【正文】 根據(jù)需要建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并在直角坐標(biāo)系中畫出圖形 掌握坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形的軸對(duì)稱和平移的變換 知識(shí)點(diǎn)概要 平面上物體的位置可以用有序?qū)崝?shù)對(duì)來確定。簡稱直角坐標(biāo)系 ,坐標(biāo)系所在的平面就叫做坐標(biāo)平面 掌握各象限上及 x軸， y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的 特點(diǎn)： 第一象限（ +， +）；第二象限（－， +）；第三象限（－，－）；第四象限（ +，－） x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為 0，表示為（ x， 0）； y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為 0，表示為（ 0， y） (1)關(guān)于 x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。 典型分析 例 1:如圖 1， 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) E的坐標(biāo)是 （ ） A． (1， 2) B． (2， 1) C． (－ 1， 2) D． (1，－ 2) 分析 :過點(diǎn) E 向 x 軸畫垂線 ,垂足在 x 軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是 1,因此點(diǎn) E的橫坐標(biāo)為 1。 與△ ABC 關(guān)于 y軸對(duì)稱，那么點(diǎn) A的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A39。； ③先以直線 MN 為軸作軸對(duì)稱圖形，再向上平移 4 格，再以點(diǎn) A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為中心順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90176。 ４、小紅坐在第 5 排 24 號(hào)用（ 5， 24）表示，則（ 6， 27）表示小紅坐在第＿＿排＿＿號(hào)。B39。 ９、如圖３，正方形的邊為 2，則頂點(diǎn)Ｃ的坐標(biāo)為＿＿＿＿＿。 O 1 2 3 4 y x B B39。 二、選擇題：（每題 4 分，共 24 分） １、若點(diǎn) A（ m， n）在第三象限，則點(diǎn) B（－ m， n)，在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三名象限 D、第四象限 ２、若 P（ m， 2）與點(diǎn) Q（ 3， n）關(guān)于 軸的對(duì)稱，則 m、 n 的值是（ ） A、－ 3， 2 B、 3，－ 2 C、－ 3，－ 2 D、 3， 2 ３、 A在 B 的北偏東 30176。 D、南偏西 60176。 ３、將圖中的△ ABC，沿 y 軸正方向平移 3 個(gè)單位，畫出相應(yīng)的圖形，指出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)所發(fā)生的變化。前進(jìn) 3 格；向左移 90176。 ６ 、假期中，小王與同學(xué)到某海島上旅游，按照旅游圖（如圖），他們在 A點(diǎn)登陸后應(yīng)當(dāng)如何走才能到達(dá)景點(diǎn) B？ 四、（ 12 分）某城市 A地和 B 地之間經(jīng)常有車輛來 往， C 地和 D 地也經(jīng)常有車輛來往，建立如圖所示 的直角坐標(biāo)條，四地的坐標(biāo)為 A（－ 3， 2）， B（－ 1，－ 4）， C（－ 5，－ 3）， D（ 1， 1） 擬建一座加油站，那么加油站建在哪里， 對(duì)大家都方便？給出具體位置。 （ 2）按以上規(guī)律將△ OAB 進(jìn)行 n 次變換得到△ AnBn，則可知 An 的坐標(biāo)為＿＿＿＿＿， Bn 的坐標(biāo)為＿＿＿＿＿＿。 圖象：一次函數(shù)的圖象是一條直線， （ 1）兩個(gè)常有的特殊點(diǎn)：與 y軸交于（ 0， b）；與 x軸交于（ ， 0） （ 2）由圖象可以知道，直線 y=kx+b與直線 y=kx平行，例如直線： y=2x+3與直線 y=2x5都與直線 y=2x平行。 ②利用一次函數(shù) y=kx+b中常數(shù)項(xiàng) b恰為函數(shù)圖象與 y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)， 即由 b來定點(diǎn)；直線 y=kx+b平行于 y=kx，即由 k來定方向 。 典型分析 例 1： 已知 y= ，其中 = (k≠ 0的常數(shù) )， 與 成正比例，求證 y與 x也成正比例。 