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圓柱體積教學設(shè)計1(文件)

2025-09-30 23:05 上一頁面

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【正文】 ,解決問題的思維方向起到導航和推進作用。學生討論交流:把圓柱拼成長方體后,什么變了,什么沒變?拼成的長方體與圓柱之間有什么聯(lián)系?通過觀察得到什么結(jié)論?得到:圓柱的體積=底面積高V=Sh=πr2h(設(shè)計意圖:在數(shù)學活動中通過觀察比較培養(yǎng)學生抽象概括能力,及邏輯思維能力。)拓展練習:(1)填表:填表后觀察:你發(fā)現(xiàn)了什么?先獨立思考,再小組交流,最后匯報。情境導入滲透轉(zhuǎn)化思想激發(fā)學生的學習欲望,課的開始讓學生想方法測量出圓柱形水杯中水的體積,學生想出把水倒入長方體容器中轉(zhuǎn)化成長方體的體積來計算出水的體積,初步引導學生把圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。教學重難點,并能運用其解決簡單實際問題。(1)什么叫體積?怎樣求長方體的體積?(2)怎樣求圓的面積?圓的面積公式是什么?(3)圓的面積公式是怎樣推導的?在學生回憶的基礎(chǔ)上,概括出“轉(zhuǎn)化圖形——建立聯(lián)系——推導公式”的方法。新課講授教學圓柱體積公式的推導。(3)啟發(fā)學生思考、討論:①圓柱切開后可以拼成一個什么立體圖形?學生:近似的長方體。(4)學生根據(jù)圓的面積公式推導過程,進行猜想:①如果把圓柱的底面平均分成32份,拼成的形狀是怎樣的?②如果把圓柱的底面平均分成64份,拼成的形狀是怎樣的?③如果把圓柱的底面平均分成128份,拼成的形狀是怎樣的?(5)啟發(fā)學生說出:通過以上的觀察,發(fā)現(xiàn)了什么?①平均分的份數(shù)越多,拼起來的形狀越接近長方體。教師:因為長方體的體積等于底面積乘高,而近似長方體的體積等于圓柱的體積,近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長方體的高等于圓柱的高,所以圓柱的體積=底面積高。(3)出示下面幾種解答方案,讓學生判斷哪個是正確的。④1250px2==(m3)答:。課堂作業(yè)教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習五的第1題。2)28=(cm3)課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?你有什么感受?課后作業(yè)完成練習冊中本課時的練習。,可能導致練習時間少,練習量少,要注意把控。2)212=(cm3)(8247。教學重、難點:理解圓柱體積公式的推導過程。教學過程:一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問題什么是體積?(物體所占空間的大小叫做物體的體積。思考:(1)圓柱切開后可以拼成一個什么形體?(長方體)(2)通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么?小組討論:實驗前后,什么變了?什么沒變?討論后,整理出來,再進行匯報。長方體的體積可以用底面積乘高來計算,而在推導過程中,長方體的底面積就是圓柱的底面積,高就是圓柱的高,所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。想一想先求什么?一根圓柱形鐵棒,長是100厘米,它的體積是多少?先求底面半徑再求底面積,最后求體積。二、教學重難點教學重點:利用所學知識合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計算方法。問:圓柱的體積怎么計算?體積和容積有什么區(qū)別?揭題:這節(jié)課,我們要根據(jù)這些體積和容積的知識來解決生活中的實際問題。教師:原本這是一瓶裝滿水的礦泉水,已經(jīng)喝了一部分,你能根據(jù)它來提一個數(shù)學問題嗎?(隨機板書)預設(shè)1:瓶子還有多少水?(剩下多少水?)預設(shè)2:喝了多少水?(也就是瓶子的空氣部分。教師:當物體形狀不規(guī)則時,我們想求出它的體積可以怎么辦?教師相機引導:能否將空氣部分變成一個規(guī)則的立體圖形呢?學生能說出方法更好,不能說出則引導:我們不妨把瓶子倒過來看看,你發(fā)現(xiàn)了什么?引導學生發(fā)現(xiàn):在瓶子倒置前后,水的體積不變,空氣的體積不變,因此,喝了多少水=倒置后空氣部分的體積,倒置后空氣部分是一個圓柱,要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)?(倒置后空氣的高度)小結(jié):這個方法不錯,我們利用水的流動性成功地將不規(guī)則的空氣部分轉(zhuǎn)化成了一個圓柱體,得到所需數(shù)據(jù)后能求出它的體積。讓學生體驗解決策略的多樣性,不斷激發(fā)其對數(shù)學的好奇心和求知欲,使其積極地參與數(shù)學學習活動。要計算這個長方體魚缸能裝多少水,就是求什么?怎樣求這個長方體的容積呢?出示圓柱形魚缸。學生可能的回答有:生1:,它的高是12厘米,計算過程如下:①247。2)212=8478(立方厘米)生3:我們測量的是底面半徑和高。