高中數(shù)學(xué)人教b版選修1-1第一章《常用邏輯用語(yǔ)》名校好題匯編解析版(文件)
【正文】 R 上恒成立 當(dāng) 0?a 時(shí)，由 0??x 顯然不合題意 當(dāng) 0?a 時(shí)，為使 0162 ??? axax 在 R 上恒成立 需有??????????04102aa ，得 2?a 若 q 命題為真命題： 由 函數(shù) (5 2 )xya?? 為增函數(shù)，則需有 125 ?? a ，得 2?a 由題意 “ p或 q”為真命題，“ p且 q”為假命題可知 當(dāng) 真假 qp 時(shí)，由?????22aa ，得 ， 2?a 當(dāng) 假真 qp 時(shí)，由?????22aa ，得 2?a 綜上所述， 實(shí)數(shù) a的取值范圍是 ），（），（ ???? 22 。 【方法點(diǎn)睛】（ 1）直線 x=a與函數(shù) ()y f x? 的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 0或 1；（ 2）函數(shù) )lg( 2 axxy ???的值域?yàn)?R，則 axxy ??? 2 應(yīng)包含所有大于零的值，則 0??? a41 ；函數(shù))lg( 2 axxy ??? 的定義域?yàn)?R，則函數(shù) axxy ??? 2 0? 在 R上恒成立，故 0??? a41 .注意對(duì)比這兩題的異同點(diǎn)。 c ，則 b ＝ c 或 a ＝ 0 ，故 D不正確，所以 A是正確選項(xiàng)． 考點(diǎn)： 向量的數(shù)乘及數(shù)量積； 命題真假的判定． 【易錯(cuò)點(diǎn)晴】本題主要考查的是向量的基本運(yùn)算與向量共線的基本定理，屬于中檔題； D選項(xiàng)是易錯(cuò)選項(xiàng)，很多同學(xué)都選錯(cuò)，一定要審清題，把握向量的概念與基本運(yùn)算． 17. 【江西省吉安市第一中學(xué) 20202020學(xué)年高二 上學(xué)期期中考試】 已知實(shí)數(shù) a， b，則“22ab? ”是 “ 22log logab? ”的 ( ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要 條件 【答案】 B 考點(diǎn)： 邏輯命題 18.【江西省吉安市第一中學(xué) 20202020學(xué)年高二上學(xué)期期中考試】 命題“ 2, 3 2 0x R x x? ? ? ? ?”的否定是 ( ) A． 2, 3 2 0x R x x? ? ? ? ? B． 2, 3 2 0x R x x? ? ? ? ? C． 2, 3 2 0x R x x? ? ? ? ? D． 2, 3 2 0x R x x? ? ? ? ? 【答案】 C 【解析】 試題分析： 直接利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結(jié)果即可． 因?yàn)樘胤Q命題的否定是全稱命題，所以命題“ 2, 3 2 0x R x x? ? ? ? ?”的否定是2 3 2 0x R x x? ? ? ? ?， ． 故選 C 考點(diǎn)： 命題的否定 19.【江西省吉安市第一中學(xué) 20202020學(xué)年高二上學(xué)期期中考試】 下列說法 正確的是 ( ) A．命題 “ 若 1x? ，則 11x? ? ? ” 的逆否命題是 “ 若 1x? ，則 1x?? 或 1x? ” ； B．命題 “ ,0xx R e? ? ? ” 的否定是 “ ,0xx R e? ? ? ” ； C． “ 0a? ” 是 “ 函數(shù) ( ) | ( 1) |f x ax x??在區(qū)間 ( ,0)?? 上單調(diào)遞減 ” 的充要條件； D．已知命題 P： , ln lgx R x x? ? ? ；命題 q： 320 0 0,1x R x x? ? ? ?，則 “ ( ) ( )pq? ? ? ” 為真命題 【答案】 D 【解析】 試題分析： 直接寫出命題的逆否命題判斷 A；寫出全程命題的否定判斷 B；舉反例說明 C錯(cuò)誤，由復(fù)合命題的真假判定判斷 D 正確． “ 若 1x?? 