【正文】 1 ??? ??rr () 其中，參數(shù) t? 是 點(diǎn) M 順著 切削面母 線(xiàn) 方向 上 的單位 矢量 ； 2s 則 是 關(guān)于 2? 與 2q 的函數(shù)，需要 利用 嚙合方程 0nv12 ??? 求解出 2s 的 函數(shù) 表達(dá)式 [3637]。 2)徑向刀位 2S ；指的是 刀 具 中心到機(jī) 床 中心的距離 。 3) 垂直 輪 位 02E ； 指被 銑削 齒輪的中 軸 線(xiàn) 與 搖臺(tái)中 軸 線(xiàn)的相 對(duì)垂 直偏置量 。 , ,S O x y z和 ? ?g g g g g= 。 , ,S O x y z與 ? ?q q q q q= 。 加工坐標(biāo)系建立及其參數(shù) 根據(jù) 螺旋錐齒輪 切齒 加工 及 嚙合原理 , 可以 把構(gòu)想出來(lái)的產(chǎn)形輪與被加工大輪看 成是 一 個(gè) 嚙合的齒輪副 。 20 第三章 螺旋錐齒輪齒面 計(jì)算 本章 用 格里森公司 制造 的螺旋錐齒輪數(shù)控 加工中心舉 例， 分析 了螺旋錐齒輪齒面運(yùn)算理論 ， 建立了 被加工齒輪的 空間 數(shù)學(xué)模型。 局部第一章 緒論 19 共軛的齒輪副 處于 正確位置 裝配 時(shí) ，接觸區(qū) 位置在 輪齒中部，如果安裝 齒輪存在 誤差，接觸區(qū) 也只 在中點(diǎn) 周?chē)?移動(dòng)而不會(huì) 造成 輪齒邊緣 應(yīng)力 集中 的現(xiàn)象 。 圖 局部接觸區(qū) Local contact area 很顯然利用 這種實(shí)際 加工出來(lái)的 齒面與大輪 再次 嚙合 時(shí) ，其接觸區(qū)不再 分布 整個(gè)齒面 。通常 情況下 小輪 模數(shù)較小、 齒數(shù)較少， 這樣修正比較簡(jiǎn)單， 所以 大部分情況只 對(duì)小輪進(jìn)行修正。 齒面修正 加工螺旋錐齒輪時(shí)，在展成齒面的同時(shí) 也需要 加工出齒根曲面， 這就 要求 盤(pán)銑刀的刀尖平面必須相切 于 工件的根錐 表面 ，即刀盤(pán) 的中 軸線(xiàn)于根錐 表面相互 垂直。 變性法 采用的是 平面產(chǎn)形輪，產(chǎn)形輪的自由度若想要增加，可以變化產(chǎn)形輪和工件之間的傳動(dòng)比，以便更能適應(yīng)小輪齒面的修正。為了 更進(jìn)一步把加工效率 提高，大輪 的加工刀具 一般都采 取 雙面法，即 刀具 安裝有內(nèi) 、 外切刀片 ，稱(chēng)此種刀具為 雙面刀盤(pán) 。當(dāng)大輪節(jié)錐角 比 70176。 圖 螺旋錐齒輪加工示意圖 Processing schematic of spiral bevel and hypoid gear 產(chǎn)形輪一般 分為兩大類(lèi)： 平面產(chǎn)形輪 、 錐面產(chǎn)形輪 （ 如圖 、 所示 ） 。 通過(guò) 對(duì)銑齒 機(jī)搖臺(tái) 里凸輪 機(jī)構(gòu) 的控制 模擬 出 一個(gè)假想齒輪， 裝配 在搖臺(tái) 上的盤(pán)銑刀 銑削完成的曲 面 就是 假想齒輪的一個(gè)輪齒 表面 。 求解和 (1)S 這種 曲面 完全共軛的曲面 (2)S 必須分 區(qū)域來(lái)求解 。如果 存在空間 曲面 (2)S在運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系 )t(2? 中與 空間 曲線(xiàn) ? 共軛 ，其接觸線(xiàn) 必須 是 空間 曲線(xiàn) ? 本身。 終上所述 ， 空間 曲面 (2)S 的方程 2r? 應(yīng)滿(mǎn)足下面 方程組： ??? ??? 0nv rmr1212 ?? ??? () 第一章 緒論 15 在 正常 情況下超越方程組 ()式，不能 計(jì)算出解析解 。 如果 在任意時(shí)刻 兩 個(gè) 運(yùn)動(dòng) 的空間 曲面都沿著嚙合方程 （ ） 所 能 確定的曲線(xiàn)接觸，則稱(chēng) 兩個(gè)空間曲面 為線(xiàn)接觸共 軛 曲面 ，也可稱(chēng)兩個(gè)空間曲面是一對(duì) 完全 共軛的 曲面 ；如果在任意時(shí)刻兩個(gè)空間運(yùn)動(dòng)曲面只是 在接觸線(xiàn)上的某一點(diǎn) 接觸，則 稱(chēng) 兩個(gè)空間曲面 為點(diǎn)接觸共 軛 曲面 ，也可稱(chēng)其為 不完全共 軛 曲面。