【正文】 41 頁 1 緒論 齒輪傳動(dòng)在航天、汽車、船舶 、機(jī)械、建筑等各個(gè)行業(yè)應(yīng)用非常廣泛，占有舉足輕重的地位。即若用標(biāo)準(zhǔn)漸開線齒形的剃齒刀剃齒，剃出的齒輪齒形在節(jié)圓附近均產(chǎn)生不同程度的凹陷現(xiàn)象，即形成所謂的中凹誤差。 齒輪修形技術(shù)是反映一個(gè)國家機(jī)械制造行業(yè)整體水平的重要方面，齒輪修形最終要通過對加工齒輪的工具修形來實(shí)現(xiàn)，齒輪刀具的修形是齒輪修形的基礎(chǔ)，對其研究具有重要的實(shí)際意義。另一方面，考慮到熱處理的變形，在齒形方面，相鄰齒距誤差要適當(dāng)提高精度，在齒向方面，要根據(jù)熱處理的變形趨向而適當(dāng)修正齒向曲線。用剃齒刀加工主要優(yōu)點(diǎn)是生產(chǎn)率高，加工一個(gè)齒輪僅需 1— 3 分鐘 。 當(dāng)一直齒輪和一斜齒輪相嚙合時(shí)，或者兩個(gè)螺旋角不等的斜齒輪相嚙合，都會(huì)因兩軸線投影的交叉而構(gòu)成一定大小的軸間交角藝。的作用，可從工件齒面切下一層約 的金屬層，從而實(shí)現(xiàn)剃齒工藝的切削過程。在剃齒過程中，剃齒刀和被剃齒輪兩軸間的徑向壓力是不變的，而剃齒刀與被剃齒輪同時(shí)相嚙合齒面對數(shù)則是變化的 。由于在節(jié)圓附近同時(shí)嚙合的齒面對數(shù)少，此時(shí)的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速低，切削速度也小。 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 第 7 頁 共 41 頁 影響齒形中凹誤差的主要因素 (1)齒形中凹與重合度的關(guān)系 重合度是表示齒輪嚙合在實(shí)際嚙合線上的嚙合對數(shù)。011 ?????? ? ???? ZZ 式中 : ?? 凡為齒輪傳動(dòng)的重合度 21,zz 分別為兩齒輪的齒數(shù) 。這樣，對少齒數(shù)齒輪 (Z20)剃齒，其中凹誤差特別明顯，必須采取相應(yīng)的工藝措施來減小。重磨次數(shù)越多，負(fù)變位量越大。當(dāng)剃齒刀負(fù)變位量達(dá)到一定范圍時(shí)，則基本上不出現(xiàn)中凹誤差。余量分布可采取“中厚兩端薄”的形式，可對中凹誤差作補(bǔ)償，但這需要對剃前滾齒刀或插齒刀提出相應(yīng)的修形要求。由于被剃齒輪的齒廓誤差形狀和數(shù)值與齒輪的切削條件 (如工件材料，幾何參數(shù)，切削用量等 )有關(guān)，樣板曲線也需反復(fù)試剃齒輪后確定，經(jīng)不斷修形來獲得，而且修形曲線與工件一一對應(yīng)。這種方法柔性大，調(diào)整方便，精度和效率高，是剃齒刀修形的一個(gè)發(fā)展方向。表示齒廓變位量的方法除用變位系數(shù)外，常用嚙合角增量法，即在公稱法向嚙合角的基礎(chǔ)上附加一個(gè)增量。確定的剃齒刀節(jié)圓法向嚙合角，能夠保證剃齒時(shí)的嚙合節(jié)點(diǎn)由輪齒中部的單齒嚙合區(qū)移入根部的雙齒嚙合區(qū)，從而改變剃齒后齒廓的中凹誤差。這種負(fù)變位剃齒刀設(shè)計(jì)方法計(jì)算過程比較 樣條曲線概述 與樣條有關(guān)的概念 (l)樣條 在飛機(jī)和輪船的制造工廠中，傳統(tǒng)上采用模線樣板法表示和傳遞自由曲線和曲面的形狀。 被用來定義樣條曲線和曲面的點(diǎn)稱為控制點(diǎn)，用直線將它們依次連接起來形成的多邊形或多面體被稱為控制多邊形或控制多面體。若這些數(shù)據(jù)點(diǎn)原來位于某曲線上，則稱該曲線為被插值曲線。如曲線、曲面看上去要“光滑”、“光順”等。對于自由曲線的設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)人員經(jīng)常需要大致勾畫出曲線的形狀，用戶希望有一種方法能不再采用一般的代數(shù)描述，而采用直觀的具有明顯幾何意義的操作，使得設(shè)計(jì)的曲線能夠逼近曲線形狀。 zier 方法的出現(xiàn)改善了上述設(shè)計(jì)方法的不足，使用戶能夠方便地實(shí)現(xiàn)曲線形狀的修改。 雖然Β233。 (2) Β233。 