【正文】 (324) ? (325) ? 該式稱(chēng)為不確定度傳播律。前者為標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)，后者為具有概率 p的置信區(qū)間的半寬。 ? 如果可以確定 Y可能值的分布不是正態(tài)分布，而是接近于其他某種分布，則不應(yīng)按以上 k值計(jì)算 U或 。 ? ?yku c?? ?yuc? ?yucpU ?pk ? 5. 測(cè)量不確定度的報(bào)告與表示 ? 當(dāng)給出完整的測(cè)量結(jié)果時(shí)，應(yīng)報(bào)告其測(cè)量不確定度。 )(cu)(r yu effvp rUpUeffv ? 對(duì)于國(guó)際比對(duì)等比較重要的測(cè)量，不確定度報(bào)告還應(yīng)包含以下內(nèi)容： ? (1) 有關(guān)輸入量與輸出量的函數(shù)關(guān)系以及靈敏系數(shù) ； ? (2) 修正值和常數(shù)的來(lái)源及其不確定度； ? (3) 輸入量 的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)及其估計(jì)值 ，標(biāo)準(zhǔn)不確定度 的評(píng)定方法及其量值、自由度 ，并將其列成表格； ? (4) 對(duì)所有相關(guān)輸入量給出協(xié)方差或相關(guān)系數(shù) r及其獲得方法； ? (5) 測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理程序。 ? 對(duì)于不確定度報(bào)告中使用符號(hào)的含義，必要時(shí)應(yīng)由文字說(shuō)明，也可采用它們的名稱(chēng)代替符號(hào)，或同時(shí)采用。1980年，國(guó)際計(jì)量局召集起來(lái)一個(gè)不確定度陳述工作組。近年來(lái)，隨著不確定度理論的逐步被大家所接受，以及國(guó)家對(duì)于不確定度評(píng)定的指導(dǎo)規(guī)范（ JJG 10591999）的出臺(tái)，在壓力計(jì)量與測(cè)試領(lǐng)域?qū)τ趬毫y(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定的需求也日益增加，這里希望通過(guò)以工作基準(zhǔn)活塞壓力計(jì)為例，對(duì)于活塞壓力計(jì)不確定度進(jìn)行詳細(xì)分析與探討。 ? 活塞壓力計(jì)是基于流體靜力學(xué)原理和帕斯卡原理設(shè)計(jì)的，作為壓力的標(biāo)準(zhǔn)裝置，一般來(lái)講，它由活塞系統(tǒng)、砝碼和底座（或含造壓系統(tǒng)）三部分組成。為了避免產(chǎn)生靜摩擦力，在工作時(shí)使活塞桿與活塞筒之間有一相對(duì)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng) ,從而使活塞桿處于活塞筒的中心位置，與活塞筒之間有一個(gè)均勻的介質(zhì)層。 圖 活塞壓力計(jì)原理 M g P AMgAGp ?? ? 但是，實(shí)際工作中，我們必須考慮活塞壓力計(jì)的其他影響因素，通過(guò)修正使其對(duì)于活塞壓力計(jì)的影響減到最小。 ? ? ?refaliiAmai pghkptAkgmpi ??????????? ? )()1)](20(1[2)/1(00???? ??? ? ? α— 活塞組熱膨脹系數(shù) 。 — 介質(zhì)密度 。 絕壓時(shí) k=0。 ? 對(duì)于公式（ ），我們作如下轉(zhuǎn)換，以便我們分析： ? 令 （ ） ? 其中： mi： 活塞、活塞連接件、承重盤(pán)、專(zhuān)用砝碼的質(zhì)量 ? 令 () ? 則有 ： ? （ ） ? ?? ?? )/1( imaimM ?? )1)()20(1(0 ptAA ?? ????refHrefAppAAMgppAMgpH??????????022 0??? ? 因?yàn)閷?duì)于表面張力來(lái)講， 而且， ? 