【正文】 ，解決問題的思維方向起到導航和推進作用。學生討論交流：把圓柱拼成長方體后，什么變了，什么沒變？拼成的長方體與圓柱之間有什么聯(lián)系？通過觀察得到什么結(jié)論？得到：圓柱的體積＝底面積高V＝Sh＝πr2h（設(shè)計意圖：在數(shù)學活動中通過觀察比較培養(yǎng)學生抽象概括能力，及邏輯思維能力。）拓展練習：（1）填表：填表后觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么？先獨立思考，再小組交流，最后匯報。情境導入滲透轉(zhuǎn)化思想激發(fā)學生的學習欲望，課的開始讓學生想方法測量出圓柱形水杯中水的體積，學生想出把水倒入長方體容器中轉(zhuǎn)化成長方體的體積來計算出水的體積，初步引導學生把圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。教學重難點，并能運用其解決簡單實際問題。(1)什么叫體積?怎樣求長方體的體積?(2)怎樣求圓的面積?圓的面積公式是什么?(3)圓的面積公式是怎樣推導的?在學生回憶的基礎(chǔ)上，概括出“轉(zhuǎn)化圖形——建立聯(lián)系——推導公式”的方法。新課講授教學圓柱體積公式的推導。(3)啟發(fā)學生思考、討論：①圓柱切開后可以拼成一個什么立體圖形?學生：近似的長方體。(4)學生根據(jù)圓的面積公式推導過程，進行猜想：①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的?②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的?③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的?(5)啟發(fā)學生說出：通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么?①平均分的份數(shù)越多，拼起來的形狀越接近長方體。教師：因為長方體的體積等于底面積乘高，而近似長方體的體積等于圓柱的體積，近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積高。(3)出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的。④1250px2==(m3)答：。課堂作業(yè)教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習五的第1題。2)28=(cm3)課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?你有什么感受?課后作業(yè)完成練習冊中本課時的練習。，可能導致練習時間少，練習量少，要注意把控。2)212=(cm3)(8247。教學重、難點：理解圓柱體積公式的推導過程。教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題什么是體積?(物體所占空間的大小叫做物體的體積。思考：(1)圓柱切開后可以拼成一個什么形體?(長方體)(2)通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么?小組討論：實驗前后，什么變了?什么沒變?討論后，整理出來，再進行匯報。長方體的體積可以用底面積乘高來計算，而在推導過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。想一想先求什么?一根圓柱形鐵棒，長是100厘米，它的體積是多少?先求底面半徑再求底面積，最后求體積。二、教學重難點教學重點：利用所學知識合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計算方法。問：圓柱的體積怎么計算？體積和容積有什么區(qū)別？揭題：這節(jié)課，我們要根據(jù)這些體積和容積的知識來解決生活中的實際問題。教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能根據(jù)它來提一個數(shù)學問題嗎？（隨機板書）預設(shè)1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）預設(shè)2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。教師：當物體形狀不規(guī)則時，我們想求出它的體積可以怎么辦？教師相機引導：能否將空氣部分變成一個規(guī)則的立體圖形呢？學生能說出方法更好，不能說出則引導：我們不妨把瓶子倒過來看看，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導學生發(fā)現(xiàn)：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個圓柱，要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)？（倒置后空氣的高度）小結(jié)：這個方法不錯，我們利用水的流動性成功地將不規(guī)則的空氣部分轉(zhuǎn)化成了一個圓柱體，得到所需數(shù)據(jù)后能求出它的體積。讓學生體驗解決策略的多樣性，不斷激發(fā)其對數(shù)學的好奇心和求知欲，使其積極地參與數(shù)學學習活動。要計算這個長方體魚缸能裝多少水，就是求什么？怎樣求這個長方體的容積呢？出示圓柱形魚缸。學生可能的回答有：生1：，它的高是12厘米，計算過程如下：①247。2）212＝8478（立方厘米）生3：我們測量的是底面半徑和高。⑸反思。