或 1x? ，則 1x? ”； B. 其 否定是 “ ,0xx R e? ? ? ”； C. 當(dāng) a=0 時(shí)， 1g x ax x x? ? ? ?（ ） （ ） ， “函數(shù) ? ?1f x ax x??（ ） 在區(qū)間 ( ,0)?? 上單調(diào)遞減”； ∴ “ 0a? ” 是 “ 函數(shù) ( ) | ( 1) |f x ax x??在區(qū)間 ( ,0)?? 上單調(diào)遞減 ” 的充要條件錯(cuò)誤； p， q 為假命題，所以“ ( ) ( )pq? ? ? ” 為真命題 . 考點(diǎn)： 命題的真假判斷與應(yīng)用 二、填空題： 1. 【河北省保定市第一中學(xué) 20202020學(xué)年高二下學(xué)期第一次段考】下列命題中正確命題的序號(hào)為 . ① 函數(shù) ()y f x? 與直線 x=l的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 0或 l； ② a41(?， +∞）時(shí)，函數(shù) )lg( 2 axxy ??? 的值域?yàn)?R； ③ R上奇函數(shù) ()fx滿足 ( 3) ( )f x f x?? ， 0 1x? 時(shí)， xxf 2)( ? ，則 (2020) 2f ?? 。 b ＝ a 考點(diǎn)： ?命題的真假性判斷； ?命題 p與非 p真假性相反。故選 D。 b ＝ 0，則 a ＝ 0 或 b ＝ 0 C．若 a 2＝ b 2，則 a ＝ b 或 a ＝－ b D．若 a b ＝ a 考點(diǎn)：函數(shù)的有關(guān)命題判斷。 2. 【湖北省孝感高中 2020— 2020學(xué)年度高二上學(xué)期期中考試】 若 “ 0 , , ta n4x x m???? ? ?????”是真命題，則實(shí)數(shù) m 的最小值為 . 【答案】 1 考點(diǎn)：恒成立的問題 . 3. 【湖北省孝感高中 2020— 2020學(xué)年度高二上學(xué)期期中考試】 在一次射擊訓(xùn)練中，某戰(zhàn)士連續(xù)射擊了兩次．設(shè)命題 p 是 “第一次射擊擊中目標(biāo) ”， q 是 “第二次射擊擊中目標(biāo) ”.則命題“兩次都沒有擊中目標(biāo) ”用 p ， q 及邏輯聯(lián)結(jié)詞可以表示為 ． 【答案】 qp ??? . 【解析】 試題分析： p 是第一次射擊擊中目標(biāo) ，則 p? 是第一次沒有擊中目標(biāo)， q 是第二次射擊擊中目標(biāo)，則 q? 是第二次沒有擊中目標(biāo)， 兩次都沒有擊中目標(biāo)用 p ， q 及邏輯聯(lián)結(jié)詞可以表示為 qp ??? 考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假 . 【方法點(diǎn) 睛】本題考查含有邏輯聯(lián)接詞命題的真假判斷，屬于簡(jiǎn)單題 .正確理解邏輯連接詞“或”、“且”，“非”的含義是關(guān)鍵，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)組成各個(gè)復(fù)合命題的語(yǔ)句中所出現(xiàn)的邏輯連接詞進(jìn)行命題結(jié)構(gòu)與真假的判斷，其步驟為 :①確定復(fù)合命題的構(gòu)成形式；②判斷其中簡(jiǎn)單命題的真假；③判斷復(fù)合命題的真假；注意別混淆命題的否定和否命題的概念 . 4. 【湖北省孝感高中 2020— 2020學(xué)年度高二上學(xué)期期中考試】 在下列給出的命題中，所有正確命題 ． ． ． ． 的序號(hào)為 . ①若 BA, 為互斥事件，則 1)()( ?? BPAP ； ②若 acb?2 ，則 cba, 成等比數(shù)列； ③經(jīng)過兩個(gè)不同的點(diǎn) 1 1 1
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