【正文】 不確定度是指：測量標(biāo)準(zhǔn)所能提供的 (或復(fù)現(xiàn)的 )標(biāo)準(zhǔn)量值的不確定度。在不確定度評定中置信概率又稱置信水準(zhǔn)或置信水平 . ? [測量 ]誤差：測量結(jié)果減去被測量的真值。置信概率為 p時(shí)的包含因子用 Ur 表示。絕對標(biāo)準(zhǔn)不確定度用 表示。 ikq? ?iqsiqiik qq ?ikv? ?iqs ? ?iqs ? ? nqs i? ?iqs? ?iqs ? 測量不確定度可以是標(biāo)準(zhǔn)差或其倍數(shù)，或說明了置信水平的區(qū)間的半寬度。這里，測量結(jié)果通常理解為已修正結(jié)果。重復(fù)性用在重復(fù)性條件下，重復(fù)觀測結(jié)果的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差 (稱為重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)差 ) 定量地給出。因?yàn)榫芏确从吃谝?guī)定的條件下各獨(dú)立測量結(jié)果間的分散性。通常用某量的多次測量結(jié)果的平均值來確定約定真值。數(shù)值是數(shù)，它是量值的組成部分，上例中的 105， 760， 30是數(shù)值，它們不包含計(jì)量單位，故非量值；而 Pa， mmHg， psi為計(jì)量單位。這個(gè)不確定度僅是結(jié)果不確定度的分量之一。通過 ISO/IEe導(dǎo)則 25認(rèn)可的實(shí)驗(yàn)室，以及獨(dú)資、合資的企業(yè)，也要求對檢測 /校準(zhǔn)提供詳細(xì)的不確定度說明或報(bào)告。國際和各國計(jì)量部門都高度重視。 ? d、執(zhí)法和決策。 ? 測量的目的是確定被測量的值或獲取測量結(jié)果。 ? 測量結(jié)果的質(zhì)量直接關(guān)系到： ? a、國家和企業(yè)的經(jīng)濟(jì)利益。 打假中，天氣預(yù)報(bào)，地震預(yù)報(bào)。 ? 目前在我國推行的 ISO/IEe導(dǎo)則 25（已修訂為 ISO017025）《校準(zhǔn)和檢測實(shí)驗(yàn)室能力的通用要求》中 ? 指明，實(shí)驗(yàn)室的每個(gè)證書或報(bào)告，均必須包含有關(guān)評定校準(zhǔn)或測試結(jié)果不確定度的說明。 ? 綜上所述，我們（作為從事計(jì)量檢測的人員）應(yīng)重視對《測量不確定度評定與表示》（ JJF105919990）的學(xué)習(xí)。當(dāng)由多臺儀器構(gòu)成一套裝置時(shí)，整套裝置的不確定度由測量方法及所用儀器產(chǎn)生的不確定度分量合成得到。應(yīng)當(dāng)指出：數(shù)值大的不一定量值大，數(shù)值小的也不一定量值小。 ? 測量結(jié)果：由測量所得到的賦予被測量的值。多次測量同一量所得結(jié)果的 ? 分散性小，但并不表明測得的結(jié)果與真值一致。重復(fù)觀測中的變動(dòng)性是由于所有影響結(jié)果的影響量不能完全保持恒定而引起的。復(fù)現(xiàn)性又稱為再現(xiàn)性。不確定度恒為正值，在其數(shù)值前面不要加“177。相對不確定度：不確定度除以測量結(jié)果的絕對值 (設(shè) ≠0)。 ? 自由度：在方差的計(jì)算中，和的項(xiàng)數(shù)減去對和的限制數(shù)。誤差應(yīng)該是一個(gè)確定的值，是客觀存在的測量結(jié)果與真值之間的差。用測量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行檢定或校驗(yàn)時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)裝置引入的不確定度僅為測量結(jié)果不確定度的分量之一。 ? 相關(guān)系數(shù)：相關(guān)系數(shù)是兩個(gè)變量之間相互依賴性的度量，它等于兩個(gè)變量間的協(xié)方差除以 ? 各自方差之積的平方根，用 ρ( X,Y) 表示。 ? 在實(shí)際測量的很多情況下，被測量 Y不能直接測得，而是由 N個(gè)其他量 x1,x2,…x N 通過函數(shù)關(guān)系來確定 ? Y=F(x1,x2,…x N) (33) ? 