20xx春北師大版數(shù)學九下15《解直角三角形的應用》(文件)
【正文】 始在 A島南偏西55176。處 .示意圖如下 . [師 ]貨輪要向正東方向繼續(xù)行駛，有沒有觸礁的危險，由誰來決定 ? [生 ]根據(jù)題意，小島四周 10 海里內有暗礁，那么貨輪繼續(xù)向東航行的方向如果到 A 的最短距離大于 10海里，則無觸礁的危險，如果小于 10海里則有觸礁的危險 .A到 BC所在直線的最短距離為過 A作 AD⊥ BC， D為垂足，即 AD的長度 .我們需根據(jù)題意，計算出 AD的長度，然后與 10海里比較 . [師 ]這位同學分析得很好，能將實際問題清晰條理地轉化成數(shù)學問題 .下面我們就來看AD如何求 .根據(jù)題意，有哪些已知條件呢 ? [生 ]已知 BC176。不能求 AD. [生 ]在 Rt△ ABD中，知道∠ BAD=55176。＝ ADCD ，CD＝ ADtan25176。 CD＝ ADtan25176。 tan25176。的仰角、 60176。 =ACCD ， 即 AC＝ ?30tanCD 在 Rt△ BDC中， tan60176?！?ADB＝ 35176。 m. 調整后 ,在 Rt△ ADB中， sin35176。 DB=5 m， sin40176。 (m). 根據(jù)勾股定理，得 DE= 2222 )40s i n52(5 ????? BEDB ≈ (m). 所以鋼纜 ED的長度為 m. ，水庫大壩的 截面是梯形 ABCD，壩頂 AD ＝ 6 m，坡長 CD＝ 8 BC＝ 30 m，∠ ADC=135176。 =4 2 (m). ∴ BE=BCCFEF=304 2 6=244 2 (m). 在 Rt△ AEB中， AE＝ DF=4 2 (m). tanABC＝26 22424 24 ????BEAE≈ . ∴∠ ABC≈ 17176。 船有觸礁的危險嗎 一、船布觸礁的危險嗎 ，畫出示意圖 .將實際問題轉化為數(shù)學問題 . . . 二、測量塔高 三、改造樓梯 。 8′ 21″，建筑大壩共需 m3土石料 . Ⅳ .課時小結 本節(jié)課我們運用三角函數(shù)解決了與直角三角形有關的實際問題，提高了我們分析和 (1)問： B處是否會受到臺風的影響 ?請說明理由 . (2)為避免受到臺風的影響，該船應在多少小時內卸完貨物 ?(供選用數(shù)據(jù)： 2 ≈ ， 3 ≈ ) [過程 ]這是一道需借助三角知識解決的應用問題，需抓住問題的本質特征 .在轉化、抽象成數(shù)學問題上下功夫 . [結果 ](1)過點 B作 BD⊥ D. 依題意，得∠
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