人工智能之不確定知識(shí)表示及推理-wenkub
2023-03-10 12:35:02 本頁(yè)面
【正文】 的支持程度。 一、不確定性的表示 知識(shí)的不確定性表示 IF E THEN (LS,LN) H (P(H)) 2/27/2023 23 O等價(jià)于概率函數(shù) P，定義如下： PPO?? 1 OOP?? 1P越大則 O越大， P和 O在概率含義上等價(jià)的，但取值范圍不同： 當(dāng) P， O1 P?[0,1]， O?[0,?） 當(dāng) P， O1 當(dāng) P=， O=1 當(dāng) P=0時(shí)， O=0 幾率函數(shù) O(odds) 2/27/2023 24 H的先驗(yàn)幾率 O(H)和后驗(yàn)幾率 O(H|E) )()()(1)()(HPHPHPHPHO???? )|()|()|(1)|()|(EHPEHPEHPEHPEHO???? )()()|()|(EPHPHEPEHP ?)()()|()|(EPHPHEPEHP ????)()|()()|()|()|(HPHEPHPHEPEHPEHP???? )()|()|()|( HOHEPHEPEHO??2/27/2023 25 同理可得： )()|( )|()|( HOHEP HEPEHO ?????)|()|(HEPHEPLN????O(H | ?E)=LN?O(H) )|()|(HEPHEPLS??O(H | E)=LS?O(H) 2/27/2023 26 ① LS：規(guī)則的充分性量度 LS=1時(shí)， O(H|E)=O(H)，說(shuō)明 E對(duì) H沒(méi)有影響； LS1時(shí)， O(H|E)O(H)，說(shuō)明 E支持 H，且 LS越大， E對(duì) H的支持越充分。 2/27/2023 15 Bayes公式 niABPAPABPAPBAPnjjjiii ?,2,1)|()()|()()|(1????定理：設(shè)事件滿(mǎn)足上述定理的條件，則對(duì)任何事件 B有： 該定理稱(chēng)為 Bayes定理，上式稱(chēng)為 Bayes公式。 2/27/2023 12 ⑤由 A5的不確定性 C(A5)和規(guī)則 R3的規(guī)則強(qiáng)度 f3 ⑥ 由 A6的不確定性 C(A6)和規(guī)則 R4的規(guī)則強(qiáng)度 f4 ⑦由 A7的兩個(gè)根據(jù)獨(dú)立證據(jù)分別求出的不確定性 C?(A7)和 C??(A7) 根據(jù)算法 1求出 A7的其中一個(gè)不確定性 C?(A7)。 舉例 A1 A2 OR A4 A3 AND A5 R1 f1 A6 R2 f2 A7 R3 f3 R4 f4 2/27/2023 11 ①由證據(jù) A1和 A2的不確定性 C(A1)和 C(A2) ②由 A1和 A2析取的不確定性 C(A1? A2)和規(guī)則 R1的規(guī)則強(qiáng)度 f1 根據(jù)算法 4求出 A1和 A2析取的不確定性 C(A1? A2)。 2/27/2023 8 三、不確定性的更新算法 即在推理過(guò)程中如何考慮知識(shí)不確定性的動(dòng)態(tài)積累和傳遞。 ? 量度要便于對(duì)不確定性的更新進(jìn)行計(jì)算，而且對(duì)結(jié)論算出的不確定性量度不能超出量度的范圍 ? 量度的確定應(yīng)當(dāng)是直觀(guān)的，同時(shí)應(yīng)有相應(yīng)的理論依據(jù)。 E H C(E) C(H) f(E,H) 規(guī)則的不確定性通常用一個(gè)數(shù)值 f(E,H)表示，稱(chēng)為規(guī)則強(qiáng)度。 證據(jù)不確定性用 C(E)表示，它代表相應(yīng)證據(jù)的不確定性程度，即表示證據(jù) E為真的程度。第 一 章 不確定知識(shí)表示及推理 2/27/2023 1 內(nèi)容 概述 概率模型 主觀(guān) Bayes方法 可信度方法 2/27/2023 2 概述 2/27/2023 3 所謂不確定性推理就是從不確定性的初始事實(shí) （ 證據(jù) ） 出發(fā) ，通過(guò)運(yùn)用不確定的知識(shí) ， 最終推出具有一定程度的不確定性卻是合理或者近乎合理的結(jié)論的思維過(guò)程 。 如果 E為初始事實(shí)，則 C(E)由用戶(hù)給出。 規(guī)則的假設(shè) (結(jié)論 )H也可以作為其他規(guī)則的證據(jù)，其不確定用C(H)表示， C(H)必須通過(guò)不確定性的更新算法來(lái)計(jì)算。 2/27/2023 7 二、不確定性的匹配算法 設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)用來(lái)計(jì)算匹配雙方相似的程度，另外再指定一個(gè)相似的限度 (稱(chēng)為閾值 ) ，用來(lái)衡量匹配雙方相似的程度是否落在指定的限度內(nèi)。 