式 (33)表示的這種函數(shù)關(guān)系就稱為數(shù)學(xué)模型或測量模型。因此在 iX ix? ?Nxxxfy ， ?21?ix ? 實(shí)際測量中，同一被測量在不同的測量準(zhǔn)確度要求下，其數(shù)學(xué)模型可能會(huì)不同。 ky ky ? ?Nxxxfy ， ?21????nkiki xnx11ikxiXiX 第三節(jié) 評定方法 ? 本節(jié)介紹與在測量不確定度評定中所用到的主要方法。 ? (2) 極差法 ? (312) ? 式中 C—— 的極差系數(shù)； C及自由度 如表 31所列。 ? B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的信息來源一般有：以前的觀測數(shù)據(jù)；對有關(guān)技術(shù)資料和測量儀器特性的了解和經(jīng)驗(yàn)；生產(chǎn)部門提供的技術(shù)說明文件；校準(zhǔn)證書、鑒定證書或其他文件提供的數(shù)據(jù)、準(zhǔn)確度等級等；手冊或某些資料給出的參考數(shù)據(jù)及其不確定度。但如果已知被研究的量 的可能值出現(xiàn)在 至 中心附近的概率，大于接近區(qū)間的邊界時(shí)，則最好按三角分布計(jì)算。由于可以認(rèn)為儀器的示值允差中已包含了儀器長期穩(wěn)定性的影響，因此不需考慮儀器長期穩(wěn)定性引起的不確定度。靈敏系數(shù)一般由數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)而來，有時(shí)也可由實(shí)驗(yàn)確定，即通過變化第 i個(gè)輸入量 ，而保持其余輸入量不變，測定的變化量 ,從而得到 值 ? 在計(jì)算靈敏系數(shù)時(shí)，如數(shù)學(xué)公式較復(fù)雜，可采用數(shù)值方法進(jìn)行計(jì)算，即：用 計(jì)算出 y，然后再用 ? 計(jì)算出 ，其中 相對于 是一個(gè)很小的增量，則式 (320)和 (321)可分別表示為 ? (322) ? (323) ? 當(dāng)全部輸入量是彼此獨(dú)立或互不相關(guān)時(shí)，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度由下式得到： Nxxx ， ?21ixicix xxi ??yy ??x?ix ii xyc???yxxfc iiri ??? ? (324) ? (325) ? 該式稱為不確定度傳播律。 ? 如果可以確定 Y可能值的分布不是正態(tài)分布，而是接近于其他某種分布，則不應(yīng)按以上 k值計(jì)算 U或 。 )(cu)(r yu effvp rUpUeffv ? 對于國際比對等比較重要的測量，不確定度報(bào)告還應(yīng)包含以下內(nèi)容： ? (1) 有關(guān)輸入量與輸出量的函數(shù)關(guān)系以及靈敏系數(shù) ； ? (2) 修正值和常數(shù)的來源及其不確定度； ? (3) 輸入量 的實(shí)驗(yàn)觀測數(shù)據(jù)及其估計(jì)值 ，標(biāo)準(zhǔn)不確定度 的評定方法及其量值、自由度 ，并將其列成表格； ? (4) 對所有相關(guān)輸入量給出協(xié)方差或相關(guān)系數(shù) r及其獲得方法； ? (5) 測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理程序。1980年，國際計(jì)量局召集起來一個(gè)不確定度陳述工作組。 ? 活塞壓力計(jì)是基于流體靜力學(xué)原理和帕斯卡原理設(shè)計(jì)的，作為壓力的標(biāo)準(zhǔn)裝置，一般來講，它由活塞系統(tǒng)、砝碼和底座（或含造壓系統(tǒng)）三部分組成。 圖 活塞壓力計(jì)原理 M g P AMgAGp ?? ? 但是，實(shí)際工作中，我們必須考慮活塞壓力計(jì)的其他影響因素，通過修正使其對于活塞壓力計(jì)的影響減到最小。 — 介質(zhì)密度 。 ? 對于公式（ ），我們作如下轉(zhuǎn)換，以便我們分析： ? 令 （ ） ? 其中： mi： 活塞、活塞連接件、承重盤、專用砝碼的質(zhì)量 ? 令 () ? 