【正文】 （ 32） 其中 df 為信號(hào)帶寬， tN 是在時(shí)間方向上的最小間隔。 最小平方 (LS)算法 基于 最小平方 (LS)準(zhǔn)則的信道估計(jì)算法 錯(cuò)誤 !未找到引用源。下面要做的工作就是根據(jù) Y對(duì)信道的沖激響應(yīng)進(jìn)行估計(jì)。 17 最小均方誤差估計(jì) (MMSE) 相比于 LS 算法， 基于 最小均方誤差 準(zhǔn)則 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 線性最小均方 誤差 (LMMSE)算法 LMMSE 信道估計(jì) 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 39。39。 39。基于 DFT 的信道估計(jì)的 結(jié)構(gòu) 圖如圖 所示 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 由于 DSP技術(shù)日益成熟，基于 DFT 信道估計(jì)算法的實(shí)現(xiàn)非常容易。如圖 ： 表 33 OFDM 信道估計(jì)仿真參數(shù) 調(diào)制方式 BPSK 信道噪聲類型 AWGN 子載波間隔 (MHz) 導(dǎo)頻插入比 4(64 載波 )， 8(128 載波 ) 導(dǎo)頻數(shù) (個(gè) ) 16 碼元周期 (ns) 保護(hù)間隔 (ns) 子載波速率 (Baud/s) 320M 循環(huán)前綴周期 (ns) 第一組，子載波數(shù)為 64 的仿真對(duì)比圖： 2 4 6 8 10 12 14 16102101S N R ( d B )Symbol Error RateO F D M 系統(tǒng)無估計(jì) , L S , M M S E , L M M S E 和 D F T 算法的比較（ SER ） 無估計(jì)算法LS 算法M M S E 算法L M M S E 算法D F T 算法 圖 64 子載波下 各 估計(jì)算法誤碼率 (SER)比較 22 2 4 6 8 10 12 14 16102101100S N R ( d B )mean squared errorO F D M 系統(tǒng)無估計(jì) , L S , M M S E , L M M S E 和 D F T 算法的比較 ( M S E ) 無估計(jì)算法LS 算法M M S E 算法L M M S E 算法D F T 算法 圖 64 子載波下 各估計(jì)算法均方誤差 (MSE)比較 第二組， 子載波數(shù)為 128 的仿真對(duì)比圖： 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20102101S N R ( d B )Symbol Error RateO F D M 系統(tǒng)無估計(jì) , L S , M M S E , L M M S E 和 D F T 算法的比較（ SER ） 無估計(jì)算法LS 算法M M S E 算法L M M S E 算法D F T 算法 圖 128 子載波下 各估計(jì)算法誤碼率 (SER)比較 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20103102101100101S N R ( d B )mean squared errorO F D M 系統(tǒng)無估計(jì) , L S , M M S E , L M M S E 和 D F T 算法的比較 ( M S E ) 無估計(jì)算法LS 算法M M S E 算法L M M S E 算法D F T 算法 圖 128 子載波下 各估計(jì)算法均方誤差 (MSE)比較 23 表 34 各算法在 64 子載波和 128 子載波下的誤碼率比較 估計(jì)算法 載波數(shù) 無估計(jì) LS 算法 MMSE 算法 LMMSE 算法 DFT 算法 64 128 表 35 各算法在 64 子載波和 128 子載波下的均方誤差比較 估計(jì)算法 載波數(shù) 無估計(jì) LS 算法 MMSE 算法 LMMSE 算法 DFT 算法 64 128 從 以上各圖 可以看出， LS 估計(jì)器 算法 簡單，但存在著很高的 誤碼率 和 均方誤差 ， 該估計(jì)器一般用于理論研究 ，或低數(shù)據(jù)速率傳輸系統(tǒng)。 DFT算法的復(fù)雜度和估計(jì)性能居中，隨著 DSP 技術(shù)的發(fā) 展，該算法的估計(jì)性能有望進(jìn)一步提升。 ：在算法中使用漢寧窗，加快帶外衰減。接著在 時(shí)域 對(duì)信號(hào) 信號(hào) 進(jìn)行 補(bǔ)零 操作 ， 使信號(hào)長度達(dá)到 N 維，之后去窗 ，得到： ( ) , 0 , 1 , 1()dNN Nhh n n Ndn? ? ?… ， (44) ( ) , 0 , 1 , 1()dNN Nhh n n Ndn? ? ?… ， (45) ( ) , 0 ,1 ,()dNN Nhh i idi?? … ,N1 (46) 最后將 Nh 轉(zhuǎn)換到頻域，得到改進(jìn)算法的信號(hào)估計(jì) H： 25 102( ) ( ) e x p , 0 , 1 , 1N NnH k h n j k n n NN?????? ? ? ?????? … , (47) 性能仿真 在 SV 模型的四種信道環(huán)境中 ， 分別在 64 子載波數(shù)， 128 子載波數(shù)條件下， 用 MATLAB 對(duì)改進(jìn)算法的估計(jì)性能進(jìn)行仿真分析。 圖 和圖 CM3 信道和 CM4 信道環(huán)境下的系統(tǒng)誤碼率曲線，由 圖 可得，相同 誤碼 30 率 下，改進(jìn)算法的 SNR 較 DFT 算 法有 4dB的提升，較 LS 算法有 的提升；同樣，在 圖 中，相同 誤碼率 下，改進(jìn)算法的 SNR 較 DFT 算法有 的提升，較 LS 算法有 8dB 的提升 。 圖 至圖 是在 128子載波下的仿真結(jié)果。 clear all。 else d(i)=1。 for m=1:2 s=s+(exp(j*pi*(1/N)*tau(m))* (( sin(pi*tau) / sin(pi*(1/N)*(tau(m)k)))))。