江西省崇仁縣20xx-20xx學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 北師大版(文件)
【正文】 22. 在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y=2 x＋ 1與 y軸交于點 C，直 線 y= x＋ k( k≠0)與 y軸交于點 A，與直線 y=2 x＋ 1交于點 B，設(shè)點 B的橫坐標(biāo)為 2． （ 1）求點 B的坐標(biāo)及 k的值； （ 2）求直線 y=2x＋ 直線 y=x＋ k與 y軸所圍成的 △ ABC的面積； （ 3）根據(jù)圖像直接寫出不等式 2x＋ 1＞ x＋ k的解集． ， M是等邊 △ ABC邊 BC 上的點． （ 1）如圖 1，過點 M作 MN∥ AC，且交 AB 于點 N，求證： BM＝ BN； （ 2）如圖 2，連接 AM，過點 M 作 ∠ AMH＝ 60176。 ， ∴OA=OB ， OC=OD， ∴0A 0C=0BOD， ∴AC=BD ； （ 2） 相等 ． 在圖 2中 ， 0D=OC， ∠DOB=∠COA ， OB=OA， ∴△DOB≌△COA ， ∴BD=AC ． 20. 解： (1)如圖： B 1的坐標(biāo)是 (6， 2)； (作圖 (2分 )，填空 (1分 )，共 3分 ) (2)如圖： L= = π ． (作圖 (2分 )，計算 (1分 )，共 3分 ) 21. 解： (1)①③ ， ①④ ， ②③ 和 ②④ ； (2)以 ①④ 為條件，理由： ∵OB=OC ， ∴∠OBC=∠OCB ． 又 ∵∠DBO=∠ECO ， ∴∠DBO+∠OBC=∠ECO+∠OCB ，即 ∠ABC=∠ACB ， ∴AB=AC ， ∴△ABC 是等腰三 角形． 22. 解：（ 1） ∵ Ｂ在直線ｙ＝－２ｘ +1上， ∴ 當(dāng) x＝－ 2時， y＝－ 2( － 2)＋ 1＝ 5， ∴B( － 1， 5) ． 又 B在 直線 y= x＋ k上， 將 B(－ 1， 5)代入 y＝ x＋ k，得 k＝ 6； （ 2）在 直線 y=2 x＋ 1 中，令 x=0得， y=1， ∴OC=1 ， 由（ 1）得， y=x+6，令 x=0，得 y=6， ∴OA=6 ； ∴AC=6 1=5， ∴S △ABC = 52=5 ； （ 3） x＜ 2 23. (1)證明： ∵ MN∥ AC ∴∠ BMN=∠ C=60176。 ， ∴∠ MCH=∠ ACB+∠ ACH=120176。 又 ∵∠ NAM+∠ AMN=∠ BNM=60176。 ， ∠ AMH=60176。 ， ∴∠ BMN=∠ BNM， ∴ BM=BN； (2)① 證明：過 M點作 MN∥ A
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