【正文】 E)P(E)+P(H |?E)P(?E)=P(H) 當 P(E | S)為其它值時，通過分段線性插值可得計算 P(H|S)的公式，如圖所示。 ? C(E|S)=0，表示 S與 E無關(guān)系，即 P(E|S)=P(E)。 2/27/2023 42 結(jié)論更新算法 先利用第一條規(guī)則對結(jié)論的先驗概率進行更新，再把得到的后驗概率當作第二條規(guī)則的先驗概率； 再用第二條知識對其進行更新，把更新后的值作為第三條知識的先驗概率； 繼續(xù)更新到所有的規(guī)則都使用完。 舉例 2/27/2023 51 2 100 65 300 E1 E2 S1 S3 H1 E3 H2 S2 C(E1|S1)=3 C(E2|S2)=1 C(E3|S3)= 2 2/27/2023 52 ① 求 O(H1 | S1) )|(51)]()|([)()|( 11111111 SECHPEHPHPSHP ????? )(1 )()(111 ????? HOHOHP61)(1)()|(1)|()|(1111111111 ??????????? HOLSHOLSEHOEHOEHP223351]11161[111)|(11 ?????＝SHP 1932231223)|(1)|()|(11111 ＝－＝SHPSHPO??因為 C(E1 | S1)=30，所以使用 CP公式的后一部分： 2/27/2023 53 ② 求 O(H1 | S2) )|(51)]()|([)()|( 22121121 SECHPEHPHPSHP ?????因為 C(E2 | S2)=10，所以使用 CP公式的后一部分： )|(1)|()|(212121 EHOEHOEHP?? 5514151]1111110[111)|( 21 ?????＝SHP 411455141 5514)|(1 )|()|(212121 ＝－＝SHPSHPSHO??1110)(1)(1212 ?????HOLSHOLS2/27/2023 54 ③求 O(H1 | S1S2) )H(O)H(O )S|H(O)H(O )S|H(O)SS|H(O 1121111211 ??? 193 ????2/27/2023 55 ④ 求 O(H2 | S1S2) 20713/71137)|(1)|()|(211211211 ????? SSHOSSHOSSHP為了確定應(yīng)用 EH公式的哪一部分，需要判斷 P(H1|S1S2)與 P(H1)的關(guān)系。 另外，它既用 LS指出了證據(jù) E對結(jié)論 H的支持程度，又用 LN指出了 E對 H的必要性程度，這就比較全面地反映了證據(jù)與結(jié)論間的因果關(guān)系，符合現(xiàn)實世界中某些領(lǐng)域的實際情況，使推出的結(jié)論具有較準確的確定性。因此可以說主觀 Bayes方法是一種比較全面實用且靈活的不確定性推理方法 。（按兩種方法求） 2/27/2023 63 可信度方法 2/27/2023 64 一、基于可信度的不確定的表示 根據(jù)經(jīng)驗對一個事物或現(xiàn)象為真的相信程度稱為可信度。 2/27/2023 66 ????????????????)()|()()()|()()|(0)()|()(1)()|(),(HPEHPHPHPEHPHPEHPHPEHPHPHPEHPEHCF如果 P(H | E)=1， CF(H,E)=1 如果 P(H | E)=0， CF(H,E)= 1 如果 P(H | E)=P(H) ， CF(H,E)=0 ① 可信度的性質(zhì) 2/27/2023 67 ② 對同一個證據(jù) E， 若有 n個互不相容的假設(shè) Hi(i=1,2,?, n)， 則 1),(1???nii EHCF如果發(fā)現(xiàn)專家給出的可信度出現(xiàn) CF(H1,E)=， CF(H2,E)=，而 H1和 H2互不相容，說明規(guī)則的可信度是不合理的，應(yīng)調(diào)整。 