B 樣條曲線 1964 年 Scgoenerg 提出了 B 樣條理論， 1972 年 de Boor 與 Cox 分別獨(dú)立給出了關(guān)于B 樣條的標(biāo)準(zhǔn)算法。 zier 方法存在的缺點(diǎn)，較成功地解決了局部控制問題，又輕而易舉地在參數(shù)連續(xù)性基礎(chǔ)上解決了連接問題，從而使自由型曲線曲面的描述問題得到較好解決。移動(dòng)該曲線的第 i個(gè)控制頂點(diǎn) iv 至多影響到定義在區(qū)間 ( ix ， 1?ix )上的部分曲線的形狀，其余的曲線不發(fā)生變化。b)剃齒刀刀齒彎曲變形與工件輪齒在各嚙合點(diǎn)處的彈塑性變形。產(chǎn)生中凹現(xiàn)象的原因在理論上尚未有十分明了的解釋。 由切削理論可知，刀刃與材料之間的壓力愈大切削量就愈大，即造成在不同切削點(diǎn)處切削量的不同并最終引起齒輪齒廓畸變，從而切除材料。具體方法步驟為 : (1)基于 UG 軟件平臺(tái)，首先對剃齒刀進(jìn)行參數(shù)化實(shí)體造型 :根據(jù)其模數(shù)、齒數(shù)、壓力角，螺旋角、齒寬等基本參數(shù)實(shí)體建模，最主要的一點(diǎn)是對其齒廓漸開線以樣條曲線表示，通過參數(shù)化其樣條控制點(diǎn)，以方便以后的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)技術(shù)優(yōu)化 。即以被剃齒輪參數(shù)及齒面為依據(jù)，保證它的參數(shù)為一定值，而 把剃齒刀的齒廓漸開線參數(shù)化進(jìn)行方便的控制改變。 實(shí)踐證明虛擬樣機(jī)法是一個(gè)強(qiáng)大的分析工具，設(shè)計(jì)人員可以在創(chuàng)建物理原型之前對設(shè)計(jì)進(jìn)行評價(jià)和優(yōu)化，避免不必要的錯(cuò)誤，從而節(jié)約成本和縮短由產(chǎn)品設(shè)計(jì)到市場投放的周期。 在幾何造型系統(tǒng)中，描述物體的三維模型有三種，即線框模型、表面模型和實(shí)體模型。 表面模型在線框模型的基礎(chǔ)上，增加了物體中面的信息，用面的集合來表示物體，而用環(huán)來定義面的邊界?？梢詿o歧義地確定一個(gè)點(diǎn)是在物體外部、內(nèi)部或表面上，這種模型能夠進(jìn)一步滿足物性計(jì)算、有限元分析等應(yīng)用的要求。通過特征造型，可定義零件的形狀特征 (具有一定工程意義的形狀 )、精度特征 (尺寸公差、表面精度等 )、材料特征 和其他工藝特征 (材料類型、材料性能、表面處理、工藝要求等 )，從而為有關(guān)設(shè)計(jì)和制造的各個(gè)環(huán)節(jié)提供充分的信息。使設(shè)計(jì)的圖樣更容易修改。促進(jìn)智能 CAD 系統(tǒng)和智能制造系陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 第 14 頁 共 41 頁 統(tǒng)的逐步實(shí)現(xiàn)。 (2)全尺寸約束 :將形狀和尺寸聯(lián)合起來考慮，通過尺寸約束來實(shí)現(xiàn)對幾何形狀的控制。 采用這種技術(shù)的理由在于 :它徹底克服了自由建模的無約束狀態(tài)，幾何形狀均以尺寸的形式而牢牢地控制住。 UG 簡介 UG(Unigraphics NX)是 Siemens PLM Software 公司出品的一個(gè)產(chǎn)品工程解決方案，它為用戶的產(chǎn)品設(shè)計(jì)及加工過程提供了數(shù)字化造型和驗(yàn)證手段。同時(shí)， NX 允許只在上以數(shù)字化的方式仿真、確認(rèn)和優(yōu)化產(chǎn)品及其開發(fā)過程。 UG 是建立在統(tǒng)一基層上的數(shù)據(jù)庫上，不 像 一些傳統(tǒng)的 CAD/CAM 系統(tǒng)建立在多個(gè)數(shù)據(jù)庫上。組裝工程圖如有任何變動(dòng)，也 完全同樣反應(yīng)在整個(gè)三維模型上。這種功能使得修改更為方便和可令設(shè)計(jì)優(yōu)化更趨完美。 機(jī)械零件在設(shè)計(jì)和繪制過程中，新產(chǎn)品的設(shè)計(jì)不可避免地要多次反復(fù)修改，進(jìn)行零件形狀和尺寸的綜合協(xié)調(diào)與優(yōu)化 。 