【正文】 = 0 ,b = 1 ,c = exp( Lamda ),u。 顯然，這種方法較為粗糙，在試驗(yàn)的過程中發(fā) 現(xiàn)：生成的的隨機(jī)量只能算是近似的服從泊松分布，所以，更為有效的算法還有待嘗試。 經(jīng)過一定的計(jì)算變行，符合二維的正態(tài)分布的隨機(jī)變量的生成可按下面的方法進(jìn)行： 1) 產(chǎn)生位于 01 區(qū)間上的兩個(gè)隨機(jī)數(shù) r1 和 r2. 2) 計(jì)算 u=2*r11,v=2*r21 及 w=u^2+v^2 3) 若 w1 ，則返回 1) 4) x=u[(lnw)/w]^(1/2) ( 怎么來的別問 ) y=v[(lnw)/w]^(1/2) 如果為 (miu,sigma^2) 正態(tài)分布 , 則按上述方法產(chǎn)生 x 后， x’=miu+sigma*x 由于采用基于乘同余法生成的 01 上的隨機(jī)數(shù)的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)始終無法能過正態(tài)分布總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)。 10 11 } 反變換法 它首先需要使用均勻分布獲得一個(gè) (0,1) 間隨機(jī)數(shù) , 這個(gè)隨機(jī)數(shù)相當(dāng)于原概率分布的 Y 值 , 因?yàn)槲覀儸F(xiàn)在是反過來求 X. 哎 , 聽糊涂了也沒關(guān)系 , 只要知道算法怎么執(zhí)行的就行 . 采用概率積分變換原理 , 對于隨機(jī)變量 X 的分布函數(shù) F(X) 可以求其反函數(shù)，得 : 原來我們一般面對的是概率公式 Y=f(X). 現(xiàn)在反過來 , 由已知的概率分布或通過其參數(shù)信息來反求 X. Xi=G(Ri) 其中 ,Ri 為一個(gè) 01 區(qū)間內(nèi)的均勻分布的隨機(jī)變量 . F(X) 較簡單 時(shí)，求解較易，當(dāng) F(X) 較復(fù)雜時(shí)，需要用到較為復(fù)雜的變換技巧。 4 double r。 乘同余法 乘同余法的迭代式如下 : Xn+1=Lamda*Xn(mod M) (Lamda 即參數(shù) λ ) Rn+1=Xn/M 各參數(shù)意義及各步的作用可參 。 設(shè)計(jì)思路：采用 VC++ 1．使用 VC++實(shí)現(xiàn)控件的開發(fā)與界面的設(shè)計(jì)，盡量使外觀簡單容易實(shí)用，輸出結(jié)果方便易看 2．借鑒其他隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器的產(chǎn)生方法，參閱 AES， DES中隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法，借鑒出其中的精華，補(bǔ)上自己的構(gòu)思與想法盡量使隨機(jī)數(shù)不出現(xiàn)重復(fù)。 本課題研究的意義 保證我們能夠很快速的 得到需要的隨機(jī)數(shù)，而且隨機(jī)數(shù)能夠足夠大足夠隨機(jī)，盡量能夠?qū)嵱迷谛枰玫诫S機(jī)數(shù)的任何地方，特別是在科研領(lǐng)域，比如第 3代移動(dòng)通信系統(tǒng)（ 3G）中需要的 1024 隨機(jī)數(shù)，就能滿足它的要求，我們所要做的就是使產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)盡量的靠近真隨機(jī)數(shù)。像 RSA，MD5 需求大量隨機(jī)數(shù)的密碼技術(shù)正需求一個(gè)好的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器的產(chǎn)生。即，可以通過一定手段和方法發(fā)現(xiàn)或破譯其中的規(guī)律。 RSA。 特此聲明！ Confidential PagePage 20 of 51 20 12/31/2020 畢業(yè)設(shè)計(jì) ( 論文 ) 大隨機(jī)數(shù)生成器算法的研究與實(shí)現(xiàn) 論文作者姓名： 申請學(xué)位 專業(yè)： 申請學(xué)位類別： 指導(dǎo)教師姓名（職稱）： 論文提交日期： 大隨機(jī)數(shù) 生成器算法的研究與實(shí)現(xiàn) 摘要 大隨機(jī)數(shù)已經(jīng)在當(dāng)今社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域中都頻繁使用，特別是在加密技術(shù)中已經(jīng)成了不可缺少的一部分，像 RSA， MD5中隨機(jī)數(shù)成為加密技術(shù)的關(guān)鍵。 （ 3）學(xué)?？梢詫W(xué)術(shù)交流為目的復(fù)制、贈(zèng)送和交換學(xué)位論文。文中除了特別加以標(biāo)注地方外，不包含他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得成都信息工程學(xué)院或其他教學(xué)機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。 [7] 林元烈，梁宗霞 .隨機(jī)數(shù)學(xué)引論 [M].北京 ： 清華大學(xué)出版社 ， 2020。 [3]云巔工作室 .Visual C 中文版全面剖析 [M].北京 ： 中國水利水電出版社 ， 2020。由于時(shí)間關(guān)系，程序也有一定瑕疵。 sprintf(s,第 %2d 次前位平均值為： \n%10lX\n,bb,cc)。i33。 算法示意圖： 圖 4 檢驗(yàn)隨機(jī)數(shù)足夠隨機(jī) Int bb=0。 Confidential PagePage 14 of 51 14 12/31/2020 游程檢驗(yàn)，把隨機(jī)數(shù)序列按一定的規(guī)則進(jìn)行分類，分為正負(fù)游程檢驗(yàn)和升降游程檢驗(yàn)等。 } 6 檢驗(yàn)隨機(jī)數(shù) 隨機(jī)數(shù)檢驗(yàn)方法有如下幾種： 參數(shù)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)其分布 參數(shù)的觀察值與理論值的差異顯著性。i++) { while(dwRndNum[i]2147483648) {dwRndNum[i]+=dwRndNum[i]。 if(i % 32 == 0) dwRndNum[temp] = dwRndNum[temp] | (DWORD)Ri[i]。 } } // end for UINT temp。 Step_5()。 for (i = 0。 m 17。 (Result_4, KK1, KK2, Result_5)。 for (i = 0。 i++) { Result_2[i] = Vi[i] ^ Result_1[i]。 (DTi, KK1, KK2, Result_1)。 i++) { Vi[i] = rand()%2。 } } void CCreRndNum::GetVi() //得到 64 位的二進(jìn)制隨機(jī)數(shù) {int i。 i++) 通過移位異或把系統(tǒng)時(shí)間轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)并放到 DTi 的高 32 和低 32 位中去 通過摸除 2得到 64位的二進(jìn)制隨機(jī)數(shù) Vi DTi 和 Vi都將作為主程序的輸入隨機(jī)數(shù) 輸入系統(tǒng)時(shí)間 Rand()產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù) Confidential PagePage 11 of 51 11 12/31/2020 { DTi[31 i] = (char)(( i) amp。 GetSystemTimeAsFileTime(amp。 KK2[i] = iKey32[16 + i / 4] (i % 4) amp。 } for(i = 0。 //轉(zhuǎn)換后的整型 sKey32 = CMD5Checksum::GetMD5(buf,sysInfoLen)。 } return ni。buf[ni], amp。 } = sizeof(MEMORYSTATUS)。buf[ni], amp。 ni += sizeof(dwRes)。 } dwRes = GetCurrentThreadId()。buf[ni], amp。 //保存得到的字符串長度 DWORD dwRes。 2）具有獨(dú)立子密鑰的 DES算法 每一輪迭代都使用一個(gè)不同的子密鑰，而不是由一個(gè) 56 位二進(jìn)制的密鑰產(chǎn)生。 DES 算法簡介 自 DES 算法 1977 年公諸于世以來，人們一直對 DES 的安全性持懷疑態(tài)度，對密鑰的長度、迭代次數(shù)及 S盒的設(shè)計(jì)眾說紛紜。 （公式 1） (說明 : EDE 表示兩個(gè)密鑰的三重 DES) step_4: 異或 Result_1 和 Result_3,得到 Result_4。 密鑰 ： 產(chǎn)生器用了 3 次三重 DES 加密， 3 次加密使用相同的兩個(gè) 56 比特的密鑰 K1 和 K2，這兩個(gè)密鑰必須保密且不能用作他用。 獨(dú)立性檢驗(yàn)，即檢驗(yàn)所產(chǎn)生的偽隨機(jī)數(shù)的獨(dú)立性和統(tǒng)計(jì)相關(guān)是否異常，包括相關(guān)關(guān)系檢驗(yàn)和聯(lián)列表檢驗(yàn)等。 需要指出的是，若所產(chǎn)生的偽隨機(jī)數(shù)序列通過某種隨機(jī)性檢驗(yàn)，只是說它與隨機(jī)數(shù)的性質(zhì)和規(guī)律不矛盾，我們不能扛絕它，并不是說它們已經(jīng)具有隨機(jī)數(shù)的性質(zhì)與規(guī)律。 15 } while ( b = c )。 6 } 7 double P_Rand( double Lamda ) // 泊松分布 8 { 9 double x = 0 ,b = 1 ,c = exp( Lamda ),u。 顯然，這種方法較為粗糙，在試驗(yàn)的過程中發(fā)現(xiàn)：生成 的的隨機(jī)量只能算是近似的服從泊松分布，所以，更為有效的算法還有待嘗試。 經(jīng)過一定的計(jì)算變行，符合二維的正態(tài)分布的隨機(jī)變量的生成可按下面的方法進(jìn)行： 1) 產(chǎn)生位于 01 區(qū)間上的兩個(gè)隨機(jī)數(shù) r1 和 r2. 