【正文】 1 012x x nx b n x n? ? ? ?? ? ?、 已 知 方 程 沒 有 實 數(shù) 根求 證 ： 一 定 有 兩 個 不 相 等 的 實 數(shù) 根 注 （第 4 題供學(xué)有余力的學(xué)生做） 【說明】這樣設(shè)計是為了使學(xué)生能及時鞏固本節(jié)課所學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生自覺學(xué)習(xí)的習(xí)慣，同時對學(xué)有余力的學(xué)生留出自由的發(fā)展空間。 一、教學(xué)思路之設(shè)計。 筆者認(rèn)為，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計的總體思路必須遵循數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，充分體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)。二要把組織學(xué)生自主數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動作為老師的主要任務(wù)之一，并要擔(dān)任起活動的指導(dǎo)者。 具體教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計思路要圍 繞具體教學(xué)目標(biāo)，立足于學(xué)生實際情況，結(jié)合具體的教學(xué)環(huán)境等多種因素來進(jìn)行。如果設(shè)定向南為正，一步長為單位 1，先據(jù)動作說 7 出有理數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)做出動作。 二、教學(xué)目標(biāo)之設(shè)計 教學(xué)目標(biāo)是評價教學(xué)活動的標(biāo)準(zhǔn)，因此，教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計科學(xué)性，客觀性和可操作性對教學(xué)活動程序設(shè)計有重要的指導(dǎo)作用。與傳統(tǒng)教學(xué)目標(biāo)所不同的是：新課程在強(qiáng)調(diào)“雙基”教學(xué)的同時，更突出學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)過程的組織，即要強(qiáng)調(diào)學(xué)生“怎樣學(xué)”的設(shè)計，而不是“怎樣教”的設(shè)計。在學(xué)生實現(xiàn)基本目標(biāo)的基礎(chǔ)上，根據(jù)不同學(xué)生的特征，提出不同的發(fā)展目標(biāo)，力求能夠?qū)崿F(xiàn)每個學(xué)生 在同一的學(xué)習(xí)活動中都得到最大的發(fā)展。 目標(biāo)（ 1）是基礎(chǔ)目標(biāo)，要求每個學(xué)生必須達(dá)到。教學(xué)過程的設(shè)計就是具體教學(xué)活動步驟的安排，體現(xiàn)著教師的教學(xué)思想、教學(xué)手段和方法及教學(xué)藝術(shù)程度。 導(dǎo)入：將下列各式用一個更加簡便的算式表示。 交流討論：式子（ an） m 的意義及計算方法。 對教學(xué)活動的評估是教師進(jìn)行活動設(shè)計不可忽缺的重要環(huán)節(jié)之一。四是設(shè)計和組織有針對性的活動來評價和檢測學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。這類檢測可專項設(shè)計小競賽等活動來進(jìn)行，要重視對學(xué)生這些基本技能的訓(xùn)練和檢測。我們不能把二者簡單等同起來。數(shù)學(xué)課外活動的設(shè)計要立足于學(xué)生的發(fā)展，因地制宜地開展。因為新標(biāo)準(zhǔn)注重學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，教學(xué)活動的過程就是自主學(xué)習(xí)的過程，在活動過程中，“學(xué)生 —— 課本 —— 教師”類似于“演員 —— 劇本 —— 導(dǎo)演”的關(guān)系，“教案”只是導(dǎo)演的備忘錄，過于詳細(xì)具體的安排，只會束縛演員的表演和再創(chuàng)作。 