當(dāng) 兩個(gè) 曲面 (1)S 和 (2)S 在空間某 一 點(diǎn) M 相切 時(shí)， 如圖 所 示。從式（ ）中也可能得到絕對(duì)微分 dr 與相對(duì)微分 1dr之間的相對(duì)關(guān)系，另稱(chēng)（ ）式為相對(duì)微分公式。 用矢函數(shù) r 來(lái)表示 曲面時(shí) ，它不僅是 參數(shù) vu、 的函數(shù)， 也是關(guān)于 時(shí)間 t 的函數(shù)。綜上所述，空間曲面在尋常點(diǎn)上有確定的 法矢 與切平面，則空間曲面在點(diǎn) 0M 周?chē)交?；反之如?點(diǎn) 0M 是奇點(diǎn)時(shí)，空間曲面在該點(diǎn)處沒(méi)有明確的切平面和 法矢 ，則 點(diǎn) 0M 是空間曲面上的一個(gè)尖點(diǎn)。 切平面和法矢 設(shè) 空間 曲面 S 上 有 任意一點(diǎn) 0M ，其 對(duì)應(yīng)的兩個(gè)坐標(biāo)參數(shù) 是 0u 、 0v 。 空間曲面參數(shù)方程 二元 空間 矢函數(shù) ),( vurr ??? 有兩個(gè) 自變量（參數(shù)） vu、 。 為本課題的 研究 打下了基礎(chǔ) ， 最后 提出 了 本論文 研究的 實(shí)際 意義 和 研究的 相關(guān) 內(nèi)容。 (2) 本課題的研究為將來(lái)對(duì)指狀銑刀加工進(jìn)行有限元分析、齒輪測(cè)量、 TCA 分析與數(shù)控編程的研究奠 定了理論基礎(chǔ)。 (3) 對(duì)指狀銑刀加工螺旋錐齒輪的數(shù)控中心進(jìn)行了分析，通過(guò)機(jī)床不同的幾何模型討論了各個(gè)中心的優(yōu)缺點(diǎn)，并選擇了合適的幾何模型，根據(jù)指狀銑刀的加工特點(diǎn)研究了指狀銑刀的切齒過(guò)程，為工藝編排提 供了基礎(chǔ)。 課題的研究?jī)?nèi)容 根據(jù)上面提到的加工螺旋錐齒輪的實(shí)況和實(shí)際生產(chǎn)中存在的一些問(wèn)題，研究另一種新的方法和思路來(lái)完善不足之處是必要的，本文通過(guò)對(duì)指狀銑刀加工錐齒輪工藝的研究 ，系統(tǒng)的分析了粗加工和精加工的工序，并 根據(jù) 齒輪的銑削加工理論和加工中心坐標(biāo)系之間的變換計(jì)算了指狀銑刀的加工軌跡。 基 于 數(shù)控加工技術(shù) ， 利用五軸加工中心加工 螺旋錐齒輪能有效的 解決齒輪加工中存在的問(wèn)題 。由于 機(jī)床本身內(nèi)部 機(jī)構(gòu) 運(yùn)動(dòng)存在 誤差， 并且齒輪副的安裝也不可能達(dá)到理論的要求，所以齒面精度要達(dá)到技術(shù)要求 ，修正一次 是達(dá)不到精度要求。 對(duì) 于特殊規(guī)格及單件小批量生產(chǎn)來(lái)說(shuō)，專(zhuān)用切齒 機(jī)床 的結(jié)構(gòu)與錐齒 的 切削 調(diào)整 十分復(fù)雜外 ， 對(duì)于專(zhuān)用機(jī)床操作人員的職業(yè) 技能要求 也非常 高 。 為了提高我國(guó)的齒輪加工水平不在受制于外國(guó)技術(shù)，研究 通用的銑削加工中心 生產(chǎn) 螺旋錐齒輪 有著非常重大的意義 。東南大學(xué)劉鵲然和重慶大學(xué)郭曉東教授也都對(duì)該領(lǐng)域進(jìn)行過(guò)研究 [2526]。并且 現(xiàn)在 七軸五聯(lián)動(dòng)弧齒錐齒輪數(shù)控磨齒機(jī)和弧齒錐齒輪全數(shù)控銑齒機(jī)已經(jīng)完全能由該企業(yè)自主生產(chǎn)。天津第一機(jī)床廠(chǎng)也成功推出并制造了 YKD2212 和 YKD2280 等型號(hào)的弧齒錐 齒輪數(shù)控銑齒機(jī)床。隨后由天津第一機(jī)床廠(chǎng)推出了國(guó)產(chǎn)弧齒錐齒輪加工機(jī)： Y2250A 和 YA2150 型號(hào)。經(jīng)過(guò)“七五”、“八五”兩個(gè)階段，我國(guó)科學(xué)家基本上搞懂了錐齒輪的加工沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 6 制造原理和成形理原理，并且我國(guó)企業(yè)也建立了一套獨(dú)有的錐齒輪的加工技術(shù)體系。