2) 計(jì)算 u=2*r11,v=2*r21 及 w=u^2+v^2 3) 若 w1 ， 則返回 1) 4) x=u[(lnw)/w]^(1/2) ( 怎么來的別問 ) y=v[(lnw)/w]^(1/2) 如果為 (miu,sigma^2) 正態(tài)分布 , 則按上述方法產(chǎn)生 x 后， x’=miu+sigma*x 由于采用基于乘同余法生成的 01 上的隨機(jī)數(shù)的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)始終無法能過正態(tài)分布總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)。 10 11 } 反變換法 它首先需要使用均勻分布獲得一個(gè) (0,1) 間隨機(jī)數(shù) , 這個(gè)隨機(jī)數(shù)相當(dāng)于原概率分布的 Y 值 , 因?yàn)槲覀儸F(xiàn)在是反過來求 X. 哎 , 聽糊涂了也沒關(guān)系 , 只要知道算法怎么執(zhí)行的就行 . 采用概率積分變換原理 , 對于隨機(jī)變量 X 的分布函數(shù) F(X) 可以求其反函數(shù)，得 : 原來我們一般面對的是概率公式 Y=f(X). 現(xiàn)在反過來 , 由已知的概率分布或通過其參數(shù)信息來反求 X. Xi=G(Ri) 其中 ,Ri 為一個(gè) 01 區(qū)間內(nèi)的均勻分布的隨機(jī)變量 . F(X) 較簡單時(shí)，求解 較易，當(dāng) F(X) 較復(fù)雜時(shí)，需要用到較為復(fù)雜的變換技巧。 4 double r。 乘同余法 乘同余法的迭代式如下 : Xn+1=Lamda*Xn(mod M) (Lamda 即參數(shù) λ ) Rn+1=Xn/M 各參數(shù)意義及各步的作用可參 。 設(shè)計(jì)思路：采用 VC++ 1．使用 VC++實(shí)現(xiàn)控件的開發(fā)與界面的設(shè)計(jì)，盡量使外觀簡單容易實(shí)用，輸出結(jié)果方便易看 2．借鑒其他隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器的產(chǎn)生方法，參閱 AES， DES中隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法，借鑒出其中的精華，補(bǔ)上自己的構(gòu) 思與想法盡量使隨機(jī)數(shù)不出現(xiàn)重復(fù)。 本課題研究的意義 保證我們能夠很快速的得到需要的隨機(jī)數(shù)，而且隨機(jī)數(shù)能夠足夠大足夠隨機(jī)，盡量能夠?qū)嵱迷谛枰玫诫S機(jī)數(shù)的任何地方，特別是在科研領(lǐng)域，比如第 3代移動(dòng)通信系統(tǒng)（ 3G）中需要的 1024 隨機(jī)數(shù)，就能滿足它的要求，我們所要做的就是使產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)盡量的靠近真隨機(jī)數(shù)。像 RSA，MD5 需求大量隨機(jī)數(shù)的密碼技術(shù)正需求一個(gè)好的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器的產(chǎn)生。即，可以通過一定手段和方法發(fā)現(xiàn)或破譯其中的規(guī)律。 RSA。 畢業(yè)設(shè)計(jì) ( 論文 ) 大隨機(jī)數(shù)生成器算法的研究與實(shí)現(xiàn) 論文作者姓名： 申請學(xué)位專業(yè)： 申請學(xué)位類別： 指導(dǎo)教師姓名（職稱）： 論文提交日期： 大隨機(jī)數(shù) 生成器算法的研究與實(shí)現(xiàn) 摘要 大隨機(jī)數(shù)已經(jīng)在當(dāng)今社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域中都頻繁使用，特別是在加密技術(shù)中已經(jīng)成了不可缺少的一部分，像 RSA， MD5中隨機(jī)數(shù)成為加密技術(shù)的關(guān)鍵。 關(guān)鍵字 ：隨機(jī)數(shù) ； RSA； MD5； 加密技術(shù) ；均勻性檢測 Big Random Number Generator Algorithm Research and Implement Abstract The big random number is used everywhere in modern society especially in the encryption technology. The random number is the key technology of the encryption. This design mainly provides the request random number (1024) for 3rd Generation of mobile munication system. The way to provide the number is discussed in this article, and the Randomness test is discussed too. There are many ways to finish the task which are shown in this paper. We hope these techniques can be useful. Key words: Random number。 Even line of examination目