12 我們在前面的課程中，已經(jīng)研究了描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的統(tǒng)計特征量，問：它們分別是什么？ （平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)） 【由 “ 射擊問題 ” 引入：當(dāng)平均數(shù)相同時，如何 判斷一組數(shù)據(jù)的波動大小的問題】 問：同學(xué)們，誰看過射擊比賽？相信大多數(shù)同學(xué)都看過。 ③ 思維第一次受阻 教師：激活思維： ① 問題 2：平均數(shù)相等 ,射擊水平就完全一樣嗎 ? ② 觀察數(shù)據(jù)特點。 ?.數(shù)據(jù)偏離中心線的幅度有多少 . 甲 乙 ④ 結(jié)論 :?必須確定波動標(biāo)準(zhǔn) (一般取數(shù)據(jù)的平均數(shù) )。第二組為 3 教師 :現(xiàn)在觀察和計算還矛盾嗎 ? 學(xué)生 :? 教師 :① 我們把一組數(shù)據(jù)偏差平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的 ” 方差 ”, 板書課題方差 ② 請同學(xué)們總結(jié)計算方差的步驟 16 學(xué)生 :小組討論后給出下列步驟 ?.計算數(shù)據(jù)的 平均數(shù) 。 ?.代入公式計算方差 ?.計算方差的算術(shù)平方根即標(biāo)準(zhǔn)差 . 教師 :現(xiàn)在你會回答本課開頭提出的 問題 1了嗎 ? 學(xué) 生 : ① 分別計算甲、乙數(shù)據(jù)的方差， =。而標(biāo)準(zhǔn)差的單位與原數(shù)據(jù)單位一致 . 【方差公式的應(yīng)用】 下面，我們來完整的計算一題。 記作： ，這個公式叫做標(biāo)準(zhǔn)差的計算公式。 三． 練習(xí) 1．在樣本方差計算中數(shù)字 10和 20分別表示樣本 容量 和 平均數(shù) 2．兩名籃球運(yùn)動員進(jìn)行投籃比賽，若 =, = ， 由此估計 甲 的成績比 乙 的成績 波動大 . 3．一組數(shù)據(jù)的方差一定是（ D ） 4．樣 本方差的作用是（ D ） 5．下面說法中正確的是（ B ） 20 、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差的單位一致 6．從甲、乙兩種玉米中各抽取 10株，分別測得長度如下 (單位： cm)： 甲 25 41 42 40?? 乙 27 16 44 27?? 求哪種玉米的苗長的高應(yīng)比較樣本的 平均數(shù) 求哪種玉米的苗長的齊應(yīng)比較樣本的 方差或標(biāo)準(zhǔn)差 四． 小結(jié) 這節(jié)課你學(xué)到了什么？ 五、 作業(yè) 。 比較兩 組數(shù)據(jù)的波動大小，從所得結(jié)果看，采用方差和標(biāo)準(zhǔn)差，實際上效果是一樣的。 【為了數(shù)據(jù)單位的統(tǒng)一，得出衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的另一統(tǒng)計特征量：標(biāo)準(zhǔn)差】 方差的度量單位是原數(shù)據(jù)度量單位的平方，與原數(shù)據(jù)的度量單位不一致，有時使用它不是很方便，因此，我們想到將方差開平方，取其算術(shù)平方根。反之 , 方差越小 , 波動越小 , 數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 . 教師 : ① 標(biāo)準(zhǔn)差是用來恒量數(shù)據(jù)波動大小的另一個數(shù)學(xué)量 。 ?.計算偏差的平方和 。 ?這種繪制圖象的方法仍然是定性的綜合印象 ⑤ 問題 4：怎樣定量地 計算整個波動大小呢？ 14 ⑥ 對數(shù)據(jù)：甲： 10 7 7 7 7 7 4 7 7 7 乙： 9 6 5 9 8 5 5 9 5 9 學(xué)生：計算偏差 :每個數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)（ ）的差 甲： 3 0 0 0 0 0 ?3 0 0 0 乙： 2 ?1 ?2 2 1 2 ?2 2 2 2 教師： 問題 5：如何累計偏差？ 學(xué)生： ① 計算偏差的代數(shù)和，都為 0（無法比較，否定此法） 教師： 問題 6：如何使正負(fù)偏差不互相低消？ 學(xué)生：討論后得出兩種方法 加上絕對值后再相加 每個偏差平方后再相加 教師： ① 通常采用方法 2 ② 請你