【正文】 都是根據(jù)同時獲得 N的個輸入量的一組完整的觀測值求得的 . ? (2) (38) ? 式中 , ,它是獨立觀測值 的算術平均值。當修正值與合成標準不確定度相比很小時，修正值可不加到測量結果之中，比如常溫下二等活塞壓力計的有效面積的修正值 ，應變式壓力傳感器的工作電壓的修正值等 。 ? 由 的估計值 ，可得到 Y的估計值 ? y=f(x1,x2,…x N) (34) ? 是 y的不確定度來源。 第二節(jié) 數(shù)學模型 ? 本節(jié)介紹與在測量不確定度評定中所用到的數(shù)學模型。在標準不確定度合成時，要考慮分量之間的相關性。為補償系統(tǒng)誤差，而與未修正測量結果相乘的因子稱為修正因子。 ? 修正值：用代數(shù)法與未修正測量結果相加，以補償系統(tǒng)誤差的值。 ? 需要指出的是，測量儀器的不確定度是指：測量標準所能提供的 (或復現(xiàn)的 )標準量值的不確定度。測量不確定度是說明測量結果分散性的參數(shù)，由人們通過分析與評定得到，即與人的認識程度有關。在不確定度評定中置信概率又稱置信水準或置信水平 . ? [測量 ]誤差：測量結果減去被測量的真值。在重復性條件下，對被測量作 n次獨立的測量所得的樣本為 為殘差，故在方差計算中和的項數(shù) ,即殘差的 rU ???ni ivn1211iv ? 個數(shù)為 n；由于殘差之和為零，即 ＝ 0為約束條件，故限制數(shù)為 1；因此自由度為 v＝ n－ 1 ? 合成標準不確定度的自由度稱為有效自由度，以 表示。置信概率為 p時的包含因子用 Ur 表示。擴展不確定度表明了具有較大置信區(qū)間的半帶寬，即合理賦予被測量之值分布的大部分可望含于此區(qū)間。絕對標準不確定度用 表示。評定方法分為 A， B兩類。 ikq? ?iqsiqiik qq ?ikv? ?iqs ? ?iqs ? ? nqs i? ?iqs? ?iqs ? 測量不確定度可以是標準差或其倍數(shù)，或說明了置信水平的區(qū)間的半寬度。而 ＝ 稱為平均值的實驗標準差，它與 具有相同的自由度，均為－ 1。這里，測量結果通常理解為已修正結果。這些條件可以改變一項、多項或全部，它們會影響復現(xiàn)性的數(shù)值。重復性用在重復性條件下，重復觀測結果的實驗標準差 (稱為重復性標準差 ) 定量地給出。相同測量條件是指：相同的測量程序、相同的觀測者、使用相同的測量儀器、相同的地點、在短時間內(nèi)進行重復測量等。因為精密度反映在規(guī)定的條件下各獨立測量結果間的分散性。在測量結果的完整表述中必須包括測量不確定度，必要時還應說明有關影響量的取值范圍。通常用某量的多次測量結果的平均值來確定約定真值。由于被測量的定義和測量都不可能做到完美無瑕，所以通過測量不能獲得真值。數(shù)值是數(shù)，它是量值的組成部分，上例中的 105， 760， 30是數(shù)值，它們不包含計量單位，故非量值；而 Pa， mmHg， psi為計量單位。 ? 二、基本概念 ? 量值：一般由一個數(shù)乘以測量單位所表示的特定量的大小。這個不確定度僅是結果不確定度的分量之一。它適 ? 用于各種準確度等級的測量。通過 ISO/IEe導則 25認可的實驗室，以及獨資、合資的企業(yè)，也要求對檢測 /校準提供詳細的不確定度說明或報告。 ISO/IEe導則 43指出應考慮不確定度。國際和各國計量部門都高度重視。測量結果的可用性完全取決于其不確定度的大小。 ? d、執(zhí)法和決策。 ? b、科學技術的發(fā)展。 ? 測量的目的是確定被測量的值或獲取測量結果?！稖y量不確定度評定與表示》培訓 ? 一、概述 ? 《測量不確定度評定與表示》的意義 ? 