江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)20xx屆九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(文件)
【正文】 20. (5 分）已知 a 是一元二次方程 x2 ＋ 3x＋ 1 ＝ 0 的根，求代數(shù)式2224 1 24 4 2 2aa a a a a??? ????? ? ? ???的值 . 2 （ 6 分） 如圖，在△ ABC 中， AD 是 BC 邊上的高， tanB＝ cos∠ DAC. （ 1）求證： AC＝ BD； （ 2）若 sinC＝ 1213 ， BC＝ 12，求 AD 的長 . 22． (6 分 )已知拋物線 cbxxy ??? 2－ 的部分圖象如圖所示 . （ 1） 求 b、 c的值； （ 2） 求 y的最大值； （ 3） 寫出當(dāng) 0?y 時， x的取值范圍 . 23. (6分 )已知關(guān)于 x的方程 ? ? ? ? 01321 2 ?????? kxkxk 有兩個不相等的實數(shù)根． （ 1）求 k 的取值范圍； （ 2）是否存在實數(shù) k ，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出 k 的值；如果不存在，請說明理由． 24. (7 分 )已知拋物線 y=ax2+bx 經(jīng)過點 A (－ － 3)和點 P (t、 0)，且 t≠ 0 (1) 若拋物線的對稱軸經(jīng)過點 A，如圖所示，則此時 y 的最小值為 ；并寫出此時 t 的值為 ； D CBAxy0 1 2– 1– 212345– 1– 2 (2) 若 t=－ 4，求 a、 b 的值． (3) 直接寫出使拋物線開口向下的一個 t 的值． 25. (7 分 )某地區(qū) 2021 年投入教育經(jīng)費 2900 萬元， 2021 年投入教育經(jīng)費 3509 萬元． （ 1）求 2021
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