普通高等學(xué)校20xx屆高三招生全國(guó)統(tǒng)一考試仿真卷（七）數(shù)學(xué)（文）(文件)
【正文】 nba??，數(shù)列??nb的前 項(xiàng)和為 nS，數(shù)列??nc滿足141nnc S? ?， nT為數(shù)列??nc的前 項(xiàng)和，求 nT． 18．微信是當(dāng)前主要的社交應(yīng)用之一，有著幾億用戶，覆蓋范圍廣，及時(shí)快捷，作為移動(dòng)支付的重要形式，微信支付成為人們支付的重要方式和手段．某公司為了解人們對(duì) “微信支付 ”的認(rèn)可度，對(duì)? ?15,45年齡段的人群隨機(jī)抽取 n人進(jìn)行了一次“你是否喜歡微信支付 ”的問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖： 組號(hào) 分組 喜歡微信支付的人數(shù) 喜歡微信支付的人數(shù) 占本組的頻率 第一組 ? ?15,20 120 第二組 ? ?20,25 195 p 第三組 ? ?25,30 a 第四組 ? ?30,35 60 第五組 ? ?35,40 30 第六組 ? ?40,45 15 15 20 25 30 35 40 450. 010. 020. 030. 040. 050. 060. 070. 08年齡（歲）頻率組距O （ 1）補(bǔ)全頻率分布直方圖，并求 n， a， p的值； （ 2）在第四、五、六組 “喜歡微信支付 ”的人中，用分層抽樣的方法抽取 7人參加 “微信支付日鼓勵(lì)金 ”活動(dòng)，求第四、五、六組應(yīng)分別抽取的人數(shù)； （ 3）在（ 2）中抽取的 7人中隨機(jī)選派 2人做采訪嘉賓，求所選派的 2人沒有第四組人的概率． 19．如圖，已知面 11AABB垂直于圓柱底面， AB為底面直徑， C是底面圓周上異于A， B的一點(diǎn)， 12AB??． （ 1）求證：平面 1AAC?平面BA； （ 2）求幾何體 1A ABC?的最大體積 V． 20．已知拋物線 C：2 4xy?的焦點(diǎn)為 F，過點(diǎn) F的直線 l交拋物線 C于 A， B（ 位于第一象限）兩點(diǎn)． （ 1）若直線 AB的斜率為34，過點(diǎn) A， B分別作直線 6y?的垂線，垂足分別為 P， Q，求四邊形 QP的面積； （ 2）若4BF AF?，求直線 l的方程． 21．已知函數(shù)? ? ? ?ln 1f x x a x? ? ?，? ? 2g x ax ax? ? ?，其中 a?R． （ 1）試討論函數(shù)??fx的單調(diào)性及最值； （ 2）若函數(shù)? ? ? ? ? ?F x f x g x??不存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a的取值范圍． 請(qǐng)考生在 2 23題中任選一題作答 ,如果多做 ,則按所做的第一題計(jì)分。第 (13)~(21)題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效?？荚囉脮r(shí) 120 分鐘。全卷滿分 150 分。 選擇題的作答：每小題選出答案后，用 2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。 選考題的作答：先把所選題目的題號(hào)在答題卡上指定的位置用 2B鉛筆涂黑。 1．已知全集? ?1,2,3,4U ?，若?1,3A，?3B?，則? ? ? ?UUAB痧等于（ ） A．? ?1,2 B．? ?1,4 C．? ?2,3 D．? ?2,4 2．已知復(fù)數(shù) z滿足? ?4i 3 4iz ? ? ?， z為 的共軛復(fù)數(shù)，則z?（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 3．如果數(shù)據(jù) 1x， 2， … ， nx的平均數(shù)為 x，方差為28，則 152x?， 2x?， … ， nx?的平均
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