則有 ： ? （ ） ? ?? ?? )/1( imaimM ?? )1)()20(1(0 ptAA ?? ????refHrefAppAAMgppAMgpH??????????022 0??? ? 因?yàn)閷τ诒砻鎻埩碇v， 而且， ? 則，對于不確定度，可以有： ? （ ） ? 依照上述分析，并且參考相應(yīng)規(guī)程，可以對于活塞壓力計(jì)的不確定度做如下劃分： ? 活塞有效面積的不確定度， u（ A）； ? 根據(jù)公式（ ）： ? (） ? 如果以相對不確定度表示 ： ? （ ） 0AA ?vAppAMgMupuH????? ??02)()()()1()())20(1( )20()())20(1()()( 222222222200222?????? upputttutA AuA Au ???? ?????? )()1()())20(1()20()())20(1()()(222222222022 ?????? upputttutAuAu relrel ?????????? ? 其中，需要說明的是： ? 20℃ 為規(guī)程規(guī)定的參考溫度 ? 公式中的壓力 p為名義值，無需考慮其不確定度，但是應(yīng)使其盡量接近實(shí)際壓力值； ? 活塞有效面積的不確定度對于總不確定度的貢獻(xiàn)很大，所以按照規(guī)程在我們的檢定 /校準(zhǔn)工作中主要是針對活塞壓力計(jì)的有效面積。在活塞工作時(shí)，由于摩擦等因素會(huì)使活塞系統(tǒng)溫度上升，這時(shí)，測量活塞的溫度然后對于活塞有效面積進(jìn)行溫度修正是必須的。不確定度可以按照 B類方法來分析。 ? 我們一般用空氣密度為 ，對于北京、 天津、上海等一些海拔不是很高的地方，空氣密度范圍 為： ?，其它地方可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值查表，然 后按照均勻分布處理。因而，對于通常的介質(zhì)，我們可以取其變化范圍為：（ 25～ 35） mN/ｍ。通常測量位置差的準(zhǔn)確程度取決于所使用的儀器或工具，以 B類方法，按照均勻分布處理 。2cos1)( ?????? ? 如果用相對方式來表達(dá)，則： ? 可見，只要活塞的水平保持好，就可以將其影響降到 最低。那么標(biāo)準(zhǔn)不 確定度為 如果用相對不確定度來表示，則 ? 活塞壓力計(jì)參考端壓力不確定度 u(Pref) ? 在測量絕壓時(shí)，有兩種方式，一是將活塞參考端抽真 空，此時(shí)為參考端真空度的不確定度。就如上面我們分析，可以 將液體介質(zhì)的表面張力不確定度 u(Γ)以及參考端壓力不 確定度 u(pref)作為常數(shù)項(xiàng)合成。也就是現(xiàn)行規(guī)程推薦的 方法，先在某個(gè)較低壓力點(diǎn)作平衡，然后分別在標(biāo)準(zhǔn)端和 被測端加砝碼，再次平衡后計(jì)算增加的砝碼分別所產(chǎn)生的 壓力令二者相等，就可以求得活塞有效面積，這可以消除 由于標(biāo)準(zhǔn)與被測活塞壓力計(jì)工作位置不同而產(chǎn)生的液柱差 的影響、活塞起始質(zhì)量不同的影響等。對于被測與標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)的參 數(shù)相同，我們以下標(biāo)來區(qū)別， 標(biāo)準(zhǔn)活塞下標(biāo)為 S，被校準(zhǔn) 活塞下標(biāo)為 T： ? 當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)與被檢活塞壓力計(jì)平衡時(shí)，二者分別產(chǎn)生壓力為： ? () ? () ? 這樣，如果采用全壓力平衡法，那么 ? 由上面公式（ ）和（ ），可得： ? ?? ?SSiimaiiiSAmiaiAptAgmptAgmP??????????????????0SSS0SSSSSS0SSSS2)1)](20(1[)/1()1)](20(1[2)/1( 0S???????????? ?? ?ghAptAgmghptAgmalTiimajaliiAmjajT)(2)1)](20(1[)/1()()1)](20(1[2)/1(0TTT0TTjTTTT0TTTT0?????????????????????????????????????TS PP ? ? 令， ? 則有：