碼率比較 估計算法 載波數(shù) 無估計 LS 算法 MMSE 算法 LMMSE 算法 DFT 算法 64 128 表 35 各算法在 64 子載波和 128 子載波下的均方誤差比較 估計算法 載波數(shù) 無估計 LS 算法 MMSE 算法 LMMSE 算法 DFT 算法 64 128 從 以上各圖 可以看出， LS 估計器 算法 簡單，但存在著很高的 誤碼率 和 均方誤差 ， 該估計器一般用于理論研究 ，或低數(shù)據(jù)速率傳輸系統(tǒng)。 DFT算法的復(fù)雜度和估計性能居中，隨著 DSP 技術(shù)的發(fā) 展，該算法的估計性能有望進一步提升。 ：在算法中使用漢寧窗，加快帶外衰減。接著在 時域 對信號 信號 進行 補零 操作 ， 使信號長度達到 N 維，之后去窗 ，得到： ( ) , 0 , 1 , 1()dNN Nhh n n Ndn? ? ?… ， (44) ( ) , 0 , 1 , 1()dNN Nhh n n Ndn? ? ?… ， (45) ( ) , 0 ,1 ,()dNN Nhh i idi?? … ,N1 (46) 最后將 Nh 轉(zhuǎn)換到頻域，得到改進算法的信號估計 H： 25 102( ) ( ) e x p , 0 , 1 , 1N NnH k h n j k n n NN?????? ? ? ?????? … , (47) 性能仿真 在 SV 模型的四種信道環(huán)境中 ， 分別在 64 子載波數(shù)， 128 子載波數(shù)條件下， 用 MATLAB 對改進算法的估計性能進行仿真分析。 圖 和圖 CM3 信道和 CM4 信道環(huán)境下的系統(tǒng)誤碼率曲線，由 圖 可得，相同 誤碼 30 率 下，改進算法的 SNR 較 DFT 算 法有 4dB的提升，較 LS 算法有 的提升；同樣，在 圖 中，相同 誤碼率 下，改進算法的 SNR 較 DFT 算法有 的提升，較 LS 算法有 8dB 的提升 。 圖 至圖 是在 128子載波下的仿真結(jié)果。 clear all。 else d(i)=1。 for m=1:2 s=s+(exp(j*pi*(1/N)*tau(m))* (( sin(pi*tau) / sin(pi*(1/N)*(tau(m)k)))))。%頻域 XFG=X*H。%設(shè)置 SNR為 5dB No=fft(noise)。 %清空 error_count error_count_ls=0。 %================= 求 H_mmse ===================% u=rand(N,N)。* X39。 end %================ 求 H_lmmse ===================% u=rand(N,N)。 end %================== 求 H_dft ====================% u=rand(N,N)。 end %============================= 生成隨機序列 =============================% for c=1:1000 X=zeros(N,N)。 end end for i=1:N X(i,i)=d(i)。%加入復(fù)高斯白噪聲 noise=awgn(n1,SNR_send)。 %================================ 接收機 =================================% %=============== 無估計的接收 =================% I= inv(Hl)*Y。 end end %============== LS估計器的接收 ================% I=inv(Hls)* Y。 end end %=============== DFT估計器的接收 =================% I=inv(Hdft)* Y。 end end end ser_l(n)=error_count_l/128000。 ser_dft(n)=error_count_dft/96000。vk39。 hold on。 semilogy(SNR,ser_mmse,39。ok39。)。 ylabel(39。OFDM系統(tǒng)無估計 ,LS,MMSE,LMMSE和 DFT算法的比較 (SER))。LS算法 39。LMMSE算法 39。 hold off 。DFT算法 39。MMSE算法 39。無估計算法 39。)。SNR (dB)39。 semilogy(SNR,ser_dft,39。)。*k39。 axis([2,16,*,*1])。 end。 ser_mmse(n)=error_count_mmse/64000。 else I(k)=1。 else I(k)=1。 else I(k)=1。 No=fft(noise)。 n1=ones(N,1)。 for i=1:N if (d(i)=) d(i)=+1。%DFT矩陣 I=eye(N,N)。%DFT矩陣 I=eye(N,N)。 end H_mmse=fft(Gmmse)。%DFT矩陣 I=eye(N,N)。 32 error_count_smmse=0。 %============================= 計算誤碼率 ================================% for n=1:8 SNR_send=2*n。 n1=n1*。 end G=g39。 end %======================== 計算信道向量 G和信道特性 ========================% tau=[ ]。 d=rand(N,1)。因此，隨著子載波數(shù)的增加，改進算法 的估計性能會降低。 圖 是 LS、 DFT、改進 DFT 算法的 均方誤差 比較圖 ， 該 圖直觀地反映了改進算法在降低 MSE 的優(yōu)越性。 由此可知， DFT 算法由于時域能量集中在少數(shù)抽樣點上，減少了頻譜泄露，因而信道估計性能較好；而改進 DFT 算法，由于漢寧窗的加入和線性變換，使得帶外噪聲迅速衰減，在低 SNR 下估計性能較 DFT算法有所提高。 圖 改進的 DFT 估計算法 框圖 在信道估計時，先將頻域轉(zhuǎn)換為時域， 使用 漢寧 (Hanning)窗 使帶外噪聲迅速衰減 ， 然后補零達到循環(huán)前綴長度，之后去窗再轉(zhuǎn)換到頻域 。表 34 對 64 子載波與 128 子載波下誤碼率和均方誤差做了比較，可以得出，對于同一 算法，子載波數(shù)越多， 各 算法的估計性能越差 ， 這也說明子載波之間相互影響越大。相對來說， LMMSE 的實現(xiàn) 復(fù)雜 ， 誤碼率和均方誤差 均滿足現(xiàn)代通信的要求。 ,錯誤 !未找到引用源。 圖 基 于 DFT 信道估計結(jié)構(gòu)圖 設(shè) OFDM 符號子信道數(shù) 為 N， 導(dǎo)頻插入比為 L， 導(dǎo)頻子載波 數(shù)為 M N L? ，信息子載波 數(shù)為 NM? 。 基于 DFT 變換的信道估計 高速 DSP技術(shù)的發(fā)展，離散傅里葉變換在 DSP上的應(yīng)用，為新型信道估計算法提供了足夠的發(fā)展空間。當導(dǎo)頻信息 的星座點 等概出現(xiàn) 時， W 可簡化為： 39。,2 1 1? ?( ( ) )L M M S E P L S P HNH H H HH W HW R R X X? ????? (324) 19 其中 HHHR E HH??? ??,39。 LS 估計 在導(dǎo)頻處的表達式為 ： ? ? 11,? ?ar g m i nL S P P P L S P P P P PHH Y X H Y X H NX??? ? ? ? ? (321) P 為導(dǎo)頻信息 的位置，在式 (321)中，噪聲分量均值為零，其協(xié)方差矩陣為： 1 1 2 2( ) ( )HN P P N P K PR E N X N X I?????????? (322) 22,NP??分別為噪聲方差和導(dǎo)頻信號功率， KPI 是 K階單位矩陣。假設(shè)信號與噪聲相互獨立，在接收端對信號進行 N點 DFT時引入 DFT矩陣 Z，表示為： 0 ,0 0 , 11 ,0 1 , 1MMM