江蘇省揚州市廣陵區(qū)20xx屆九年級數(shù)學第二次模擬試題(完整版)
【正文】 ∵ ∠ ABF＝ ∠ CDE， ∴ △ ABF≌ △ CDE． ?????????? 5分 （ 2） 當四邊形 ABCD滿足 AB＝ AD時，四邊形 BEDF是菱形 ． ????? 6分 連接 BD交 AC于點 O， 由（ 1） △ ABF≌ △ CDE 得 AB＝ CD， BF＝ DE， ∠ AFB＝ ∠ CED,∴ BF∥ DE． ∵ AB∥ CD， AB＝ CD，∴ 四邊形 ABCD是 平行四邊 形 ． 又 ∵ AB＝ AD，∴ □ ABCD是 菱形 ．∴ BD⊥ AC． ????? 8分 ∵ BF＝ DE， BF∥ DE，∴ 四邊形 BEDF是 平行四邊形 ， ∴ □ BEDF是 菱形 ． ??????????????? 10分 24．問題：求 甲、乙兩公司的人數(shù)分別是多少？ ??????????????? 2分 解： 設 乙公司的人數(shù)為 x人，則甲公司的人數(shù)為（ 1+20%） x人， 由題意得 60000 x － 60000 （ 1+20%） x＝ 40 ????????????????? 6分 解得， x＝ 250 ??????????????????????????? 8分 經(jīng)檢驗 x＝ 250是方程的解 . 則 （ 1+20%） x＝ 300 答 : 甲公司有 300人，乙公司有 250人 . ???????????????? 10分 解法二：問題：求 甲、乙兩公司的人均捐款分別是多少元？ ????????? 2分 解： 設 甲公司的人均捐款為 x元，則乙公司的人均捐款為（ x＋ 40）元， 由題意得 60000 x ＝ （ 1+20%） 60000 x+40 ???????????????? 6分 解得， x＝ 200 ????????????????????????? 8分 經(jīng)檢驗 x＝ 200是方程的解 . 則 x＋ 40＝ 240 答 : 甲公司的人均捐款是 200元 ，乙公司 的人均捐款是 240元 . ?????? 10分 25． （ 1）證明：連接 OE， ∵AC 與 ⊙O 相切， ∴OE⊥AC ?????????? 1分 ∵AB=BC 且 D是 BC中點， ∴BD⊥AC ， ?????????? 2分 ∴OE∥BD ， ∴∠OEB=∠DBE?????????? 3分 ∵OB=OE ， ∴∠OBE=∠OEB ?????????? 4分 ∴∠ABE=∠DBE ， ∴BE 平分 ∠ABD ???? 5分 （ 2） ∵BD=2 ， sinC=21 ， BD⊥AC∴BC=4 ， ∴AB=4 ? 7分 設 ⊙O 的半徑為 r，則 AO=4r ∵AB=BC ， ∴∠C=∠A ， ∴sinA=sinC= 21 ????? 8分 ∵AC 與 ⊙O 相切于點 E， ∴OE⊥AC ∴sinA= OAOE = rr?4 =21 ， ∴r= 34 ?????????? 10分 26． 解 ：（ 1） 是 ； ??????????????????? 1分 由函數(shù) 2021yx?的圖象可知，當 1 2 014x≤ ≤ 時，函數(shù)值 y 隨著自變量 x 的增大而減少，而當 1x? 時， 2021y? ； 2021x? 時， 1y? ，故也有 1 2 014y≤ ≤ ， 所以，函數(shù) 2021yx?是閉區(qū)間 ? ?12021， 上的“閉函數(shù)”． ???????? 4分 （ 2）因為一次函數(shù) ? ?0y kx b k? ? ?是閉區(qū)間 ? ?mn， 上的“閉函數(shù)”，所以根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質，必有： ①當 0k? 時， ? ?km b m mnkn b n??? ?? ???，解之得 10kb??， ． ∴一次函數(shù)的解析式為 yx? ． ???????????????????? 7分 ② 當 0k? 時， ? ?km b n mnkn b m??? ?? ???，解之得 1k b m n?? ? ?， ． ∴一次函數(shù)的解析式為 y x m n?? ? ?
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