我國(guó)在 1972 年首先由數(shù)學(xué)科學(xué)家對(duì)齒輪的嚙合原理進(jìn)行了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)研究，隨后關(guān)于錐齒輪及準(zhǔn)雙曲面齒輪的加工技術(shù)研究被前機(jī)械工業(yè)部列為國(guó)家重點(diǎn)課題 [15]。這些年以來(lái)該公司又推出了 KNC 型系列數(shù)控八軸銑齒機(jī)床，該數(shù)控中心通過(guò)與機(jī)床相連的計(jì)算機(jī)對(duì)錐齒輪進(jìn)行幾何參數(shù)設(shè)計(jì)和銑齒機(jī)與刀具調(diào)整參數(shù)的 運(yùn)算，并且能夠利用機(jī)床上計(jì)算機(jī)的顯示器對(duì)齒面接觸區(qū)進(jìn)行修正 [1214]。隨后奧利康公司又制造出了加工精度非常高的 6 軸 5 聯(lián)動(dòng)數(shù)控銑齒機(jī) C28， DIN 精度標(biāo)準(zhǔn)可達(dá)到 56 級(jí)，并能夠?qū)崿F(xiàn)干切削。FreeForm 結(jié)構(gòu)機(jī)床的推出為螺旋錐齒輪的加工生產(chǎn)提供了更為有利的加工條件，曾被贊為是錐齒輪加工機(jī)床史上的一次革命性變 革。 機(jī)床是第一臺(tái)能把齒輪的高級(jí)嚙合理論通過(guò)螺旋錐齒輪副來(lái)實(shí)現(xiàn)的機(jī)床，因?yàn)榇藱C(jī)床能選擇螺旋展成運(yùn)動(dòng)和應(yīng)用變性機(jī)構(gòu)。圓錐齒輪副在動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)了更多的傳動(dòng)形式。 格里森公司在錐齒輪加工理論的研究方面一直領(lǐng)先于同行業(yè)。 正因?yàn)槁菪F齒輪在傳動(dòng)系統(tǒng)中如此重要，使其 在 我國(guó) 軍事國(guó)防 建設(shè) 和能源 開(kāi)發(fā)中 的應(yīng)用 不可被取代 ， 所以西方國(guó)家的核心技術(shù)是不對(duì)我國(guó)公開(kāi)的想 直接 利用 國(guó)外成套設(shè)備 是不可能的 。由于螺旋錐齒輪的特殊結(jié)構(gòu)， 在 運(yùn)動(dòng)的 過(guò)程中 容易產(chǎn)生軸向力，所以 使用時(shí) 可以 選擇適當(dāng)?shù)妮S承 與之相配 。 (2) 由于 齒輪有螺旋角 ，使 得 重迭系數(shù) 變 大，負(fù)荷比降低， 所以導(dǎo)致齒輪 磨損均勻， 有較強(qiáng)的 負(fù)載能力， 更 增 大 了 使用 壽命。齒輪副的傳動(dòng)比越大，修正小輪時(shí)越容易。當(dāng)齒輪副的傳動(dòng)比大于 的時(shí)候，切削大輪則可不用滾切（展成）法加工，可以直接用成形法來(lái)銑削加工。 (1) 零度螺旋錐齒輪是指那些齒面中點(diǎn)螺旋角為零度的錐齒輪，它與直齒錐齒輪比起 重疊系數(shù)增大了許多，而且有效的避免了由于齒線(xiàn)螺旋角的存在而產(chǎn)生的軸向力。圓弧齒錐齒輪的加工大部分都采取漸縮齒。此種齒輪的面角、根角和節(jié)錐角都相等。再齒長(zhǎng)和齒高兩個(gè)主要方向上，兩齒輪見(jiàn)存在著相對(duì)滑動(dòng)。 沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 2 (3) 兩軸線(xiàn)偏置的錐齒輪副， 這種 錐 齒 輪副相當(dāng)于把軸線(xiàn)垂直大齒輪的小齒輪軸線(xiàn)向左或向右偏置一段距離，我們管這個(gè)距離叫“偏置量”。 (3) 準(zhǔn)漸開(kāi)線(xiàn)齒錐齒輪 ， 這種 齒輪 齒面 的 節(jié)線(xiàn) 是 準(zhǔn)漸開(kāi)線(xiàn) 的一部分，是錐形滾刀的銑齒機(jī) 加工 而成 的。 (2) 延伸擺線(xiàn)齒錐齒輪 ，它的輪齒是利用安裝 一定 數(shù)量 刀片的端 面 銑刀盤(pán) 切削而成的，利用該刀盤(pán)加工 后的 齒面節(jié)線(xiàn)是延伸外擺線(xiàn)的一部分。 如果 按齒面節(jié)線(xiàn) 分類(lèi) ， 螺旋錐齒輪可以分為以下三種形式，每種形式的齒輪都有各自的特點(diǎn)，下面一一介紹 [1]。 