【正文】 基地，蘇則極希望維持現狀。 q → q′，且 q′q(A)，則 q′——UI(A) 單方面改進 (UI)是穩(wěn)定性分析的基礎狀態(tài)，對UI的分析是穩(wěn)定性分析的第一步。 ②連續(xù)處罰性穩(wěn)定 (Sequentially sanctioned stable)結局：對于局中人 A，考慮結局 q，如果存在 UI結局 q′，而結局 q′對于局中人 B，也存在 UI結局 q″，但結局 q″對于局中人 A不比 q更優(yōu)，則稱結局q的 UI結局 q′存在著一個連續(xù)性處罰。有以下兩種情況： ? ① q→ q′ → r ? ② q → q′ → q″，而 q″＞ q(A) ? 三種基本的個體穩(wěn)定狀態(tài)分析及其結果見下表，需注意的是，表中對應于美國的結局 5和 7不是 s。若對于局中人 A，結局 q的全部 UI結局 (ai)都存在同時性處罰，則稱對于局中人 A，結局 q為同時處罰性穩(wěn)定結局，記作 U。 ? 結局 p的求出除采用計算法外，還可使用以邏輯推斷、結局組合法兩種分析方法得到： 沖突分析案例 —古巴導彈危機 ? (4)確定全局平穩(wěn)結局 如果結局 q對于每個局中人都屬于 (r、 s、 u)，則稱結局 q為全局平穩(wěn) (Equilibrium)結局，記作 E，這是穩(wěn)定性分析的結果。這樣，結局“ 2”對于 ，但對 USSR 沖突分析案例 —古巴導彈危機 是非穩(wěn)定的，可以 UI到結局“ 6”。這個變化的過程正是當年事態(tài)發(fā)展的過程。 沖突分析案例 —古巴導彈危機 (3)平穩(wěn)結局“ 4”是否沒有任何意義呢 ?回答是否定的。因此，所有的平穩(wěn)結局遲早都有可能發(fā)生，都是有意義的。 ?刪除各種不可行結局，得到可行結局，其全體為可行結局集合，記為 。 ? 不可行結局的類型 ?不可行結局的類型如表所示。 沖突分析的一般方法 ?結局集相減法 ?例如，考察一個共有 7個行動的沖突問題，所有在數學上的可能結局 (基本結局 )可用 ()表示。 S=S1S2…S i…S n 式中 S——可行結局集； Si——第 i個局中人的可行策略集。 ?從所有結局中刪除一組不可行結局只需逐組刪除 (連減 )即可。 ?刪除不可行結局的方法 ?羅列法 ?結局集相減法 ?可行結局集合并法 ?羅列法 ?按次序排列出所有結局； ?從中刪除不可行結局 (一般為整塊刪除 )； ?將可行結局羅列出來。 ?建立可供穩(wěn)定性分析用的表格模型。 ?用二進制數組將全部結局“表出”，得到沖突分析的基本結局，其全體為基本結局集合，記為 T。局中人雙方若知己知彼，則會先下手為強，從而獲得對自己更為有利的結果。但表中，對于 6 → 4，存在一個來自USSR的連續(xù)性處罰，使得 6 → 4。所以古巴導彈危機的最終結果是“ 6”，即 ， USSR撤除導彈基地。 ? 4結果分析 (1)全局平穩(wěn)結局有兩個，即 4和 6，到底哪一個是真正的結果呢 ?需進一步分析如下： 1962年 10月中旬， ， USSR既沒有撤除導彈基地，也沒有加劇局勢的緊張化，即結局“ 0”的情況。兩個局中人 (A和 B)同時 UI產生的結局 p的計算公式為： p=(a+b)q 說明 :設初始結局 q到 a、 b的變化量分別為 eA、eB，即有 q+ eA=a→ eA =aq q+eB=b → eB =bq (eA、 eB有可能為負值 ) 則因 p=q+ eA + eB (同時變化，即變化量疊加 ) 故 p=q+(aq)+(bq)=(a+b)q 據此，古巴導彈危機穩(wěn)定性分析中的同時處罰穩(wěn)定性計算的中間結果如表所示。如果另一局中人 B，對于結局 q也是非穩(wěn)定的。 ? q → q′→ q″，而 q″≯ q(A)，則 q —— s(A) ? ③非穩(wěn)定 (unstable)結局。 