已知規(guī)則前提的不確定性 C(E)和規(guī)則的強(qiáng)度 f(E,H)，如何求假設(shè) H的不確定性 C(H)。 根據(jù)算法 1求出 A5的不確定性 C(A5)。 根據(jù)算法 1求出 A7的另外一個(gè)不確定性 C??(A7)。 2/27/2023 16 如果把全概率公式代入 Bayes公式中，就可得到： niBP ABPAPBAP iii ?,2,1)( )|()()|( ??即： niAPABPBPBAP iii ?,2,1)()|()()|( ??2/27/2023 17 二 、 概率推理模型 Bayes方法用于不精確推理的條件是已知： P(E)， P(H) ， P(E | H) IF E THEN H )()()|()|(EPHPHEPEHP ?① 若一組證據(jù) E1,E2,?En同時(shí)支持假設(shè) H時(shí) ， 則： 對(duì)于 H， E1,E2,?En之間相互獨(dú)立 對(duì)于一般的不精確推理網(wǎng)絡(luò)，必須做如下約定： ②當(dāng)一個(gè)證據(jù) E支持多個(gè)假設(shè) H1,H2,?Hn時(shí)， 則： 假設(shè) H1,H2,?Hn 之間互不相容 2/27/2023 18 如果一個(gè)證據(jù) E支持多個(gè)假設(shè) H1,H2,?Hn， 即： IF E THEN Hi 并已知 P(Hi)和 P(E | Hi)， 則 ????njjjiiiiiHEPHPHEPHPEPHEPHPEHP1)|()()|()()()|()()|(如果有多個(gè)證據(jù) E1,E2,?Em和多個(gè)結(jié)論 H1,H2,?Hn，則： ???njjjmjjiimiimiHPHEPHEPHEPHPHEPHEPHEPEEEHP1212121)()|()|()|()()|()|()|()|(???2/27/2023 19 設(shè)已知： P(H1)=, P(H2)=, P(H3)= P(E1|H1)=, P(E1|H2)=, P(E1|H3)= P(E2|H1)=, P(E2|H2)=, P(E2|H3)= ?)|( 211 EEHP )()|()|()()|()|()()|()|()()|()|(33231222211121111211HPHEPHEPHPHEPHEPHPHEPHEPHPHEPHEP??= )|( 212 ?EEHP )|( 213 ?EEHP同理 求： P(H1 | E1E2), P(H2 | E1E2), P(H3 | E1E2) 舉例 2/27/2023 20 概率推理模型的優(yōu)缺點(diǎn) 有較強(qiáng)的理論背景和良好的數(shù)學(xué)特征 ， 當(dāng)證據(jù)及結(jié)論都彼此獨(dú)立時(shí) ， 計(jì)算的復(fù)雜度比較低 ?？梢?jiàn)， E的出現(xiàn)對(duì) H為真是充分的，故稱(chēng) LS為充分性度量。 2/27/2023 27 ② LN：規(guī)則的必要性量度 LN=1時(shí)， O(H|?E)=O(H)，說(shuō)明 ?E對(duì) H沒(méi)有影響； LN1時(shí)， O(H|?E)O(H)，說(shuō)明 ?E支持 H，且 LN越大， ?E對(duì) H的支持越充分。 反映 E不出現(xiàn)對(duì) H的支持程度，即 E的出現(xiàn)對(duì) H的必要性。 即： 2/27/2023 31 ? 當(dāng) P(E|S)=1 )|(1)|()|(EHOEHOEHP??證據(jù) E確定 )(1)(1)(1)(HPHPLSHPHPLS??????)(1)(HOLSHOLS????1)()1()(?????HPLSHPLS則： O(H|E) = LS?O(H) 2/27/2023 32 ? 當(dāng) P(?E|S)=1 1)()1()()|(??????HPLNHPLNEHP則： O(H | ?E)=LN?O(H)， 同理可得： 2/27/2023 33 在證據(jù)不確定的情況下 ， 不能再用上面的公式計(jì)算后驗(yàn)概率 ，而要用杜達(dá) ()等人于 1976年證明了的如下公式： 證據(jù) E不確定 ? 當(dāng) P(E|S)=1時(shí)， P(?E|S)=0 P(H|S) = P(H|E) ? 當(dāng) P(E|S)=0時(shí)， P(?E|S)＝ 1 P(H|S) = P(H|?E) ? 當(dāng) P(E|S)=P(E)時(shí)： P(H|S)=P(H|
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