⑸反思。如果每立方分米水重1千克,這個魚缸大約能裝水多少千克?自學例題。學生獨立完成,指名板演,集體評講。借鑒圓的面積公式的推導過程試著推導圓柱的體積公式。(2)圓柱的底面積擴大3倍,體積也擴大3倍。聯(lián)系生活實際解決實際問題。(三)、學生分析六年級的學生已經(jīng)有了較豐富的生活經(jīng)驗,這些感性經(jīng)驗是他們進一步學習的基礎(chǔ),本節(jié)課的學習過程正是讓學生的感性經(jīng)驗上升到理性經(jīng)驗的過程,符合學生的年齡特征和認知規(guī)律,在這一過程中,能使學生體會到認識事物和歸納事物特征的方法,學會運用數(shù)學的思維方式去認識世界。情感態(tài)度與價值觀:感悟數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系,增強學生應用數(shù)學的意識,激發(fā)學生的學習興趣。實踐探索、小組合作交流、演繹推理。)師:通過觀察,同學們發(fā)現(xiàn)這兩個物體都有什么是相同的?生:體積、高。我們把這相等的16塊分成32塊,64塊,或更多,那么拼成的立體圖形就學生回答:就越接近于長方體了。(三)、練一練:師課件出示:一根圓柱形木料,底面積為75平方厘米,長90厘米。①50=105(立方厘米)② =210厘米,50210=10500(立方厘米)③ 50平方厘米=,=(立方米)④ 50平方厘米=, =(立方米)生:小組討論,學生匯報并說出理由。師課件展示:點擊出現(xiàn)圓柱,再點擊出現(xiàn)半徑r、高h 如果已知圓柱底面半徑r和高h,這樣的圓柱的體積應該怎樣計算呢? 師課件展示:點擊出現(xiàn)V=πrh。(五)、拓展訓練 練習一:填表師課件展示,生小組交流完成。(六)、小結(jié)通過今天的學習,我們懂得,可以把圓柱轉(zhuǎn)化為一個近似的長方體來計算它的體積。為了降低學習難度,讓學生更好地理解和掌握圓柱體積的計算方法,為后面學習圓錐體積打下堅實的基礎(chǔ),因此在本節(jié)課的教學設(shè)計上十分注重從已知知識和方法入手,讓學生經(jīng)歷“轉(zhuǎn)化圖形、建立聯(lián)系、推導公式”的探究過程,通過一系列的數(shù)學活動,培養(yǎng)學生探究數(shù)學知識的能力和方法,同時在學習活動中體驗學習的樂趣。(七)、板書設(shè)計 圓柱的體積圓柱的體積=底面積高=Sh=πrh三、課后系統(tǒng)部分——教學后記圓柱的體積是幾何知識的綜合運用,它是在學生了解了圓柱的特征、掌握了長方體和正方體體積以及圓的面積計算公式推導過程的基礎(chǔ)上進行教學的。練習三:師課件展示:根據(jù)圓柱的體積公式計算 一個圓柱的體積是80cm3,底面積是16cm3。師:說說這兩個體積計算公式之間有什么聯(lián)系呢? 生可能回答:這兩個體積計算公式中πr就是底面積S(設(shè)計意圖說明:比較兩個圓柱體積計算公式,明確兩個體積公式之間的關(guān)系。師小結(jié):計算時既要分析條件和問題,還要注意要先統(tǒng)一計量單位。師課件出示:判斷題一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米。)師:通過觀察,你知道了什么?生可能回答:長方體的底面積等于圓柱的底面積,長方體的高就是圓柱的高。)師:揭示課題:圓柱的體積。二、課堂系統(tǒng)部分——教學過程(一)、創(chuàng)設(shè)情境,引起猜想:激發(fā)興趣:圓柱體轉(zhuǎn)化成近似長方體。教學難點:圓柱體積計算公式的推導。過程與方法:結(jié)合具體情境和實踐活動,理解圓柱體積的含義。(二)、教材分析《圓柱的體積》是冀教版六年級數(shù)學下冊的內(nèi)容,在學生初步認識了圓柱體的基礎(chǔ)上,進一步研究圓柱體的特征,讓學生比較深入地研究立體幾何圖形,是學生發(fā)展空間觀念的又一次飛躍。(4)兩個圓柱體的底面積相等,體積也一定相等。(2)生匯報,師結(jié)合講解板書。在一張長30厘米,寬20厘米的長方形紙上進行合理的裁剪,做一個無蓋的圓柱形筆筒。同桌的兩名同學結(jié)合例5的解答過程提出相關(guān)的數(shù)學問題,進行互問互答。自己矯正偏差。組織學生間進行評價。2≈(厘米)②15212=8478(立方厘米)生2:我們小組測量的是底面直徑和高。這個圓柱形魚缸的容積大約是多少?⑵操作、匯報。探究過程:一、遷移引入提問:一個圓柱的底面積是80平方厘米,高是20厘米,求它的體積。在探索空間與圖形的過程中,培養(yǎng)學生初步的空間觀念及實踐能力,同時結(jié)合具體的情境培養(yǎng)其估測意識。教師:需要用到什么工具?(直尺)你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)?(底面直徑、水的高度)小結(jié):知道了底面直徑和水的高度,要解決這個問題的確輕而易舉。(二)探索實踐,體驗轉(zhuǎn)化過程創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。三、教學準備每組一個礦泉水瓶(課前統(tǒng)一搜集農(nóng)夫山泉礦泉水瓶,裝有適量清水,水高度分別為9厘米),直尺。(二)過程與方法經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測
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