A 沖突分析案例 —古巴導彈危機 ? (2)確定基本的個體穩(wěn)定狀態(tài) 以 UI為基礎，可得到三種基本的個體穩(wěn)定狀態(tài)，它們是： ①合理性穩(wěn)定 (Rational stable)結局：對于局中人 A而言，考慮結局 q，如果不存在單方面改進，即無 UI，則稱對于 A， q是合理穩(wěn)定結局，記作 r。在這個過程中，基本的事實 (三個先決條件 )是：①每個局中人都將不斷朝著對自己最有利的方向改變其策略；②局中人在決定自己的選擇時都會考慮到其他局中人可能的反應及對本人的影響；③平衡結局必須是能被所有局中人共同接受的結局。確定出各自的優(yōu)先序如下表列出的結果，故有一定的不確定及不確切性，而這又正是確定優(yōu)先序的難點和重點。 在下表中，古巴導彈危機中的局中人、行動和基本結局 沖突分析案例 —古巴導彈危機 沖突分析案例 —古巴導彈危機 值得注意的是，在這 16個基本結局中， 由于蘇聯(lián)的行動一般不可能是既撤除導彈 基地， 同時又加劇局勢的緊張化 (使事態(tài)逐步升級 )，因此上表中最后四個結局 (12～ 15)從邏輯上是不可行的。2 0+X1 局中人： 古巴導彈危機中，實際的參與者 (利益主體 )有三個，即：美國、蘇聯(lián)和古巴，但古巴在此沖突事件中并沒有什么和沖突有關的獨立行動，所以局中人實際上為美國 (.)和蘇聯(lián) (USSR)(含古巴 )兩個。 沖突分析案例 —古巴導彈危機 ?肯尼迪總統(tǒng)立即對 10月中旬的發(fā)現作出反應 ： 成立國家安全委員會的執(zhí)行委員會，研究該沖突事態(tài)的情況，并且考慮如何消除來自蘇聯(lián)的威脅。在這之后，美國的 國際威望 受到影響，而蘇聯(lián)則借機申明愿意向古巴提供武器 (包括導彈 )援助，以增強古巴對美國的防御能力。 ? 1956年末，中產階級社會主義者 卡斯特羅 (Castro)發(fā)動了一場革命，并在 1959年取了政權。 ?結局 ?各局中人沖突策略的組合共同形成沖突事態(tài)的結局 。 沖突分析的程序和要素 ?選擇或行動 ?選擇或行動是各局中人在沖突事態(tài)中可能采取的行為動作。 ?時間點不直接進入分析模型。 沖突分析的程序和要素 ?結果分析與評價 ?對穩(wěn)定性分析的結果 (即各平穩(wěn)局勢 )作進一步的邏輯分析和系統(tǒng)評價，以便向決策者提供有實用價值的決策參考信息。即對任一局中人 i，更換其策略后得到新局勢。 ?沖突分析用結局的優(yōu)先序代替了效用值，并認為對結局比較判斷時可無傳遞性，避開了經典對策論關于效用值和傳遞性假設等障礙。 ?沖突分析方法是分析多人決策和解決多人競爭問題的有效工具之一。 對策論與沖突分析 ?偏對策理論 ?偏對策理論的基本思想：在選擇策略時要考慮其他局中人可能的反應，即將各局中人的策略作為一種函數，使其構成更高一級的對策，即偏對策。 ?70年代初， N. Howard(英 )提出了一種以現實生活中最容易出現的情況為基礎的對策理論 ——偏對策理論。 ? 新藥 A的效用期望值為： + 0= ? 新藥 B的效用期望值 + = 效用曲線的應用 ?由此可見，若以效用期望值作為決策標準，生產新藥 B的方案比新藥 A為優(yōu)。 效用曲線的應用 ?益損值表 (單位：萬元 ) 效用曲線的應用 v 決策樹及分析計算 效用曲線的應用 效用曲線 效用曲線的應用 ? (1)繪制決策人的效用曲線 設以 70萬元的效用值為，以 50萬元的效用值為零。若已知投產新藥 A需要資金 30萬元，投產新藥 B只需資金 16萬元，兩種新藥生產期都定為 5年。 ? 由此說明，除了用益損期望值作為決策準則外，有必要利用一些能反映上述主、客觀因素的指標，作為決策時衡量行動方案優(yōu)劣的準則。 ? 在實際工作中，如果同樣的決策分析問題只做一次或少數幾次試驗，用益損期望值作為決策的準則就不盡合理。 則 P(G)—