解：依題意，得 解得 n=1， ∴ =3x1, =(3 )x, 是正比例函數(shù)； =3x1的圖象經(jīng)過第二、三、四象限， 隨 x的增大而減小； =(3 )x的圖象經(jīng)過第一、三象限， 隨 x的增大而增大。例 y=2x,y=2x+3的圖象平行。 解：∵點(diǎn) B到 x軸的距離為 2， ∴點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ 0，177。 , ∴直線 AB的解析式為 y= x+2或 y= x2. 點(diǎn)評(píng)：此例看起來很簡單，但實(shí)際上隱含了很多推理過程，而這些推理是求一次函數(shù)解析式必備的。 | |=6， ∴ =2， 把點(diǎn) B（ 2， 2）代入正比例函數(shù) y=kx，得 k=1 把點(diǎn) A（ 6， 0）、 B（ 2， 2）代入 y=ax+b， 得 解得： ∴ y=x, y= x3即所求。若去掉第三象限的條件，想一想點(diǎn) B的位置有幾種可能，結(jié)果會(huì)有什么變化？（答：有兩種可能，點(diǎn) B可能在第二象限（ 2， 2），結(jié)果增加一組 y=x, y=(x+3). 基礎(chǔ)練習(xí) 一、填空 已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 2， 4），則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是 。 點(diǎn) P（ a， b）在第二象限，則直線 y=ax+b不經(jīng)過第 象限。 一次函數(shù) y=kx+b與 y=2x+1平行 ,且經(jīng)過點(diǎn) (3,4),則表達(dá)式為： 。 2某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水 3000噸，計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi) ，超計(jì)劃部分每噸按 。 2如圖是某市出租車單程收費(fèi) y (元 )與行駛路程 x (千米 )之間的函數(shù)關(guān)系圖象，根據(jù)圖象回答下列問題： (1)當(dāng)行使路程為 8千米時(shí)，收費(fèi)應(yīng)為 元； (2)從圖象上你能獲得哪些信息 ?(請寫出 2條 ) ① ② (3)求出收費(fèi) y (元 )與行使路程 x (千米 ) (x≥ 3)之間的函數(shù)關(guān)系式。 3=36 分） 16 的算術(shù)平方根是（ ） A、 177。 其中正確的說法共有 ( ) 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) 1如圖，在△ ABC 中， AC=BC，∠ ACB=900， AE 平分∠ BAC 交 BC 于 E， BD⊥ AE 于 D， DM⊥ AC 交 AC 的延長線于 M，連接 CD。求 ∠ B 的度數(shù)． （本題 7 分） 已知一次函數(shù) y kx b??的圖像可以看作是由直線 2yx? 向上平移 6 個(gè)單位 長度得到的，且 y kx b??與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積被一正比例函數(shù)分成面積的比 為 1:2 的兩部分，求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式。試求 n 和 FIED 的值； （ 3）如圖 3，若點(diǎn) P 在 AC 邊的延 長線上，且 3n? ，其他條件不變，則 EBBD = .(只寫答案不寫過程 ) 2（本題 12 分 ） 如圖 1， 在平面直角坐標(biāo)系中， A（ a ， 0）， B（ 0， b ）， 且 a 、 b 滿足224 4 1 62aab a? ? ? ?? ?. （ 1）求直線 AB 的解析式； （ 2）若點(diǎn) M 為直線 y mx? 在第一象限上一點(diǎn)，且 △ ABM 是等腰直角三角形，求 m 的值 . （ 3）如圖 3 過點(diǎn) A的直線 2y kx k?? 交 y 軸負(fù)半軸于點(diǎn) P， N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 1，過 N點(diǎn)的直線 22kkyx??交 AP 于點(diǎn) M，給出兩個(gè)結(jié)論：① PM PNNM? 的值是不變；② PM PNAM? 的值是不變，只有一個(gè)結(jié)論是正確，請你判斷出正確的結(jié)論，并加以證明和求出其值。 ． 一定成立的結(jié)論有 ____________（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）． 9．對(duì)于數(shù) a， b， c， d，規(guī)定一種運(yùn)算 abcd=ad－ bc。 AD 平分∠ BAC， BC=10cm， BD=7cm，則點(diǎn) D 到 AB 的距離是 . △ ABC中，∠ B=70176。 