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高等數(shù)學(xué)11-2-經(jīng)營(yíng)管理(文件)

 

【正文】 23 ??? ?? NNN urruu ,?,111?????mNm ur 收斂而級(jí)數(shù),11收斂???????? ??NnnmmN uu 收斂 ,1?? ??取 ,1??? ??r使,時(shí)當(dāng) Nn ? ,1 nnn uruu ??? .0lim ??? nn u發(fā)散 比值審斂法的優(yōu)點(diǎn) : 不必找參考級(jí)數(shù) . 兩點(diǎn)注意 : 1. 當(dāng) 1?? 時(shí)比值審斂法失效 。,1 ,1???nnn設(shè)級(jí)數(shù)例如n nn nnu1??n1? )(0 ??? n 級(jí)數(shù)收斂 . 1?? 時(shí)級(jí)數(shù)發(fā)散 。 。,1發(fā)散發(fā)散收斂aaa六、 1 、絕對(duì)收斂; 2 、條件收斂; 3 、條件收斂 .。,0, 則級(jí)數(shù)發(fā)散當(dāng) ??? nun思考題 設(shè)正項(xiàng)級(jí)數(shù) ??? 1nnu 收斂 , 能否推得 ??? 12nnu 收斂 ?反之是否成立 ? 思考題解答 由正項(xiàng)級(jí)數(shù) ??? 1nnu 收斂,可以推得 ??? 12nnu 收斂 ,nnn uu 2lim???nn u??? lim 0?由比較審斂法知 收斂 . ???12nnu反之不成立 . 例如: ???121n n收斂 , ???11n n發(fā)散 . 一、 填空題 : 1 、 ?p 級(jí)數(shù)當(dāng) _______ 時(shí)收斂 , 當(dāng) _______ 時(shí)發(fā)散; 2 、若正項(xiàng)級(jí)數(shù) ??? 1nnu 的后項(xiàng)與前項(xiàng)之比值的根 ?等于 , 則當(dāng) ________ 時(shí)級(jí)數(shù)收斂; ________ 時(shí)級(jí)數(shù)發(fā)散; ____________ 時(shí)級(jí)數(shù)可能 收斂也可能發(fā)散 . 二、 用比較審斂法或極限審斂 法判別下列級(jí)數(shù)的收斂 性 : 1 、 ?? ???????????22211313121211nn; 2 、 )0(111?????aann . 練 習(xí) 題 三、 用比值審斂法判別下列級(jí)數(shù)的收斂性 : 1 、 ?? ?????????nnn 232332232133322; 2 、 ????1!2nnnnn.四、 用根值審斂法判別下列級(jí)數(shù)的收斂性 :1 、 ????1)]1[ ln (1nnn; 2 、121)13(?????nnnn.五
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