商丘市柘城縣20xx年中考數(shù)學一模試卷含答案解析-免費閱讀
【正文】 ∴ 點 P 在以 BD 為直徑的圓上． ∴ 點 P 是這兩圓的交點． ① 當點 P 在如圖 3① 所示位置時， 連接 PD、 PB、 PA，作 AH⊥ BP，垂足為 H， 過點 A 作 AE⊥ AP，交 BP 于點 E，如圖 3① ． ∵ 四邊形 ABCD 是正方形， ∴∠ ADB=45176。． ②∵△ ACD≌△ BCE， ∴ AD=BE． 故答案為： AD=BE． （ 2） ∠ AEB=90176。 ； ② 線段 AD， BE 之間的數(shù)量關系為 AD=BE ． （ 2）拓展探究 如圖 2， △ ACB 和 △ DCE 均為等腰直角三角形， ∠ ACB=∠ DCE=90176。塔頂 C 點的仰角為 60176。 又 ∠ ADE+∠ MDE=180176。 ； （ 2）請補全條形統(tǒng)計圖； （ 3）該校共有 1200 名男生，請估計全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數(shù)； （ 4）小明認為 “全校所有男生中，課外最喜歡參加的運 動項目是乒乓球的人數(shù)約為 1200 =108”，請你判斷這種說法是否 正確，并說明理由． 【解答】解：（ 1） 360176。 AC=6， BC=8，把 △ ABC 繞 AB 邊上的點 D 順時針旋轉(zhuǎn) 90176。點 A， B 的坐標分別為（ 5， 0），（ 2， 6），點 D 為 AB 上一點，且 ，雙曲線 y= （ k＞ 0）經(jīng)過點 D，交 BC 于點 E （ 1）求雙曲線的解析式； （ 2）求四邊形 ODBE 的面積． 21．（ 10 分）某游泳館普通票價 20 元 /張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡： ① 金卡售價 600 元 /張，每次憑卡不再收費． ② 銀卡售價 150 元 /張，每次憑卡另收 10 元． 暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù)．設游泳 x 次時，所需總費用為 y 元 （ 1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費時， y 與 x 之間的函數(shù)關系式； （ 2）在同一坐標系中，若三種消費方式對應的函數(shù)圖象如圖所示，請求出點 A、B、 C 的坐標； （ 3）請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費方式更合算． 22．（ 10 分）（ 1）問題發(fā)現(xiàn) 如圖 1， △ ACB 和 △ DCE 均為等邊三角形，點 A， D， E 在同一直線上，連接 BE． 填空： ①∠ AEB 的度數(shù)為 ； ② 線段 AD， BE 之間的數(shù)量關系為 ． （ 2）拓展 探究 如圖 2， △ ACB 和 △ DCE 均為等腰直角三角形， ∠ ACB=∠ DCE=90176。的直角三角形紙片，沿其一條中位線剪開后，不能拼成的四邊形是 （ ） A．鄰邊不等的矩形 B．等腰梯形 C．有一個角是銳角的菱形 D．正方形 8．（ 3 分）三張外觀相同的卡片分別標有數(shù)字 3，從中隨機一次抽出兩張，這兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于 3 的概率是（ ） A． B． C． D． 9．（ 3 分）如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。塔頂 C 點的仰角為 60176。 ∴ 此矩形為鄰邊不等的矩形； （ 2）為菱形，有兩個角為 60176。?OA= 3= ， ∴ 拋物線上 PA 段掃過的區(qū)域（陰影部分）的面積為： 4 =12． 故答案為： 12． 15．（ 3 分）如圖，矩形 ABCD 中， AB=3， BC=4，點 E 是 BC 邊上一點，連接 AE，把 ∠ B 沿 AE 折疊，使點 B 落在點 B′處．當 △ CEB′為直角三角形時， BE 的長為 或 3 ． 【解答】解：當 △ CEB′為直角三角形時，有兩種情況： ① 當點 B′落在矩形內(nèi)部時，如答圖 1 所示． 連結 AC， 在 Rt△ ABC 中， AB=3， BC=4， ∴ AC= = 5， ∵∠ B 沿 AE 折疊，使點 B 落在點 B′處， ∴∠ AB′E=∠ B=90176。點 M 是 AC 的中點，以 AB 為直徑作 ⊙ O 分別交 AC， BM 于點 D， E． （ 1）求證： MD=ME； （ 2）填空： ① 若 AB=6，當 AD=2DM 時， DE= 2 ； ② 連接 OD， OE，當 ∠ A 的度數(shù)為 60176。 ∠ MDE=∠ MED=∠ A=60 176。 ∴ CF=PFtan60176。． ∴∠ BEC=120176。． ∴∠ AEB=∠ BEC﹣ ∠ CED=90176。 ∴ A、 P、 D、 B 在以 BD 為直徑的圓上， ∴∠ APB=∠ ADB=45176。． ∵ 點 A， D， E 在同一直線上， ∴∠ ADC=135176。． ∴∠ ACD=∠ BCE． 在 △ ACD 和 △ BCE 中， ∴△ ACD≌△ BCE（ SAS）． ∴∠ ADC=∠ BEC． ∵△ DCE 為等邊三角形， ∴∠ CDE=∠ CED=60176。 PM=40， ∴ PE=20． ∵ 四邊形 AEPF 是矩形， ∴ FA=PE=20． 設 BF=x 米． ∵∠ FPB=45176。 ∴△ AOD 是等邊三角形， ∴∠ AOD=60176。； 故答案為： 144176。 ∴△ A′DE∽△ ACB， ∴ = ，即 = ， 解得 x=3， ∴ S△ A′DE= DE A′D= （ 10﹣ 2 3） 3=6， 故選： D． 二、 填空題（本大題共 5 小題，每小題 3 分，共 15 分） 11．（ 3 分）計算：（﹣ 2） 0﹣ = ﹣ 1 ． 【解答】解：原式 =1﹣ 2 =﹣ 1． 故答案為：﹣ 1． 12．（ 3 分）不等式組 的所有整數(shù)解的和為 ﹣ 2 ． 【解答】解： ， 由 ① 得： x≥ ﹣ 2， 由 ② 得： x＜ 2， ∴ ﹣ 2≤ x＜ 2， ∴ 不等式組的整數(shù)解為：﹣ 2，﹣ 1， 0， 1． 所有整數(shù)解的和為﹣ 2﹣ 1+0+
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