《測量不確定度評定與表示》代號為 JJF10591999。 ? 測量結果的質量直接關系到： ? a、國家和企業(yè)的經(jīng)濟利益。如衛(wèi)星質量和運載火箭燃料。 打假中，天氣預報，地震預報。 ? 在測量歷史上，測量不確定度是一種較新的概念，但正如國際單位制計量單位已滲透到科學科學技術的各個領域并被全世界普遍采用一樣。 ? 目前在我國推行的 ISO/IEe導則 25（已修訂為 ISO017025）《校準和檢測實驗室能力的通用要求》中 ? 指明，實驗室的每個證書或報告，均必須包含有關評定校準或測試結果不確定度的說明。國際上，發(fā)達國家和發(fā)展中國家已經(jīng)普遍使用。 ? 綜上所述，我們（作為從事計量檢測的人員）應重視對《測量不確定度評定與表示》（ JJF105919990）的學習。不僅限于用計量領域中的檢定，校準和檢測，其主要應用領域列舉如下： ? ①建立國家計量基準、計量標準及其國際比對； ? ②標準物質、標準參考數(shù)據(jù)； ? ③測量方法、檢定規(guī)程、檢定系統(tǒng)、校準規(guī)程等； ? ④科學研究及工程領域的測量； ? ⑤計量認證、計量確認、質量認證以及實驗認可； ? ⑥測量儀器的校準和檢定； ? ⑦生產(chǎn)過程中的質量保證以及產(chǎn)品的檢驗和測試； ? ⑧貿(mào)易結算、醫(yī)療衛(wèi)生、安全防護、環(huán)境檢測及資源測 ? 量。當由多臺儀器構成一套裝置時，整套裝置的不確定度由測量方法及所用儀器產(chǎn)生的不確定度分量合成得到。量值是量的表示形式。應當指出：數(shù)值大的不一定量值大，數(shù)值小的也不一定量值小。 ? 約定真值：對以給定目的具有適當不確定度并賦予特定量的值。 ? 測量結果：由測量所得到的賦予被測量的值。 ? 儀器準確度：測量結果與被測量真值之間的一致程度。多次測量同一量所得結果的 ? 分散性小，但并不表明測得的結果與真值一致。這些條件又稱為“重復性條件”。重復觀測中的變動性是由于所有影響結果的影響量不能完全保持恒定而引起的。因此，在復現(xiàn)性的有效表述中，應說明變化的條件。復現(xiàn)性又稱為再現(xiàn)性。在不確定度評定中，以 平均值作為測量結果的最佳估計值，以 作為由重復性引入的 A類標準不確定度。不確定度恒為正值，在其數(shù)值前面不要加“177。 A類評定是用對觀測列進行統(tǒng)計分析的方法，以實驗標準差表征；B類不確定度以估計的標準差表征。相對不確定度：不確定度除以測量結果的絕對值 (設 ≠0)。擴展不確定度用 U表示，相對值用 Ur 表示。 ? 自由度：在方差的計算中，和的項數(shù)減去對和的限制數(shù)。 ? 置信概率：與置信區(qū)間或統(tǒng)計包含區(qū)間有關的概率值 (1－ α )， α 為顯著性水平。誤差應該是一個確定的值，是客觀存在的測量結果與真值之間的差。測量結果可能非常接近真值 (誤差很小 )，但由于認識不足，評定得到的不確定度可能較大。用測量標準進行檢定或校驗時，標準裝置引入的不確定度僅為測量結果不確定度的分量之一。通常用高一等級的測量標準來校準測量儀器，以獲得修正值。 ? 相關系數(shù)：相關系數(shù)是兩個變量之間相互依賴性的度量，它等于兩個變量間的協(xié)方差除以 ? 各自方差之積的平方根，用 ρ( X,Y) 表示。 ? 獨立：如果兩個變量的聯(lián)合概率分布是其每個概率分布的乘積，那么這兩個隨機變量是統(tǒng)計獨立的。 ? 在實際測量的很多情況下，被測量 Y不能直接測得，而是由 N個其他量 x1,x2,…x N 通過函數(shù)關系來確定 ? Y=F(x1,x2,…x N) (33) ? 式 (33)表示的這種函數(shù)關系就稱為數(shù)學模型或測量模型。