則，對(duì)于不確定度，可以有： ? （ ） ? 依照上述分析，并且參考相應(yīng)規(guī)程，可以對(duì)于活塞壓力計(jì)的不確定度做如下劃分： ? 活塞有效面積的不確定度， u（ A）； ? 根據(jù)公式（ ）： ? (） ? 如果以相對(duì)不確定度表示 ： ? （ ） 0AA ?vAppAMgMupuH????? ??02)()()()1()())20(1( )20()())20(1()()( 222222222200222?????? upputttutA AuA Au ???? ?????? )()1()())20(1()20()())20(1()()(222222222022 ?????? upputttutAuAu relrel ?????????? ? 其中，需要說(shuō)明的是： ? 20℃ 為規(guī)程規(guī)定的參考溫度 ? 公式中的壓力 p為名義值，無(wú)需考慮其不確定度，但是應(yīng)使其盡量接近實(shí)際壓力值； ? 活塞有效面積的不確定度對(duì)于總不確定度的貢獻(xiàn)很大，所以按照規(guī)程在我們的檢定 /校準(zhǔn)工作中主要是針對(duì)活塞壓力計(jì)的有效面積。國(guó)際上一般給出包含因子 k=2的擴(kuò)展不確定度，我國(guó)以及俄羅斯等一些國(guó)家給出包含因子 k=3的擴(kuò)展不確定度。在活塞工作時(shí)，由于摩擦等因素會(huì)使活塞系統(tǒng)溫度上升，這時(shí)，測(cè)量活塞的溫度然后對(duì)于活塞有效面積進(jìn)行溫度修正是必須的。 3)( ttu ?? ? 活塞系統(tǒng)熱膨脹系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u(α) ? 活塞系統(tǒng)的熱膨脹系數(shù) α取決于活塞以及活塞筒的材料，若活塞以及活塞筒的材料熱膨脹系數(shù) ? 則活塞系統(tǒng)的熱膨脹系數(shù)為活塞與活塞筒的熱膨脹系數(shù)之和： ? 熱膨脹系數(shù)可以通過(guò)查表或者查詢(xún)廠家數(shù)據(jù)得到，其不確定度可以按照 B類(lèi)方法分析。不確定度可以按照 B類(lèi)方法來(lái)分析。 空氣密度的不確定度 由于從檢定 /校準(zhǔn)證書(shū)得到的質(zhì)量值為真空中質(zhì)量，在使 ? ???????? ??? )]()([)(1)( 22222222iimrelarelmairelirel uumumMMu ????()ium ? 用時(shí)必須進(jìn)行空氣浮力修正。 ? 我們一般用空氣密度為 ，對(duì)于北京、 天津、上海等一些海拔不是很高的地方，空氣密度范圍 為： ?，其它地方可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值查表，然 后按照均勻分布處理。 ? 表面張力對(duì)于液體介質(zhì)的活塞 (或液體潤(rùn)滑的氣體活塞 )有影響，對(duì)于純氣體介質(zhì)活塞可以忽略不計(jì)。因而，對(duì)于通常的介質(zhì)，我們可以取其變化范圍為：（ 25～ 35） mN/ｍ。 ? 與活塞工作位置的位置差帶來(lái)的不確定度 hg )sin001 (10087 )2sin000 (780 2622 ??? ?????? ?ggu )( ???)( ???gu relHP ? 根據(jù)流體靜力學(xué)理論，一定高度的氣、液柱會(huì)造成壓力差。通常測(cè)量位置差的準(zhǔn)確程度取決于所使用的儀器或工具，以 B類(lèi)方法，按照均勻分布處理 。 （ ） ghukhupu lalH ???? 2222 )())(()( ??? ? ? ? （ ） 活塞軸線垂直度 (θ)的不確定度 u(θ) ? 活塞的安裝以及活塞本身結(jié)構(gòu)有可能造成活塞軸線的 不垂直，從而使加在活塞有效面積上的力小于活塞以及 rel砝碼所產(chǎn)生的重力。2cos1)( ?????? ? 如果用相對(duì)方式來(lái)表達(dá)，則： ? 可見(jiàn)，只要活塞的水平保持好，就可以將其影響降到 最低。 當(dāng)然，也可以由生產(chǎn)廠家給出活塞的分辨率。