北師大版數(shù)學(xué)九上投針試驗(yàn)之一-資料下載頁
2024-11-30 08:17本頁面
【導(dǎo)讀】蒲豐投針法國自然哲學(xué)家蒲豐先生經(jīng)常搞。點(diǎn)有趣的試驗(yàn)給朋友們解悶。1777年的一天，蒲豐先生又在家里為賓客。滿了一條條距離相等的平行線。之間距離的一半。好奇地把小針一根根地往紙上亂扔。最后蒲豐宣布結(jié)果：大家共投針2212次，其中與直線相交的就有704次。這根本和圓沾不上邊呀?蒲豐先生卻好像看透。疑，這的確就是圓周率π的近似值。圓規(guī)也不要，就可以求出π的值來。這就是數(shù)學(xué)史上有名的“投針試驗(yàn)”。你能通過列表或樹狀圖求出該針與平行線。,統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)過程,在活動(dòng)過程中。進(jìn)一步發(fā)展生生之間合作交流的意識(shí)和能力;100次試驗(yàn),分別記錄其中相交和不相交(用0. ,估計(jì)針與平行線相交的概率.定事件的“概率”。考慮平面上的一個(gè)邊長為1的正方形及其內(nèi)部?？赡芨哌_(dá)數(shù)百甚至數(shù)千。另一類形式與MonteCarlo方法相似，但理論。法即是其中的一例。從一定高度落下的圖釘,落地后可能。用試驗(yàn)的方法估計(jì)釘尖著地的概率,否相同,討論其原因.
【正文】 確定性的超均勻分布序列 (數(shù)學(xué)上稱為 Low Discrepancy Sequences)代替 Monte Carlo方法中的隨機(jī)數(shù)序列。對某些問題該方法的實(shí)際速度一般可比 Monte Carlo方法提出高數(shù)百倍，并可計(jì)算精確度。 讀一讀 5 ?從一定高度落下的圖釘 ,落地后可能釘尖著地 ,也可能釘帽著地 .你估計(jì)哪種事件發(fā)生的概率大 ?組成合作小組 ,用試驗(yàn)的方法估計(jì)釘尖著地的概率 ,并與其它小組進(jìn)行交流 . 隨堂練習(xí) 1 駛向勝利的彼岸 ?隨便說出 3個(gè)正數(shù) ,以這 3個(gè)正數(shù)為邊長一定能圍成一個(gè)三角形嗎 ? ?一定能圍成一個(gè)鈍角三角形 (其中最大邊的平方大于另外兩邊的平方和 )嗎 ? ?估計(jì)能圍成一個(gè)鈍角三角形的概率 . 隨堂練習(xí) 2 老師提示 : 以 3個(gè)正數(shù)為邊長圍成一個(gè)鈍角三角形的概率 P也與 π 有關(guān) . 駛向勝利 的彼岸 ? 投針試驗(yàn) ?針與平行線相交概率的理論計(jì)算公式 : 小結(jié) 拓展 .,2 有關(guān)它與 ?? alP ?? 什么是 “ 蒙特卡羅方法 ” ？ .2pal??即駛向勝利的彼岸 駛向勝利的彼岸 獨(dú)立 作業(yè) ,落地后可能蓋面朝上 ,也可能蓋面朝下 .你估計(jì)哪種事件發(fā)生的概率大 ?組成合作小組 ,用試驗(yàn)的方法估計(jì)蓋面翰上的概率 ,并交流各組的瓶蓋以及所求結(jié)果 ,看看結(jié)果是否相同 ,討論其原因 .
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