3D 參數(shù)化繪圖方法的主要優(yōu)點(diǎn)是可很好地保持各個(gè)方向視圖的一致性，對零件的二維視圖安排也較靈活 (因?yàn)榭蓮母鱾€(gè)角度、各個(gè)位置對零件模型進(jìn)行向視或剖切 )。參數(shù)化繪圖具有簡單、方便、易開發(fā)和使用的特點(diǎn)，能夠在現(xiàn)有的繪圖系統(tǒng)基礎(chǔ)上進(jìn)行二次開發(fā)。因此，可以對圖形的幾何數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)化修改，而且在修改的同時(shí)，還要滿足圖形的約束條件。即修改一個(gè)尺寸后，圖形 (包括其它視圖 )中的相關(guān)尺寸都會(huì)自動(dòng)更新 ,UG 亦可。 上述兩種參數(shù)化繪圖手段，各有優(yōu)勢。而由應(yīng)用程序?qū)崿F(xiàn)的參數(shù)化繪圖功能，對圖形局部的交互修改能力較差，想要修改圖形，一般須重新運(yùn)行用戶程序 。 K，稱為該圓的漸開 線，如圖 和圖 。(3)漸開線齒廓各點(diǎn)具有不同的壓力角，點(diǎn) K 離基圓中心 O 愈遠(yuǎn)，壓力角愈大 。 本課題的重點(diǎn)研究對象是剃齒刀的齒面修形，所以為了解決問題的方便，選定一個(gè)生產(chǎn)中常用的標(biāo)準(zhǔn)盤狀剃齒刀。建模的目的是為了隨后的模擬仿真分析研究，從而找到剃齒刀齒面修形的一種有效方法，所以需要在剃齒刀的建模時(shí)加以改進(jìn)以方便問題的順利研究。這個(gè)虛擬的齒輪稱為該 斜齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)就稱為當(dāng)量齒數(shù)。 因?yàn)楫?dāng)量齒數(shù) : 6 0 9 o sc o s/ 33 ??? ??ZZ V ，可以看出齒數(shù)基本相等，誤差不大，為了更清楚地反映嚙合位置與接觸壓力的關(guān)系，就以直齒圓柱齒輪來對剃齒刀建模，即令螺旋角 0?? ， 齒數(shù)仍取 z=53。所以重新設(shè)計(jì)計(jì)算簡化后的剃齒刀參數(shù)如表 。 圖 UG 中輸入方程式 這樣就可以按照公式 32 建立漸開線及基圓、齒根圓、分度圓、齒頂圓。 剃齒刀的實(shí)體造型 基于特征的造型思想將貫穿于造型的全過程。 (c)以剃齒刀齒根圓尺寸拉伸一圓柱基體 。 (g)添加軸心孔、鍵槽、倒角等特征。此處環(huán)形陣列時(shí)，應(yīng)建立基準(zhǔn)軸 Zc，與 Zc 軸夾角 bata 角，沿其進(jìn)行環(huán)形陣列。b 型容屑槽和牙齒方向垂直，兩側(cè)切削刃的切削條件相同，但因加工困難用得不多。 由于此模型對齒廓曲線單獨(dú)進(jìn)行了參數(shù)化，所以不能實(shí)現(xiàn)剃齒刀的全參數(shù)化，即當(dāng)改動(dòng)剃齒刀的基本參數(shù)，如模數(shù)、齒數(shù)、壓力角時(shí)不能對剃齒刀自動(dòng)重新生成，但是可以通過手工的部分參與實(shí)現(xiàn)自動(dòng)更新。 如圖 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 第 23 頁 共 41 頁 圖 剃齒刀實(shí)體模型 齒輪參數(shù)化造型 齒輪的選定及參數(shù)計(jì)算 由于被加工齒輪要實(shí)現(xiàn)和剃齒刀的無側(cè)隙嚙合，而剃齒刀是以標(biāo)準(zhǔn)齒輪建模，所以被加工齒輪同樣也選用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)直圓柱齒輪。 圖 輸入齒輪參數(shù)方程 這樣就可以按照公式 建立漸開線及基圓、齒根圓、分度圓、齒頂圓。 圖 齒輪實(shí)體模型 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 第 26 頁 共 41 頁 模擬加工過程的無側(cè)隙嚙合裝配 在剃齒刀和齒輪實(shí)體模型創(chuàng)建好后，需要進(jìn)入 UG 裝配環(huán)境進(jìn)行精確的嚙合裝配，以利于隨后的仿真分析。如圖 所示，點(diǎn)擊應(yīng)用 圖 添加組件 圖 添加組件 再 添加組件，加入齒輪，采用通過約束 。