商丘市柘城縣20xx年中考數(shù)學一模試卷含答案解析(文件)
【正文】 ， 2），與 y 軸交于點 A（ 0， 3）．若平移該拋物線使其頂點 P 沿直線移動到點 P′（ 2，﹣ 2），點 A 的對應點為 A′，則拋物線上 PA 段掃過的區(qū)域（陰影部分）的面積為 12 ． 【解答】解：連接 AP， A′P′，過點 A 作 AD⊥ PP′于點 D， 由題意可得出： AP∥ A′P′， AP=A′P′， ∴ 四邊形 APP′A′是平行四 邊形， ∵ 拋物線的頂點為 P（﹣ 2， 2），與 y 軸交于點 A（ 0， 3），平移該拋物線使其頂點 P 沿直線移動到點 P′（ 2，﹣ 2）， ∴ PO= =2 ， ∠ AOP=45176。 ∴ 點 A、 B′、 C 共線，即 ∠ B 沿 AE 折疊，使點 B 落在對角線 AC 上的點 B′處， ∴ EB=EB′， AB=AB′=3， ∴ CB′=5﹣ 3=2， 設(shè) BE= x，則 EB′=x， CE=4﹣ x， 在 Rt△ CEB′中， ∵ EB′2+CB′2=CE2， ∴ x2+22=（ 4﹣ x） 2，解得 x= ， ∴ BE= ； ② 當點 B′落在 AD 邊上時，如答圖 2 所示． 此時 ABEB′為正方形， ∴ BE=AB=3． 綜上所述， BE 的長為 或 3． 故答案為： 或 3． 三、解答題（本大題共 8 小題，共計 75 分） 16．（ 8 分）先化簡，再求值：（ x+y） 2﹣ 2y（ x+y），其中 ， ． 【解答】解：原式 =x2+2xy+y2﹣ 2xy﹣ 2y2=x2﹣ y2， 當 x= ﹣ 1， y= 時，原式 =3﹣ 2 ﹣ 3=﹣ 2 ． 17．（ 9 分）某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機抽取本校 300 名男生進行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖． 請根據(jù)以上信息解答下列問題： （ 1）課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計圖中， “經(jīng)常參加 ”所對應的圓心角的度數(shù)為 144176。； 故答案為： 144176。 AM=MC， ∴ BM=AM=MC， ∴∠ A=∠ ABM， ∵ 四邊形 ABED 是圓內(nèi)接四邊形， ∴∠ ADE+∠ ABE=180176。 ∴△ AOD 是等邊三角形， ∴∠ AOD=60176。． 19．（ 9 分）如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高 BC=80 米，測量人員在一個小山坡的 P 處測得塔的底部 B 點的仰角為 45176。 PM=40， ∴ PE=20． ∵ 四邊形 AEPF 是矩形， ∴ FA=PE=20． 設(shè) BF=x 米． ∵∠ FPB=45176。點 A， B 的坐標分別為（ 5， 0），（ 2， 6），點 D 為 AB 上一點，且 ，雙曲線 y= （ k＞ 0）經(jīng)過點 D，交 BC 于點 E （ 1）求雙 曲線的解析式； （ 2）求四邊形 ODBE 的面積． 【解答】解：（ 1）作 BM⊥ x 軸于 M，作 DN⊥ x 軸于 N，如圖， ∵ 點 A， B 的坐標分別為（ 5， 0），（ 2， 6）， ∴ BC=OM=2， BM=OC=6， AM=3， ∵ DN∥ BM， ∴△ ADN∽△ ABM， ∴ = = ，即 = = ， ∴ DN=2， AN=1， ∴ ON=OA﹣ AN=4， ∴ D 點坐標為（ 4， 2）， 把 D（ 4， 2）代入 y= 得 k=2 4=8， ∴ 反比例函數(shù)解析式為 y= ； （ 2） S 四邊形 ODBE=S 梯形 OABC﹣ S△ OCE﹣ S△ OAD = （ 2+5） 6 ﹣ |8|﹣ 5 2 =12． 21．（ 10 分）某游泳館普通票價 20 元 /張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡： ① 金卡售價 600 元 /張，每次憑卡不再收費． ② 銀卡售價 150 元 /張，每次憑卡另收 10 元． 暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù)．設(shè)游泳 x 次時，所需總費用為 y 元 （ 1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費時， y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）在同一坐標系中，若三種消費方式對應的函數(shù)圖象如圖所示，請求出點 A、B、 C 的坐標； （ 3）請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費方式更合算． 【解答】解：（ 1）由題意可得：銀卡消費： y=10x+150，普通消費： y=20x； （ 2）由題意可得：當 10x+150=20x， 解得： x=15，則 y=300， 故 B（ 15， 300）， 當 y=10x+150， x=0 時， y=150，故 A（ 0， 150）， 當 y=10x+150=600， 解得： x=45，則 y=600， 故 C（ 45， 600）； （ 3）如圖所示：由 A， B， C 的坐標可得： 當 0＜ x＜ 15 時，普通消費更劃算； 當 x=15 時，銀卡、普通票的總費用相同，均比金卡合算； 當 15＜ x＜ 45 時，銀卡消費 更劃算； 當 x=45 時，金卡、銀卡的總費用相同，均比普通票合算； 當 x＞ 45 時，金卡消費更劃算． 22．（ 10 分）（ 1）問題發(fā)現(xiàn) 如圖 1， △ ACB 和 △ DCE 均為等邊三角形，點 A， D， E 在同一直線上，連接 BE． 填空： ①∠ AEB 的度數(shù)為 60176。． ∴∠ ACD=∠ BCE． 在 △ ACD 和 △ BCE 中， ∴△ ACD≌△ BCE（ SAS）． ∴∠ ADC=∠ BEC． ∵△ DCE 為等邊三角形， ∴∠ CDE=∠ CED=60176。． 故答案為： 60176。． ∵ 點 A， D， E 在同一直線上， ∴∠ ADC=135176。 ∴ DM=ME=CM． ∴ AE=AD+DE=BE+2CM． （ 3）點 A 到 BP 的距離為 或 ． 理由如下： ∵ PD=1， ∴ 點 P 在以點 D 為圓心， 1 為半徑的圓上． ∵∠ BPD=
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