%頻域 XFG=X*H。%設(shè)置 SNR為 5dB No=fft(noise)。 %清空 error_count error_count_ls=0。 %================= 求 H_mmse ===================% u=rand(N,N)。* X39。 end %================ 求 H_lmmse ===================% u=rand(N,N)。 end %================== 求 H_dft ====================% u=rand(N,N)。 end %============================= 生成隨機(jī)序列 =============================% for c=1:1000 X=zeros(N,N)。 end end for i=1:N X(i,i)=d(i)。%加入復(fù)高斯白噪聲 noise=awgn(n1,SNR_send)。 %================================ 接收機(jī) =================================% %=============== 無估計(jì)的接收 =================% I= inv(Hl)*Y。 end end %============== LS估計(jì)器的接收 ================% I=inv(Hls)* Y。 end end %=============== DFT估計(jì)器的接收 =================% I=inv(Hdft)* Y。 end end end ser_l(n)=error_count_l/128000。 ser_dft(n)=error_count_dft/96000。vk39。 hold on。 semilogy(SNR,ser_mmse,39。ok39。)。 ylabel(39。OFDM系統(tǒng)無估計(jì) ,LS,MMSE,LMMSE和 DFT算法的比較 (SER))。LS算法 39。LMMSE算法 39。 hold off 。DFT算法 39。MMSE算法 39。無估計(jì)算法 39。)。SNR (dB)39。 semilogy(SNR,ser_dft,39。)。*k39。 axis([2,16,*,*1])。 end。 ser_mmse(n)=error_count_mmse/64000。 else I(k)=1。 else I(k)=1。 else I(k)=1。 No=fft(noise)。 n1=ones(N,1)。 for i=1:N if (d(i)=) d(i)=+1。%DFT矩陣 I=eye(N,N)。%DFT矩陣 I=eye(N,N)。 end H_mmse=fft(Gmmse)。%DFT矩陣 I=eye(N,N)。 32 error_count_smmse=0。 %============================= 計(jì)算誤碼率 ================================% for n=1:8 SNR_send=2*n。 n1=n1*。 end G=g39。 end %======================== 計(jì)算信道向量 G和信道特性 ========================% tau=[ ]。 d=rand(N,1)。因此，隨著子載波數(shù)的增加，改進(jìn)算法 的估計(jì)性能會(huì)降低。 圖 是 LS、 DFT、改進(jìn) DFT 算法的 均方誤差 比較圖 ， 該 圖直觀地反映了改進(jìn)算法在降低 MSE 的優(yōu)越性。 由此可知， DFT 算法由于時(shí)域能量集中在少數(shù)抽樣點(diǎn)上，減少了頻譜泄露，因而信道估計(jì)性能較好；而改進(jìn) DFT 算法，由于漢寧窗的加入和線性變換，使得帶外噪聲迅速衰減，在低 SNR 下估計(jì)性能較 DFT算法有所提高。 圖 改進(jìn)的 DFT 估計(jì)算法 框圖 在信道估計(jì)時(shí)，先將頻域轉(zhuǎn)換為時(shí)域， 使用 漢寧 (Hanning)窗 使帶外噪聲迅速衰減 ， 然后補(bǔ)零達(dá)到循環(huán)前綴長度，之后去窗再轉(zhuǎn)換到頻域 。表 34 對(duì) 64 子載波與 128 子載波下誤碼率和均方誤差做了比較，可以得出，對(duì)于同一 算法，子載波數(shù)越多， 各 算法的估計(jì)性能越差 ， 這也說明子載波之間相互影響越大。相對(duì)來說， LMMSE 的實(shí)現(xiàn) 復(fù)雜 ， 誤碼率和均方誤差 均滿足現(xiàn)代通信的要求。 ,錯(cuò)誤 !未找到引用源。 圖 基 于 DFT 信道估計(jì)結(jié)構(gòu)圖 設(shè) OFDM 符號(hào)子信道數(shù) 為 N， 導(dǎo)頻插入比為 L， 導(dǎo)頻子載波 數(shù)為 M N L? ，信息子載波 數(shù)為 NM? 。 基于 DFT 變換的信道估計(jì) 高速 DSP技術(shù)的發(fā)展，離散傅里葉變換在 DSP上的應(yīng)用，為新型信道估計(jì)算法提供了足夠的發(fā)展空間。當(dāng)導(dǎo)頻信息 的星座點(diǎn) 等概出現(xiàn) 時(shí)， W 可簡化為： 39。,2 1 1? ?( ( ) )L M M S E P L S P HNH H H HH W HW R R X X? ????? (324) 19 其中 HHHR E HH??? ??,39。 LS 估計(jì) 在導(dǎo)頻處的表達(dá)式為 ： ? ? 11,? ?ar g m i nL S P P P L S P P P P PHH Y X H Y X H NX??? ? ? ? ? (321) P 為導(dǎo)頻信息 的位置，在式 (321)中，噪聲分量均值為零，其協(xié)方差矩陣為： 1 1 2 2( ) ( )HN P P N P K PR E N X N X I?????????? (322) 22,NP??分別為噪聲方差和導(dǎo)頻信號(hào)功率， KPI 是 K階單位矩陣。假設(shè)信號(hào)與噪聲相互獨(dú)立，在接收端對(duì)信號(hào)進(jìn)行 N點(diǎn) DFT時(shí)引入 DFT矩陣 Z，表示為： 0 ,0 0 , 11 ,0 1 , 1MMM