山西省大同市20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次考試試題(文件)
【正文】 與直線 AC相交于點(diǎn) B， E 為直線 AC 上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn) E 作 EF∥BD 交拋物線于點(diǎn) F，以 B、 D、 E、 F為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形 ？ 若能，求點(diǎn) E的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由 。 5分 經(jīng)檢驗(yàn) x＝ 3不是原方程的解 ， 原 分式方程無 實(shí)數(shù) 解． 。 2分 (2)AB與 ⊙ O相切，理由如下： 過點(diǎn) O作 OD⊥ AB，垂足為 D，如圖 D146. ∵∠ ACB＝ 90176。 8分 20. 解： (1)∵ 喜歡閱讀小說的有 12人，占 30%， ∴ 該班的學(xué)生人數(shù)為 12247。 2分 (2) 圓心角是 840360176。 。 6分 ∵ 共有 12種等可能的結(jié)果，選出的 2名學(xué)生中恰好有 1名男生和 1名女生的有 6種情況， ∴ P＝ 612＝ 12. 。 3分 （ 2）不能。 而 0 15x? ，∴當(dāng) x=15時(shí)， y最大，是 。 3分 （ 2）連接 BE， ∵四邊形 ABCD是正方形， 62OA OB?? ∴ 6 2 4 2 2 2OE ? ? ? ∴ 22 45B E O E O B? ? ? ∴標(biāo)記點(diǎn) E到正方形 ABCD的頂點(diǎn) B的距離為 45cm。 6分 任務(wù)二： （ 1）如圖所示： 。 10分 24．解： (1)由拋物線 y＝－ x2＋ bx＋ c過點(diǎn) A(－ 1,0)及 C(2,3)， 可得????? － 1－ b＋ c＝ 0，－ 4＋ 2b＋ c＝ 3. 解得 ????? b＝ 2，c＝ 3. 故拋物線為 y＝－ x2＋ 2x＋ 3. 設(shè)直線 AC 解析式為 y＝ kx＋ n，將點(diǎn) A(－ 1,0)， C(2,3)代入，得????? － k＋ n＝ 0，2k＋ n＝ 3. 解得????? k＝ 1，n＝ 1. 故直線 AC為 y＝ x＋ 1. 。 其中一塊重疊部分的面積為： 1 3 2 3 2 92 ? ? ? ∴“四扇紙風(fēng)車”示意圖中重疊 部分的面積為： 24 9 36cm?? 。 。 。 。40 ＝ 10%. 。 ， 。 1分 ∴ 喜歡漫畫的有 40－ 4－ 12－ 16＝ 8(人 )． 如圖 。 ， ∠ A＝ ∠ A， ∴ Rt△ ADO∽ Rt△ ACB. ∴ ADAC＝ ODBC＝ 23. ∴ AD＝ 23AC＝ 2312 ＝ 8. 設(shè) ⊙ O的半徑為 r，則 OD＝ OC＝ r， AO＝ 12－ r. 在 Rt△ ADO中，根據(jù)勾股定理可得 r2＋ 82＝ (12－ r)2，解得 r＝ 103 . ∴⊙ O的半徑是 103 . 。 6分 19. 解： (1)如圖 D146， ⊙ O即為所求作 . 。 5分 18．解： 36－ x2－ 6x－ 9＝－ x2＋ 9. 6x＝ 18. x＝ 3. 。 （ 1）請(qǐng)?jiān)趫D 3中，把“四扇紙風(fēng)車”的示意圖補(bǔ)充完整，并將重疊部分圖上陰影； （ 2）求出（ 1）中補(bǔ)充完整后的“四扇紙風(fēng)車”示意圖中重疊部分的面積。 若設(shè)花園的 BC 長(zhǎng)為 x（ m），花園的面積為 y（ m2） 。 （ 1） 如圖 1，當(dāng)點(diǎn) P為 AB 的 中點(diǎn)時(shí)，連接 AF， BE。 ； （ 2）先化簡(jiǎn)，再求值： 22221 2 4 4a b a ba b a ab b????? ? ? ，其中 a =1， b =2 ( 第 1
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