江蘇省揚(yáng)州市廣陵區(qū)20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第二次模擬試題(文件)
【正文】 1． 解： （ 1） 25；畫圖正確； ???????????????? 2分 （ 2） 5， 5； ???????????????? 6分 （ 3） 50＋ 40200 1800＝ 810（名） ． 答：估計(jì) 選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有 810人 . ???????? 8分 22. （ 1） 3； ???????????????? 2分 （ 2） 畫樹狀圖（略） ???????????????? 6分 ∴ P（兩次取出的都是正品）＝ 612＝ 12 ???????????????? 8分 23．解：（ 1） ∵ AB∥ CD，∴ ∠ BAC＝ ∠ DCA． ?????????? 2分 ∵ AE＝ CF，∴ AE＋ EF＝ CF＋ EF，即 AF＝ CE． ?????????? 4分 又 ∵ ∠ ABF＝ ∠ CDE， ∴ △ ABF≌ △ CDE． ?????????? 5分 （ 2） 當(dāng)四邊形 ABCD滿足 AB＝ AD時(shí)，四邊形 BEDF是菱形 ． ????? 6分 連接 BD交 AC于點(diǎn) O， 由（ 1） △ ABF≌ △ CDE 得 AB＝ CD， BF＝ DE， ∠ AFB＝ ∠ CED,∴ BF∥ DE． ∵ AB∥ CD， AB＝ CD，∴ 四邊形 ABCD是 平行四邊 形 ． 又 ∵ AB＝ AD，∴ □ ABCD是 菱形 ．∴ BD⊥ AC． ????? 8分 ∵ BF＝ DE， BF∥ DE，∴ 四邊形 BEDF是 平行四邊形 ， ∴ □ BEDF是 菱形 ． ??????????????? 10分 24．問(wèn)題：求 甲、乙兩公司的人數(shù)分別是多少？ ??????????????? 2分 解： 設(shè) 乙公司的人數(shù)為 x人，則甲公司的人數(shù)為（ 1+20%） x人， 由題意得 60000 x － 60000 （ 1+20%） x＝ 40 ????????????????? 6分 解得， x＝ 250 ??????????????????????????? 8分 經(jīng)檢驗(yàn) x＝ 250是方程的解 . 則 （ 1+20%） x＝ 300 答 : 甲公司有 300人，乙公司有 250人 . ???????????????? 10分 解法二：?jiǎn)栴}：求 甲、乙兩公司的人均捐款分別是多少元？ ????????? 2分 解： 設(shè) 甲公司的人均捐款為 x元，則乙公司的人均捐款為（ x＋ 40）元， 由題意得 60000 x ＝ （ 1+20%） 60000 x+40 ???????????????? 6分 解得， x＝ 200 ????????????????????????? 8分 經(jīng)檢驗(yàn) x＝ 200是方程的解 . 則 x＋ 40＝ 240 答 : 甲公司的人均捐款是 200元 ，乙公司 的人均捐款是 240元 . ?????? 10分 25． （ 1）證明：連接 OE， ∵AC 與 ⊙O 相切， ∴OE⊥AC ?????????? 1分 ∵AB=BC 且 D是 BC中點(diǎn)， ∴BD⊥AC ， ?????????? 2分 ∴OE∥BD ， ∴∠OEB=∠DBE?????????? 3分 ∵OB=OE ， ∴∠OBE=∠OEB ?????????? 4分 ∴∠ABE=∠DBE ， ∴BE 平分 ∠ABD ???? 5分 （ 2） ∵BD=2 ， sinC=21 ， BD⊥AC∴BC=4 ， ∴AB=4 ? 7分 設(shè) ⊙O 的半徑為 r，則 AO=4r ∵AB=BC ， ∴∠C=∠A ， ∴sinA=sinC= 21 ????? 8分 ∵AC 與 ⊙O 相切于點(diǎn) E， ∴OE⊥AC ∴sinA= OAOE = rr?4 =21 ， ∴r= 34 ??
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