但是實際應(yīng)用中 ， P(H)和 P(H|E)的值是難以獲得的 ， 因此CF(H,E)的值要求由領(lǐng)域?qū)＜抑苯咏o出 ， 其原則是： 若由于證據(jù)的出現(xiàn)增加結(jié)論 H為真的可信度 ， 則使： CF(H,E)0 證據(jù)的出現(xiàn)越是支持 H為真 ， 就使 CF(H,E)的值越大； 反之 ， 使： CF(H,E)0 證據(jù)的出現(xiàn)越是支持 H為假 ， 就使 CF(H,E)的值越??； 若證據(jù)的出現(xiàn)與 H無關(guān) ， 使： CF(H,E)=0 可信度的確定 2/27/2023 70 證據(jù)的不確定性的表示 證據(jù) E的不確定性用證據(jù)的可信度 CF(E)表示。 2/27/2023 73 IF E1 THEN H (CF(H,E1)) IF E2 THEN H (CF(H,E2)) 多個獨立證據(jù)推出同一假設(shè)的合成算法 ①先分別求兩條規(guī)則得出的結(jié)論的可信度。 2/27/2023 76 ? CF(H)?0, CF(H,E)?0： CF(H|E)=CF(H)+CF(H,E)CF(H,E)?CF(H) ? CF(H)0, CF(H,E)0 ： CF(H|E)=CF(H)+CF(H,E)+CF(H,E)?CF(H) ? CF(H) 和 CF(H,E)異號： }),(,)(min{1)(),()|(EHCFHCFHCFEHCFEHCF???①當 CF(E)=1時，即證據(jù)肯定出現(xiàn)時 2/27/2023 77 ? CF(H)?0, CF(H,E)?0： CF(H | E)=CF(H)+CF(H,E)?CF(E)CF(H)?CF(H,E)?CF(E) ? CF(H)0, CF(H,E)0 ： CF(H | E)=CF(H)+CF(H,E)?CF(E)+ CF(H)?CF(H,E)?CF(E) ? CF(H) 和 CF(H,E)異號： })(),(,)(min{1)()(),()|(ECFEHCFHCFHCFECFEHCFEHCF?????②當 0CF(E)1時 2/27/2023 78 ③當 CF(E)?0時 在 MYCIN系統(tǒng)中就規(guī)定，當 CF(E)?，規(guī)則 IF E THEN H不可使用。 2/27/2023 79 R1： IF A1 THEN B1 CF(B1,A1)= R2： IF A2 THEN B1 CF(B1,A2)= R3： IF B1?A3 THEN B2 CF(B2,B1?A3)= 并且已知： CF(A1)=CF(A2)=CF(A3)=1 而對 B1， B2一無所知 。 先計算 X的可信度更新值： CF(A)=CF(B)=CF(C)=CF(D)=1 由 R1： CF(X | A) ＝ CF0(X)+CF(X,A)?CF(A)CF0(X)?CF(X,A)?CF(A) =+???= 由 R2： CF(X | AB) = CF(X|A)+CF(X,B)?CF(B)CF(X|A)?CF(X,B)?CF(B) =+???= 2/27/2023 88 由 R3： CF(X | ABC) =CF(X| AB) +CF(X,C)?CF(C)－ CF(X |AB)?CF(X,C)?CF(C) =+???= 則 CF(X)= CF(X?D)= min{CF(X),CF(D) } = min{, }= 由 R4： CF(Y | D) =CF0(Y)+CF(Y,D)?CF(D)－ CF0(Y)?CF(Y,D)?CF(D) =+???= 則 CF(Y)= 2/27/2023 89 R1： IF A1 THEN B1 CF(B1,A1)= R2： IF A2 THEN B1 CF(B1,A2)= R3： IF B1?A3 THEN B2 CF(B2, B1?A3)= 并且已知： CF(A1)=CF(A2)=CF(A3)=1 對 B1， B2一無所知，其可信度為： CF0(B1)=CF0(B2)=0 求： CF(B1)和 CF(B2) 舉例 4 2/27/2023 90 由 R1： 使用更新法。 CF(B2 | B1?A3) =CF0(B2)+CF(B2, B1?A3)?CF(B1?A3) － CF0(B2)?CF(B2, B1?A3)?CF(B1?A3) =0+?= 2/27/2023