江蘇省無(wú)錫市宜興市官林學(xué)區(qū)20xx屆九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(文件)
【正文】 t， BQ=2t． ∵△PBQ 的面積等于 5cm2， ∴ PB?BQ= （ 6﹣ t） ?2t． ???????????? 1分 ∴ =5． 解得： t1=1， t2=5． 答：當(dāng) t為 1秒或 5秒時(shí)， △PBQ 的面積等于 5cm2． ???????????? 2分 （ 2） △DPQ 的形狀是直角三角形． 理由： ∵ 當(dāng) t= 秒時(shí)， AP= ， QB=3， ∴PB=6 ﹣ = ， CQ=12﹣ 3=9． 在 Rt△PDA 中，由勾股定理可知： PD2=DA2+PA2=122+（ ） 2= ． 同理：在 Rt△PBQ 和 Rt△DCQ 中由勾股定理可得： DQ2=117， PQ2= ． ∵117+ = ， ∴DQ 2+PQ2=PD2． 所以 △DPQ 的形狀是直角三角形． ???????????? 4分 （ 3） ① （ Ⅰ ）由題意可知圓 Q與 AB、 BC不相切． （ Ⅱ ）如圖 1所示：當(dāng) t=0時(shí)，點(diǎn) P與點(diǎn) A重合時(shí)，點(diǎn) B與點(diǎn) Q重合． ∵∠DAB=90176。 ???? 6分 2 解（ 1）設(shè) 平均每年下調(diào)的百分率 x， ??????????1 分 由題意得： 12020（ 1－ x） 2 ＝ 9720 ， ????????? 2分 （ 1－ x） 2＝ ． ∴ 1－ x＝ 1－ x＝－ ∴ x1＝ ， x2＝ （舍去） ∴ 平均每年下調(diào)的百分率 10%． ???????? 3分 （ 2） 9720 （ 1－ 10%）＝ 8748（元） ????????? 4分 8748100=874800 （元） 500000+300000=800000（元） ????????? 5分 ∵ 874800＞ 800000 ∴ 李強(qiáng)的愿望不能實(shí)現(xiàn) ． ?????????????????? 6分 2 （ 1）證明：連接 OD. ∵ BC是 ⊙ O的切線， D為切點(diǎn)， ∴ OD⊥ BC. 又 ∵ AC⊥ BC， ∴ OD∥ AC， ∴∠ ADO=∠ CAD. 又 ∵ OD=OA， ∴∠ ADO=∠ OAD ∴∠ CAD=∠ OAD， 即 AD平分 ∠ BAC. ?????????????? 3分 （ 2）連接 OE， ED. ∵∠ BAC=60176。 2 1 18 1 6 ， 6 1 130176。 （ 2）若方程兩實(shí)根 x x2滿足 x1+x2=﹣ x1?x2，求 k的值 。 A B C O 第 13題 第 14題 第 15題 第 18題 1 在 Rt△ ABC中， ∠ C＝ 90176。 1 如圖，點(diǎn) O是 △ ABC的內(nèi)切圓的圓心，若 ∠ A＝ 80176。 1 如圖，四邊形 ABCD為 ⊙O 的內(nèi)接四邊形，已知 ∠BOD= 100176。對(duì)于“和美方程”，下列結(jié)論正確的是 ???????????????? （ ） A、 方程兩根之和等于 0 B、方程有一根等于 0 C、方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D、方程兩根之積等于 0 二、認(rèn)真填一填 (本大題共 10 小題，每空 2 分，共 24 分） 已知一元二次方程 x2－ 6x＋ c＝ 0有一個(gè)根為 2，則 c= ， 另一根為 。 PO=2，則⊙ O的半徑等于 ???????????????????
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