列方程解應(yīng)用題-工程問題課程設(shè)計(文件)
【正文】 已知中兔比大兔多 4只。裝箱后清點箱數(shù)，得知小箱比大箱的 3倍還多 8箱。如果每天給 15棵蘋果樹和 9棵梨樹修枝，當梨樹全部修枝后，還剩 96棵蘋果樹沒有修枝。 2一個三位數(shù)、各個數(shù)位上的數(shù)字相加之和是 9，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大 1，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小 1，求這個三位數(shù)。 培學生從不同角度思考同一個問題的能力。 一、創(chuàng)設(shè)情境，復習舊知 師：最近少年文藝團的小團員遇到了一個難題，想請你們幫幫忙，你們愿意嗎？ 生：愿意！ 出示題目：少年文藝團舞蹈隊有 23人，合 唱隊的人數(shù)比舞蹈隊的 3倍多 15人，合唱隊有多少人 ? 學生獨立解答，同桌探討解題思路，生板演。 師：請你們用線段圖表示這道題，該如何表示呢？ 生 :我知道舞蹈隊的人數(shù)為倍數(shù)，先畫 1倍數(shù)，然后合唱隊的人數(shù)是他的 3倍多 15人，就畫 3個倍數(shù)的長度再加上 15 人。 生 2：他們都是有舞蹈隊、合唱隊兩個數(shù)量之間的關(guān)系問題。） 二、探究新知，引入新課 師：請同學們選用自己喜歡的方法來解這道題。3+15=43( 人 ) 生 3：（ 84+15） 247。請一位同學說說該怎么畫線段圖？ 生：這道題的線段圖與前面的一題的線段圖大致一樣只不過 1倍數(shù)變成了問題了。用算術(shù)解來完成，先求 3倍是多少用（ 8415） 247。找等量關(guān)系式中的一種方法，找到題中的關(guān)鍵句。現(xiàn)在我們來比較一下算術(shù)解和方程解。 師：通過剛才的比較，我們發(fā)現(xiàn)方程比算術(shù)解易思考，不容易出錯。 任意地選擇兩個條件，提出一個問題，組成一道應(yīng)用題，然后把它解答出來，看誰做得又快又多。 師：那你怎么這么快就找到等量關(guān)系式 ? 生：我找到了關(guān)鍵句，所以就能很快的找到等量關(guān)系式，并列出方程。 師：請你們把兩道題里的關(guān)鍵句畫出來。師：是不是請你們驗證一下。 （評析：通過總結(jié)，學生進一步明確了找關(guān)鍵句中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。 教會多種學習方法。 總評：本節(jié)課教師能夠努力營造寬松、民主和諧的學習環(huán)境，引導學生積極參與學習過程。故列方程解 應(yīng)用題的教學除了教授一般方法例如解題步驟之外，在學生掌握了一定的知識之后，宜加強以下幾個方面的工作。 (四 )加強整體把握題意的綜合能力訓練，借此提高對題目內(nèi)在邏輯的理解以及對題意的知覺水平。 總之，教師除了應(yīng)該向?qū)W生講清列方程解應(yīng)用題的一般步驟、基本方法，諸如通過列表法、線示法、圖示法等各種方法，從可直接言傳的角度向?qū)W生展示解方程應(yīng)用題的過程，使學生能仿此形式解決問題，表述問題；還應(yīng)該間接地，從改善學生審題過程的心理品質(zhì)出發(fā)，培養(yǎng)學生正確進行題意內(nèi)化的能力，從而更有效地解決列方程解應(yīng)用題的教學難點，努力實現(xiàn)以培養(yǎng) 人的發(fā)展為宗旨的教學方針 。 (六 )通過列舉法，把復雜的問題簡單化、生活化。 (二 )加強文字語言和數(shù)學語言的互化練習，借此提高外部言語內(nèi)化的信息轉(zhuǎn)換能力。如解題的一般步驟與方法探討，從準 備的演練至例題的嘗試，再到方法的歸納無不體現(xiàn)著 “ 以學生為本 ” 的思想理念。還有使用比較法，讓學生比較相同的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，如何選擇不同的方法，放手讓學生討論思考得出結(jié)論。本節(jié)課采用畫線段圖，幫助分析數(shù)量關(guān)系。 （評析：采用分層練習，力求在練習過程中，既鞏固新知，又發(fā)展學生的數(shù)學思維，使學生在發(fā)散性、多維度的思維活動中提高解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。 生１：１倍數(shù)已知用算術(shù)方法簡單。 對比練習，靈活選擇方法 A、各出一道題目 “ 一倍數(shù)已知 ” 與 “ 一倍數(shù)未知 ” 的應(yīng)用題 師：下面?zhèn)z道題，請同學們選擇適當?shù)姆椒ń獯?。并說說它的等量關(guān)系式。 （評析：力求讓學生去發(fā)現(xiàn)和概括出規(guī)律性的知識，無論在體會列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性，還是在多種方法的擇優(yōu)上，等等，都盡量讓學生充分地體驗，使學生在分析、對比中，探索規(guī)律，不僅拓寬了學生的思維空間，更體現(xiàn)了學生的數(shù)學學習活動是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。 生 2：我覺得方程解比較好做，因為方程只要順著題意來做，不要拐彎抹角，變逆思考為順思考。我用合唱隊的人數(shù) — 舞蹈隊的人數(shù) 2=15 ，列出方程： 843X=15 生 2：我也是找這句關(guān)鍵句，但是我是反過來說舞蹈隊的 3倍多 15 人是合唱隊的人數(shù)，列出方程：3X+15=84 師：同學們做的很好，能抓住學習的重點，今天這種類型的應(yīng)用題就可以抓住關(guān)鍵句來找等量關(guān)系式。 師：這節(jié)課我們就是學習列方程解這類應(yīng)用題，我們就一起來探討一下這類應(yīng)用題的思路。 師：請你們根據(jù)線段圖說說以上的幾種列式的方法誰對誰錯？ 生 1：我覺得第二個同學的列式是錯誤的，因為他是把舞蹈隊的人數(shù)的 3倍的人數(shù)看成 84人，實際上舞蹈隊人數(shù)的 3倍不是 84人而是比 84 還少 15人。 3X+15=84 3X=8415 X=23 生 5：還可以這樣列方程： 843X=15 師：這道題出現(xiàn)多種方法解答。 生 1：（ 8415） 247。 師：同學們觀察的真仔細，這道題目就是我們以前見過的 “ 已知比一個數(shù)的幾倍多幾是多少 ” 求這個數(shù)的應(yīng)用題，今天我們就來學習列方程解應(yīng)用題。
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