北師大版數(shù)學(xué)八上《探索勾股定理》（三）(文件)
【正文】 拼 、 補(bǔ) ， 來證明代數(shù)式之間的恒等關(guān)系 。 將 4個全等的直角三角形拼成邊長為 (a＋ b)的正方形 ABCD， 使中間留下邊長 c的一個正方形洞 ． 畫出正方形ABCD． 移動三角形至圖 2所示的位臵中 ，于是留下了邊長分別為 a與 b的兩個正方形洞 ． 則圖 1和圖 2中的白色部分面積必定相等 ， 所以 c2=a2+b2 圖 1 圖 2 方法三 第一種類型： 第二種類型： 以歐幾里得的證明方法為代表 ， 運用歐氏幾何的基本定理進(jìn)行證明 ， 反映了勾股定理的幾何意義 。 約公元 263 年，三國時代魏國的數(shù)學(xué)家劉徽為古籍 《 九章算術(shù) 》 作注釋時，用“出入相補(bǔ)法”證明了勾股定理。 單擊圖片打開 第三種類型： 在印度 、 在阿拉伯世界和歐洲出現(xiàn)的一種拼圖證明 a b c A B C D E F O 方法三 :意大利文藝復(fù)興時代的著名畫家達(dá) :觀察下圖 ,用數(shù)格子的方法判斷圖中三角形的三邊長是否滿足 a2+b2=c2 五 勾股定理的文化價值 (1) 勾股定理是聯(lián)系數(shù)學(xué)中數(shù)與形的第一定理。 六 小結(jié)反思 我最大的收獲； 我表現(xiàn)較好的方面； 我學(xué)會了哪些知識；
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