新課標(biāo)魯科版3-5 選修三13《科學(xué)探究——維彈性碰撞》 2(文件)
【正文】 后的運(yùn)動(dòng)中，彈簧的最大勢(shì)能是多少？ （ 1） mA、 mB 與彈簧所構(gòu)成的系統(tǒng)在下一步運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能否類比為一個(gè) mA、 mB 發(fā)生碰撞的模型？（因系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，所以可類比為碰撞模型） （ 2）當(dāng)彈性勢(shì)能最大時(shí)， 系統(tǒng)相當(dāng)于發(fā)生了什么樣的碰撞？（勢(shì)能最大，動(dòng)能損失就最大，因此可建立完全非彈性碰撞模型）經(jīng)過(guò)討論，得到正確結(jié)論以后，要求學(xué)生據(jù)此而正確解答問(wèn)題，得到結(jié)果為：)(220BABAp mm vmmE ??[來(lái)源 :學(xué)科網(wǎng) ZXXK] 教學(xué)資料 一維彈性碰撞的普適性結(jié)論： 新課標(biāo)人教版選修 35第 15頁(yè)討論了一維彈性碰撞中的一種特殊情況（運(yùn)動(dòng)的物體撞擊靜止的物體），本文旨在在此基礎(chǔ)之上討論一般性情況，從而總結(jié)出普遍適用的一般性結(jié)論。我們的任務(wù)是得出用 1m 、 2m 、 1v 、 2v 表達(dá) 39。1v 、 39。112211 vmvmvmvm ??? ……① 有彈性碰撞中沒(méi)有機(jī)械能損失，有 239。11 vvmvvm ??? 由②得 ? ? ? ?239。1 vvvv ??? 即 ? ?1239。1 vvvv ???? ……③ 碰撞前 B 相對(duì)于 A的速度為 1221 vvv ?? ，碰撞后 B相對(duì)于 A 的速度為 39。239。12 vv ?? ， 其物理意義是： 碰撞后 B相對(duì)于 A的速度與碰撞前 B相對(duì)于 A的速度大小相等， 方向相反； 碰撞后 A相對(duì)于 B的速度與碰撞前 A相對(duì)于 B的速度大小相等，方向相反； 故有： 結(jié)論 1： 對(duì)于一維彈性碰撞，若以其中某物體為參考系，則另一物體碰撞前后速度大小不變，方向相反（即以原速率彈回）。 若 21 mm? ，即兩個(gè)物體質(zhì)量相等 239。 若 21 mm?? ，即 A的質(zhì)量遠(yuǎn)大于 B的質(zhì)量 這時(shí) 121 mmm ?? ， 121 mmm ?? ， 0212 ??mmm 。根據(jù)④、⑤兩式， 有 239。 以 21 mm?? 為例，由結(jié)論 3 可知 139。2 vvvv ???? ，將 139。 練習(xí)： 如圖所示，乒乓球質(zhì)量為 m，彈性鋼球質(zhì)量 為 M（ Mm），它們一起自高度 h 高處自由下落，不計(jì)空氣阻力，設(shè)地面上鋪有彈性鋼板，球與鋼板之間的碰撞及乒乓球與鋼球之間的碰撞均為彈性碰撞，試計(jì)算鋼球著地后乒乓球能夠上升的最大高度。 ??? 。 則： v′ =3v 由 gHv 2239。2 2 vvv ?? ，與上述所得一致。21 vv ?? ，即? ?1239。1 2 vvv ?? 表示質(zhì)量很大的物體 B（相對(duì)于 A而言）碰撞前后速度保持不變……⑦ 綜合⑥⑦， 可知：
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