尋找不確定來源時，可以從測量儀器、測量環(huán)境、測量人員、測量方法、被測量等方面全面考慮，應做到不遺漏、不重復，特別應考慮對結果影響大的不確定度來源。因此在 iX ix? ?Nxxxfy ， ?21?ix ? 實際測量中，同一被測量在不同的測量準確度要求下，其數(shù)學模型可能會不同。 ? 以上兩種方法，當 f是輸入量 的線性函數(shù)時，式(37)和式 (38)的計算結果相同，但當 f是 的非線性函數(shù)時，則可能不同，以式 (37)的計算方法較為優(yōu)越。 ky ky ? ?Nxxxfy ， ?21????nkiki xnx11ikxiXiX 第三節(jié) 評定方法 ? 本節(jié)介紹與在測量不確定度評定中所用到的主要方法。 ? 在壓力測量中，主要用絕對值表述測量結果，因此在下面的討論中主要給出絕對標準不確定度。 ? (2) 極差法 ? (312) ? 式中 C—— 的極差系數(shù)； C及自由度 如表 31所列。 ? 格拉布斯測量異常值剔除法：適用于一組測量值中只有一個粗差的情況，且被剔除的測量值的置信水平為 5％。 ? B類標準不確定度的信息來源一般有：以前的觀測數(shù)據(jù)；對有關技術資料和測量儀器特性的了解和經(jīng)驗；生產(chǎn)部門提供的技術說明文件；校準證書、鑒定證書或其他文件提供的數(shù)據(jù)、準確度等級等；手冊或某些資料給出的參考數(shù)據(jù)及其不確定度。 ? ?ixUix ? ?ixs? ?ixu ? ? kxipUixpU ? ?ixu? ?pipUuxk?95%?p ?pk ? (3) 已知擴展不確定度 、置信概率 p及有效自由度 ? 的 t分布 ? 如已給出了 在置信概率為 p時的置信區(qū)間的半寬 ，而且給出了有效自由度 ，這時必須按 t分布處理： ? (315) ? 4) 由重復性限或復現(xiàn)性限求不確定度 ? 按規(guī)定的測量條件，當明確指出兩次測量結果之差的重復性限 r或復現(xiàn)性限 R時，如無特殊說明，則測量結果標準不確定度為 ? (316) ? 或 ? (317) pUeffv ixpU effv? ? ? ?ef fvtUxuppi ?? ?rxui ?? ? Rxui ? ? (5) 已知置信區(qū)間和概率分布求不確定度 ? 如 之值 分散區(qū)間的半寬為 ，且 落于 ? 至 區(qū)間的概率為 100%，即全部落于此范圍中，通過對其分布的估計，可以得出標準不確定度 ? 。但如果已知被研究的量 的可能值出現(xiàn)在 至 中心附近的概率，大于接近區(qū)間的邊界時，則最好按三角分布計算。如使用時的環(huán)境條件偏離鑒定或校準時的環(huán)境條件時，要考慮環(huán)境條件引起的不確定度分量。由于可以認為儀器的示值允差中已包含了儀器長期穩(wěn)定性的影響，因此不需考慮儀器長期穩(wěn)定性引起的不確定度。這要按所依據(jù)的信息來源的可信程度，靠經(jīng)驗并對有關知識有深刻地了解。靈敏系數(shù)一般由數(shù)學模型推導而來，有時也可由實驗確定，即通過變化第 i個輸入量 ，而保持其余輸入量不變，測定的變化量 ,從而得到 值 ? 在計算靈敏系數(shù)時，如數(shù)學公式較復雜，可采用數(shù)值方法進行計算，即：用 計算出 y，然后再用 ? 計算出 ，其中 相對于 是一個很小的增量，則式 (320)和 (321)可分別表示為 ? (322) ? (323) ? 當全部輸入量是彼此獨立或互不相關時，合成標準不確定度由下式得到： Nxxx ， ?21ixicix xxi ??yy ??x?ix ii xyc???yxxfc iiri ??? ?