北師大版數(shù)學(xué)九上《投針試驗(yàn)》之一(文件)
【正文】 大戰(zhàn)進(jìn)研制原子彈的 “ 曼哈頓計(jì)劃 ” 。早在 17世紀(jì)，人們就知道用事件發(fā)生的 “ 頻率 ” 來決定事件的 “ 概率 ” 。 ?可用民意測(cè)驗(yàn)來作一個(gè)不嚴(yán)格的比喻。比如金融衍生產(chǎn)品（期權(quán)、期貨、掉期等）的定價(jià)及交易風(fēng)險(xiǎn)估算，問題的維數(shù)（即變量的個(gè)數(shù)）可能高達(dá)數(shù)百甚至數(shù)千。為提高方法的效率，科學(xué)家們提出了許多所謂的 “ 方差縮減 ” 技巧。對(duì)某些問題該方法的實(shí)際速度一般可比 Monte Carlo方法提出高數(shù)百倍，并可計(jì)算精確度。我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚、王元提出的 “ 華 —王 ” 方法即是其中的一例。 Monte Carlo方法能很好地用來對(duì)付維數(shù)的災(zāi)難，因?yàn)樵摲椒ǖ挠?jì)算復(fù)雜性不再依賴于維數(shù)。其基本思想是一樣的。本世紀(jì) 40年代電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，特別是近年來高速電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，使得用數(shù)學(xué)方法在計(jì)算機(jī)上大量、快速地模擬這樣的試驗(yàn)成為可能。諾伊曼用馳名世界的賭城 —摩納哥的 Monte Carlo—來命名這種方法，為它蒙上了一層神秘色彩。 ? (約 1200次 )。 ? ,先確定平行線之間的距離 a和針長(zhǎng) l(la)的值 (每根小針的長(zhǎng)度都是平行線之間距離的一半 )。只要你有耐心，投擲的次數(shù)越多，求出的圓周率就越精確。用 704去除 2212，得數(shù)為 。然后，他抓出一大把小針，每根小針的長(zhǎng)度都是平行線之間距離的一半。 ?1777年的一天，蒲豐先生又在家里為賓客們做一次有趣的試驗(yàn)，他先在一張白紙上畫滿了一條條距離相等的平行線。
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