當(dāng)今，一個(gè)比較流行于工程界的技術(shù)定義是 :仿真是通過對系統(tǒng)模型的實(shí)驗(yàn)去研究一個(gè)存在的或設(shè)計(jì)中的系統(tǒng)。這里，沒有限定模型的類型，它廣泛地 概括了靜態(tài)與動(dòng)態(tài)、數(shù)學(xué)與物理、連續(xù)與離散等模型。 (3)對于包含多種隨機(jī)因素的復(fù)雜系統(tǒng)，通常難以用數(shù)學(xué) 模型或解析方法作精確地描述和求解。鑒于系統(tǒng)仿真具有以上優(yōu)點(diǎn)，它已經(jīng)在工業(yè)生產(chǎn)、交通運(yùn)輸、能源供應(yīng)、醫(yī)療衛(wèi)生、航空航天、軍事作戰(zhàn)、制造過程以及社會(huì)服務(wù)等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。 首先在裝配圖中建立運(yùn)動(dòng)仿真，新建仿真，進(jìn)入仿真界面 ，如圖 。 在該環(huán)境下可以模擬剃齒刀 /齒輪在實(shí)際工況下的邊界條件與載荷等，同時(shí)能 得到相應(yīng) 的應(yīng)力與變形等結(jié)果。 (4)系統(tǒng)仿真建模具有面向過程的特點(diǎn)，仿真模型與所研究系統(tǒng)的運(yùn)行過程在形式上和邏輯上存在對應(yīng)性，避免了建立抽象數(shù)學(xué)模型的困難，簡化了建模過程，具有直觀性，使廣大科技人員和管理、決策人員都能成為系統(tǒng)仿真的直接使用者。 (2)系統(tǒng)仿真在理論上體現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)思考的方法論。這種定義概括了所有工程的 (技術(shù)的 )或非工程的 (非技術(shù) )系統(tǒng)。 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 第 28 頁 共 41 頁 4 剃齒刀 /齒輪嚙合仿真接觸分析 計(jì)算機(jī)仿真 “仿真”一詞對應(yīng)的英文是 Simulation，它曾被譯為“模擬 ”。 圖 剃齒刀建立基準(zhǔn)軸 圖 齒輪建立基準(zhǔn)軸 在剃齒刀及齒輪的一個(gè)齒上，取其中點(diǎn)與圓心建立直線 L1 圖 , 有了基準(zhǔn)直線進(jìn)行裝配。在此建模中，全部尺寸以符號(hào)參數(shù)或參數(shù)關(guān)系式代替具體數(shù)值給定，這樣就能實(shí)現(xiàn)參數(shù)聯(lián)動(dòng)而達(dá)到參數(shù)化建模。而齒輪齒數(shù)少時(shí)，剃出齒輪的齒形誤差大，所以選用一個(gè)齒數(shù)比較少的齒輪以突出問題的針對性。 由于研究問題的需要和著重點(diǎn)，只能實(shí)現(xiàn)半自動(dòng)參數(shù)化，本課題關(guān)心的是齒廓曲線的參數(shù)化，要對此做出研究。根據(jù)齒輪刀具設(shè)計(jì)查得容屑槽尺寸 :b=， p=2， b1=. k=。中模數(shù)剃齒刀齒面容屑槽形式如圖 所示。 圖 剃齒刀齒向纏繞 進(jìn)行掃略（因?yàn)椴⒎侵本€，所以不能進(jìn)行拉伸命令）選擇前面建立好的齒廓，沿著纏繞曲線進(jìn)行掃略得到單個(gè)輪齒。 (e)陣列出所有的輪齒 。對于剃齒刀造型的基本過程是： (a)首先建立所用到的基本參數(shù)，并指定參數(shù)關(guān)系 。結(jié)果如圖 由于漸開線是鏡像得到齒廓，則添加一邊的樣條即可，另一邊與其相關(guān)聯(lián)。 剃齒刀齒廓漸開線轉(zhuǎn)化為樣條曲線表示 確定 了剃齒刀的基本參數(shù)后，就可以 做 出齒廓漸開線。其次，這種簡化將突出主要矛盾，即刀齒接觸壓力對中凹誤差的影響，因而可以很大程度上減小由于螺旋角的存在所造成的干擾因素 。 在機(jī)械設(shè)計(jì)中，計(jì)算斜齒輪輪齒的彎曲強(qiáng)度時(shí)，由于兩嚙合輪齒之間的作 用力是沿輪齒的法向作用的，所以用到了當(dāng)量齒數(shù)和當(dāng)量齒輪的概念。用己經(jīng)比較了解的直齒圓柱齒輪來代替斜齒輪。而在本課題中，考慮到與剃齒刀無側(cè)隙嚙合的齒輪建模，這里都以標(biāo)準(zhǔn)齒形建模以方便分析研究，