如果每立方分米水重1千克，這個魚缸大約能裝水多少千克？自學例題。學生獨立完成，指名板演，集體評講。借鑒圓的面積公式的推導過程試著推導圓柱的體積公式。（2）圓柱的底面積擴大3倍，體積也擴大3倍。聯(lián)系生活實際解決實際問題。（三）、學生分析六年級的學生已經(jīng)有了較豐富的生活經(jīng)驗，這些感性經(jīng)驗是他們進一步學習的基礎(chǔ)，本節(jié)課的學習過程正是讓學生的感性經(jīng)驗上升到理性經(jīng)驗的過程，符合學生的年齡特征和認知規(guī)律，在這一過程中，能使學生體會到認識事物和歸納事物特征的方法，學會運用數(shù)學的思維方式去認識世界。情感態(tài)度與價值觀：感悟數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，增強學生應用數(shù)學的意識，激發(fā)學生的學習興趣。實踐探索、小組合作交流、演繹推理。）師：通過觀察，同學們發(fā)現(xiàn)這兩個物體都有什么是相同的？生：體積、高。我們把這相等的16塊分成32塊，64塊，或更多，那么拼成的立體圖形就學生回答：就越接近于長方體了。（三）、練一練：師課件出示：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米。①50＝105（立方厘米）② ＝210厘米，50210＝10500（立方厘米）③ 50平方厘米＝，＝（立方米）④ 50平方厘米＝， ＝（立方米）生：小組討論，學生匯報并說出理由。師課件展示：點擊出現(xiàn)圓柱，再點擊出現(xiàn)半徑r、高h 如果已知圓柱底面半徑r和高h，這樣的圓柱的體積應該怎樣計算呢？ 師課件展示：點擊出現(xiàn)V＝πrh。（五）、拓展訓練 練習一：填表師課件展示，生小組交流完成。（六）、小結(jié)通過今天的學習，我們懂得，可以把圓柱轉(zhuǎn)化為一個近似的長方體來計算它的體積。為了降低學習難度，讓學生更好地理解和掌握圓柱體積的計算方法，為后面學習圓錐體積打下堅實的基礎(chǔ)，因此在本節(jié)課的教學設(shè)計上十分注重從已知知識和方法入手，讓學生經(jīng)歷“轉(zhuǎn)化圖形、建立聯(lián)系、推導公式”的探究過程，通過一系列的數(shù)學活動，培養(yǎng)學生探究數(shù)學知識的能力和方法，同時在學習活動中體驗學習的樂趣。（七）、板書設(shè)計 圓柱的體積圓柱的體積＝底面積高＝Sh＝πrh三、課后系統(tǒng)部分——教學后記圓柱的體積是幾何知識的綜合運用，它是在學生了解了圓柱的特征、掌握了長方體和正方體體積以及圓的面積計算公式推導過程的基礎(chǔ)上進行教學的。練習三：師課件展示：根據(jù)圓柱的體積公式計算 一個圓柱的體積是80cm3，底面積是16cm3。師：說說這兩個體積計算公式之間有什么聯(lián)系呢？ 生可能回答：這兩個體積計算公式中πr就是底面積S（設(shè)計意圖說明：比較兩個圓柱體積計算公式，明確兩個體積公式之間的關(guān)系。師小結(jié)：計算時既要分析條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位。師課件出示：判斷題一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米。）師：通過觀察，你知道了什么？生可能回答：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。）師：揭示課題：圓柱的體積。二、課堂系統(tǒng)部分——教學過程（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：激發(fā)興趣：圓柱體轉(zhuǎn)化成近似長方體。教學難點：圓柱體積計算公式的推導。過程與方法：結(jié)合具體情境和實踐活動，理解圓柱體積的含義。（二）、教材分析《圓柱的體積》是冀教版六年級數(shù)學下冊的內(nèi)容，在學生初步認識了圓柱體的基礎(chǔ)上，進一步研究圓柱體的特征，讓學生比較深入地研究立體幾何圖形，是學生發(fā)展空間觀念的又一次飛躍。（4）兩個圓柱體的底面積相等，體積也一定相等。（2）生匯報，師結(jié)合講解板書。在一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙上進行合理的裁剪，做一個無蓋的圓柱形筆筒。同桌的兩名同學結(jié)合例5的解答過程提出相關(guān)的數(shù)學問題，進行互問互答。自己矯正偏差。組織學生間進行評價。2≈（厘米）②15212＝8478（立方厘米）生2：我們小組測量的是底面直徑和高。這個圓柱形魚缸的容積大約是多少？⑵操作、匯報。探究過程：一、遷移引入提問：一個圓柱的底面積是80平方厘米，高是20厘米，求它的體積。在探索空間與圖形的過程中，培養(yǎng)學生初步的空間觀念及實踐能力，同時結(jié)合具體的情境培養(yǎng)其估測意識。教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、水的高度）小結(jié)：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個問題的確輕而易舉。（二）探索實踐，體驗轉(zhuǎn)化過程創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。三、教學準備每組一個礦泉水瓶（課前統(tǒng)一搜集農(nóng)夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為9厘米），直尺。（二）過程與方法經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測