北師大版數(shù)學(xué)九上投針試驗(yàn)之一(專業(yè)版)
【正文】 對(duì)這類問(wèn)題，難度隨維數(shù)的增加呈指數(shù)增長(zhǎng)，這就是所謂的 “ 維數(shù)的災(zāi)難 ” (Course Dimensionality)，傳統(tǒng)的數(shù)值方法難以對(duì)付（即使使用速度最快的計(jì)算機(jī)）。 ? (1000次 )。 ?1777年的一天，蒲豐先生又在家里為賓客們做一次有趣的試驗(yàn)，他先在一張白紙上畫滿了一條條距離相等的平行線。 ? ,先確定平行線之間的距離 a和針長(zhǎng) l(la)的值 (每根小針的長(zhǎng)度都是平行線之間距離的一半 )。其基本思想是一樣的。為提高方法的效率，科學(xué)家們提出了許多所謂的 “ 方差縮減 ” 技巧。這一方法源于美國(guó)在第一次世界大戰(zhàn)進(jìn)研制原子彈的 “ 曼哈頓計(jì)劃 ” ?！笨腿藗兒闷娴匕研♂樢桓赝埳蟻y扔?！边@就是數(shù)學(xué)史上有名的“投針試驗(yàn)”。 讀一讀 2 駛向勝利的彼岸 ?考慮平面上的一個(gè)邊長(zhǎng)為 1的正方形及其內(nèi)部的一個(gè)形狀不規(guī)則的 “ 圖形 ” ，如何求出這個(gè)“ 圖形 ” 的面積呢？ Monte Carlo方法是這樣一種 “ 隨機(jī)化 ” 的方法：向該正方形 “ 隨機(jī)地 ”投擲 N個(gè)點(diǎn)落于 “ 圖形 ” 內(nèi)，則該 “ 圖形 ” 的面積近似為 M/N。這種方法的基本思想是“ 用確定性的超均勻分布序列 (數(shù)學(xué)上稱為 Low Discrepancy Sequences)代替 Monte Carlo方法中的隨機(jī)數(shù)序列。 讀一讀 1 駛向勝利的彼岸 ?Monte Carlo方法的基本思想很早以前就被人們所發(fā)現(xiàn)
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