2（本題 10 分）某公司有 A 型產(chǎn)品 40 件， B 型產(chǎn)品 60 件，分配給下屬甲、乙兩個(gè)商店銷售，其中 70件給甲店， 30 件給乙店，且都能賣完．兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤（元）如下表： （ 1）設(shè)分配給甲店 A 型產(chǎn)品 x 件，這家公司賣出這 100 件產(chǎn)品 的總利潤為 W （元），求 W關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并求出 x 的取值范圍； （ 2）若公司要求總利潤不低于 17560 元，有多少種不同分配方案， 哪種方案總利潤最大，并求出最大值。 二、填空題（每小題 3 分，共 12 分） 1 － 8 的立方根是 2(2)?? = 2( 2)ab? = 1 如圖所示，直線 y＝ x＋ 1與 y軸相交于點(diǎn) A1，以 OA1為邊作正方形 OA1B1C1，記作第一個(gè)正方形；然后延長 C1B1與直線 y＝ x＋ 1 相交于點(diǎn) A2，再以 C1A2為邊作正方形 C1A2B2C2，記作第二個(gè)正方形；同樣延長 C2B2與直線 y＝ x＋ 1相交于點(diǎn) A3，再以 C2A3為邊作正方形C2A3B3C3，記作第三個(gè)正方形；?依此 類推，則第 n個(gè)正方形的邊長為 ________________． 1 如圖，直線 y kx b??經(jīng)過 A（－ 2，－ 1）、 B（－ 3， 0）兩點(diǎn)，則不等式組 1 02 x kx b? ? ?的解集為 . 1 已知，一次函數(shù) y kx b??的圖像與正比例函數(shù) 13yx? 交于點(diǎn) A，并與 y 軸交于點(diǎn)(0, 4)B ? ， △ AOB 的面積為 6，則 kb? 。2 D、 2 函數(shù) 02 ( 3)y x x? ? ? ? 中自變量的取值范圍是（ ） A、 2x? B、 2x? C、 23xx?且 D、 23xx??且 下列運(yùn)算正確的是（ ） A、 a+2a2=3a3 B、 (a3)2=a6 C、 a3?a2=a6 D、 a6247。 二、選擇題 1 B 1 C 1 B 1 D 1 D 1 C 1 D 1 C 三、計(jì)算題 19(1)y=4x,y=x+3,（ 2）略 20(1)y=8x+2 (2)a=0,21(1)a=1 (2)k=2,b=3 (3)3/4 22(1)① y= ② y=2x600 (2)5800,5040(3) 5000 23(1)m=3 (2)m＜ 1/2 24(1) 11 (2) ①出租車的起步價(jià)是 5元 ②出租車起步價(jià)的路程范圍是 3公里之內(nèi)（包括 3公里） （ 3） y=+(x≥ 3) 25(1) 8,32 (2)57 (3) y=x+57(x≥ 25) (4) 30 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期末測試卷（ A） 一、選擇題 （ 下面各題的四個(gè)備選答案中，有且只有一個(gè)是正確的。 （ 2）某月該單位用水 3200噸，水費(fèi)是 元；若用水 2800噸，水費(fèi) 元。 （ 1） y隨著 x的增大而減小， （ 2）圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 1， 3）。 已知點(diǎn) A(21 ， a), B(3， b)在函數(shù) y=3x+4的象上 ,則 a與 b的大小關(guān)系是 ____ 。 已知一次函數(shù) y=kx+5的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 1， 2），則 k= 。這個(gè)轉(zhuǎn)化實(shí)質(zhì)含有兩步：一是利用面積公式 AO178。 例 5： 已知一次函數(shù)的圖象，交 x軸于 A（ 6， 0），交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn) B，且點(diǎn) B在第三象限，它的橫坐標(biāo)為 2，△ AOB的面積為 6平方單位，求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式。 2, ∵直線過點(diǎn) A（ 4， 0）， ∴ 0=4k177。 點(diǎn)評(píng)：一次函數(shù) y=kx+b圖象的位置由系數(shù) k、 b來決定：由 k來定方向，由 b來定點(diǎn)，即函數(shù)圖象平行于直線 y=kx，經(jīng)過 (0, b)點(diǎn)，反之亦成立，即由函數(shù) 圖象方向定 k，由與 y軸交點(diǎn)定 b。 例 3： 直線 y=kx+b與直線 y=54x平行，且與直線 y=3(x6)相交，交點(diǎn)在 y軸上，求此直線解 析式。 a =akx， 其中 ak≠ 0的常數(shù)， ∴ y與 x也成正比例。 ④利用題目已知條件直接構(gòu)造方程 。 (3)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。 A A 1 A 2 A 3 B B 1 B 2 B 3 y x