目前主要使用專(zhuān)用銑齒機(jī)床來(lái)加工螺旋錐齒輪 ，但是加工 大 規(guī)格及單件小批量Gleason 制螺旋錐齒輪 時(shí)， 由于 專(zhuān)用 機(jī)床 結(jié)構(gòu)受被加工齒輪尺寸 制約 較難實(shí)現(xiàn) 尺寸 規(guī)格 跨度比較大的齒輪 加工 ，并 且專(zhuān)用機(jī)床采購(gòu)成本高不適合單件小批量生產(chǎn)。 I 基于五軸加工中心的螺旋錐齒輪加工刀具軌跡規(guī)劃研究 摘 要 螺旋錐齒輪是用來(lái)傳遞交錯(cuò)或相交軸的一類(lèi)齒輪副，其回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的傳動(dòng)比恒定。螺旋錐齒輪已經(jīng)成為當(dāng)代機(jī)械制造業(yè)不可或缺的傳動(dòng)部件。 關(guān)鍵詞：螺旋錐齒輪，數(shù)控機(jī)床，指狀銑刀，軌跡規(guī)劃 II The Research on Path Planning of Milling Spiral Bevel Gear by FiveAxis Machining Centers Abstract Bevel gears are used for transmitting the rotational motion of crossing or interleaving axes with the constant transmission ratio. Due to its performance,such as the big overlap coefficient， the high carrying capacity， the smooth transmission,spiral bevel gears are widely used in automotive, aircraft, ships and other industrial spiral bevel gears have bee an indispensable transmission parts in modern machinery manufacturing. Currently， spiral bevel gears are mainly finished by the special machine tool. However, processing of large size and smallvolume Gleason spiral bevel gear system, the restriction of the machine structure and size make it difficult to processing some big dimension gear pairs. And the high cost of purchasing special machine tool is not suitable for processing of large size and smallvolume spiral bevel gear. Therefore, using special machine tool to process large size and smallvolume Gleason spiral bevel gear system is not a good choice. This paper establish the system of general machine tool manufacturing spiral bevel gear, in order to solve the problems of manufacturing large size and smallvolume spiral bevel gear. In the process of general machine tool cutting tooth, tool path planning and cutter position are determined by analyzing the traditional processing methods. According to the established mathematical model of the tooth surface, tool center space position has been d