教學(xué)設(shè)計(jì)--平方差公式(文件)
【正文】 推理能力、歸納能力。三、教學(xué)問題診斷分析對于數(shù)與代數(shù)的學(xué)習(xí)來說，重要的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)探求模式、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、而不是死記結(jié)論，死套公式和法則。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我以新課標(biāo)理念為指導(dǎo)思想，以多媒體教學(xué)課件為輔助教學(xué)手段，突出對平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。(2)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展是活動(dòng)的目的。四、教學(xué)支持條件分析使用多媒體課件輔助教學(xué)，并且借助實(shí)物展示臺(tái)展示學(xué)生的課堂練習(xí)。喚起學(xué)生們的求知欲望。(x+6)(x6)=(a+2)(a2)=(x+y)(xy)=（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察(每個(gè)算式和結(jié)果的特點(diǎn))、比較(不同算式之間的異同)、歸納(可能具有的規(guī)律)、提出猜想的過程，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，還應(yīng)通過符號運(yùn)算對規(guī)律進(jìn)行證明。(2).－1分解為兩個(gè)圖形，是考慮到學(xué)生數(shù)與形結(jié)合的思想方法掌握的不夠熟練；利用兩個(gè)圖形可以清楚變化的過程，便于聯(lián)想代數(shù)的形式。設(shè)計(jì)本環(huán)節(jié)，旨在通過將算式中的各項(xiàng)與公式里的a、b進(jìn)行對照，進(jìn)一步體會(huì)字母a、b的含義，加深對字母含義廣泛性的理解：即它們既可以是數(shù)，也可以是含字母的整式。98(2).(y+2)(y2)(y1)(y+5)22(xy)(x+y)(x+y)(3).（設(shè)計(jì)意圖：此處仍先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后自主發(fā)言，口述解題思路，允許他們算法的多樣化，然后通過比較，優(yōu)化算法，達(dá)到簡便計(jì)算的目的。）（二）、作業(yè)：完成練習(xí)冊的《平方差公式》一節(jié) 問題七：人人有總結(jié)、個(gè)個(gè)有收獲請談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？1．什么是平方差公式？2．運(yùn)用公式要注意什么？(1)要符合公式特征才能運(yùn)用平方差公式；(2)有些式子表面不能應(yīng)用公式，但實(shí)質(zhì)能應(yīng)用公式，要注意變形。二、知識(shí)應(yīng)用，加深對平方差公式的理解下列多項(xiàng)式乘法中，能用平方差公式計(jì)算的是（）1（1）（x+1）（1+x）；（2）（1a+b）（b－a）； 22（3）（－a+b）（a－b）；（4）（x2－y）（x+y2）；（5）（－a－b）（a－b）；（6）（c2－d2）（d 2+c2）．學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生分組討論，合作交流，歸納何時(shí)才能運(yùn)用平方差公式．設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在交流中歸納平方差公式的特征：（1）左邊為兩個(gè)數(shù)的和與差的積；（2）右邊為兩個(gè)數(shù)的平方差．2鞏固練習(xí)：利用平方差公式計(jì)算：（1）（5+6x）（5－6x）；（2）（x－2y）（x+2y）；（3）（－m+n）（－m－n）． 設(shè)計(jì)意圖：分析它們分別是哪兩個(gè)數(shù)和與差的積的形式．在做題的過程中鞏固平方差公式的特征三、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新探究：給出下列算式：32－12 = 8 = 81； 52－32 = 16 = 82； 72－52 = 24 = 83； 92－72 = 32 = 84．（1）觀察上面一系列式子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（2）你能用含n的式子表示嗎．（3）計(jì)算 20052－20032 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在探究中增強(qiáng)合作意識(shí)體會(huì)成功的喜悅四、歸納小結(jié)、布置作業(yè)小結(jié)：1．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我有哪些收獲？2．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我有哪些疑惑？ 作業(yè)：1．第153頁 練習(xí)習(xí)題 15．2 第1題．設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容—平方差公式，交流在探索過程中的心得和體會(huì)，不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)． 通過課后作業(yè)，教師及時(shí)了解學(xué)生對本節(jié)知識(shí)的掌握情況，并對有困難的學(xué)生給予個(gè)別指導(dǎo)．。同時(shí)，由于人人都要做小結(jié)，促使學(xué)生注意力集中，學(xué)習(xí)主動(dòng)性加強(qiáng)。）六、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)（一）、練習(xí)：1．必做題：教科書習(xí)題第1題 2．選做題：計(jì)算：2x(1).+(y+x)(yx)2(2).20082009180。(3)小題引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問題，可以加深對公式的理解。(1).(3x+2)(3x2)=(2).(b+2a)(2ab)=(3).(x+2y)(x2y)=（設(shè)計(jì)意圖：此處先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后自主發(fā)言，口述解題思路。讓學(xué)生通過觀察、歸納，鼓勵(lì)他們發(fā)現(xiàn)這個(gè)公式的一些特點(diǎn)，如公式左右邊的結(jié)構(gòu)特征，為下一步運(yùn)用公式進(jìn)行簡單計(jì)算打下基礎(chǔ)。活動(dòng)方式：學(xué)生自己解決，然后回答或者利用展示臺(tái)展示。今天我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)某些特殊情形下的多項(xiàng)式相乘。因此，本節(jié)課我組織活動(dòng)的目的，不是為了單純地傳授知識(shí)，而是注意讓學(xué)生在參與平方差公式的探究推導(dǎo)、歸納證明、解釋應(yīng)用的過程中促進(jìn)學(xué)生代數(shù)推理能力、表達(dá)能力、與人合作意識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法等各方面的進(jìn)一步發(fā)展。在教學(xué)活動(dòng)的組織中始終注意：(1)以問題為活動(dòng)的核心。而且通過探求若干公
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