那么標(biāo)準(zhǔn)不 確定度為 如果用相對(duì)不確定度來(lái)表示，則 ? 活塞壓力計(jì)參考端壓力不確定度 u(Pref) ? 在測(cè)量絕壓時(shí)，有兩種方式，一是將活塞參考端抽真 空，此時(shí)為參考端真空度的不確定度。 ? 活塞壓力計(jì)的 A類(lèi)不確定度 uA ? 只有使用活塞壓力計(jì)進(jìn)行測(cè)量時(shí)才有 A類(lèi)不確定度 3/%)( Pru ?? ? )( ???ru rel 比如說(shuō)，我們用活塞壓力計(jì)測(cè)量同一個(gè)壓力點(diǎn)，測(cè)了若干 次，那么就會(huì)有測(cè)量重復(fù)性帶來(lái)的不確定度，可以通過(guò)統(tǒng) 計(jì)的方法求得 uA。就如上面我們分析，可以 將液體介質(zhì)的表面張力不確定度 u(Γ)以及參考端壓力不 確定度 u(pref)作為常數(shù)項(xiàng)合成。 ? δt: 被檢活塞壓力計(jì)溫度修正系數(shù)； ? δp: 被檢活塞壓力計(jì)壓力修正系數(shù)； ? g1: 標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)使用地重力加速度； ? g1: 被校準(zhǔn)活塞壓力計(jì)標(biāo)稱(chēng)重力加速度； ? pH: 二者可能的位置差修正。也就是現(xiàn)行規(guī)程推薦的 方法，先在某個(gè)較低壓力點(diǎn)作平衡，然后分別在標(biāo)準(zhǔn)端和 被測(cè)端加砝碼，再次平衡后計(jì)算增加的砝碼分別所產(chǎn)生的 壓力令二者相等，就可以求得活塞有效面積，這可以消除 由于標(biāo)準(zhǔn)與被測(cè)活塞壓力計(jì)工作位置不同而產(chǎn)生的液柱差 的影響、活塞起始質(zhì)量不同的影響等。 )20()20( ??????? tt TetSi ?? ieti p???? )( ??SS0S 0 S S ST i T0
。對(duì)于被測(cè)與標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)的參 數(shù)相同，我們以下標(biāo)來(lái)區(qū)別， 標(biāo)準(zhǔn)活塞下標(biāo)為 S，被校準(zhǔn) 活塞下標(biāo)為 T： ? 當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)與被檢活塞壓力計(jì)平衡時(shí)，二者分別產(chǎn)生壓力為： ? () ? () ? 這樣，如果采用全壓力平衡法，那么 ? 由上面公式（ ）和（ ），可得： ? ?? ?SSiimaiiiSAmiaiAptAgmptAgmP??????????????????0SSS0SSSSSS0SSSS2)1)](20(1[)/1()1)](20(1[2)/1( 0S???????????? ?? ?ghAptAgmghptAgmalTiimajaliiAmjajT)(2)1)](20(1[)/1()()1)](20(1[2)/1(0TTT0TTjTTTT0TTTT0?????????????????????????????????????TS PP ? ? 令， ? 則有： ? () ? ?SSS 0 S S ST T jT 0 T T T 0 0( 1 / )[ 1 ( 20) ] ( 1 )( 1 / )2 ( ) 2[ 1 ( 20) ] ( 1 )i a miij a mT l a Si i T SmgA t pmgghA t p A A?????? ???????? ? ? ??? ???? ? ? ? ? ? ?? ? ? ???SSalTT AghA ??????002)(2 ????? ? ? ? ?)1)](20(1[)/1()1)](20(1[)/1(TTT0TjTTSSS0S0SSSiimajiimiaiptAgmptAAgm???????????? ??????????? ? ?? ? 0S0SSS jTTTTTSSS0T )/1()/1()1)](20(1[)1)](20(1[ AAgmgmptptAmiaimajiiii????????????????