【正文】 95 ?k 表 34 置信概率 p為 95%時(shí)， t分布條件下自由度 v與 關(guān)系 v 1 2 3 4 5 6 7 12.71 0 8 8 7 5 6 v 8 9 10 11 12 13 14 1 6 3 0 8 6 4 v 15 16 17 18 19 20 21 3 2 1 0 9 9 6 v 30 35 40 45 50 100 ∞ 4 3 2 1 1 84 60 ? ?vtp()ptv()p()ptv()p ? 擴(kuò)展不確定度 U由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度乘以包含因子 k得到，即 ? (328) ? 當(dāng) y和 所表征的概率分布近似為正態(tài)分布，且 ? 的有效自由度較大時(shí)，可以按正態(tài)分布處理，在壓力計(jì)量中一般取 k=2，置信概率近似為 95%，當(dāng)取其他值時(shí)，應(yīng)說明來源。 ? 1978年，國際計(jì)量委員會(huì) (CIPM)要求國際計(jì)量局研究測量結(jié)果不確定度的表示，以便能在國際上取得一致。 由式 ()可以看到 ,活塞壓力計(jì)產(chǎn)生壓力的大小取決于 活塞有效面積 ,以及活塞所負(fù)荷砝碼質(zhì)量的大小，同樣， 活塞壓力計(jì)的不確定度也主要取決于二者的不確定度。以便合理評(píng)定影 響量。一般給出兩到三位有效數(shù)字。 ? ??????????? )()()()( 24222222iiimmaiamii umummuMu ?????? ???????? ??? )]()([)(1)( 222222iimrelarelmairelirel uumumMMu ??????? rF ?2 ? 但是，由于我們更常使用的是活塞有效面積值，所以公式可以轉(zhuǎn)化為： ? （ ） ? 除水的表面張力系數(shù) ，一般液體的表面張力系數(shù)在（ 20～ 40） mN/ｍ ,對(duì)于我們常規(guī)使用的測壓介質(zhì)，其張力系數(shù)在 30mN/ｍ左右，其不確定度主要由于溫度變化以及介質(zhì)的不同而造成。這樣，活塞軸線垂直度帶來的不 確度為 : () hkhukhupghukhupuallalHlalHrel)()())(()())(()(22222222????????????????ppu 39。這樣 ,就成為如下方式 : ? （ ） ? 其中， b可以看成常數(shù)項(xiàng)。 ? （ ） ? （ ） ? 如果采用起始平衡法，在平衡點(diǎn) p0, 我們可以將活塞表 面張力以及氣 /液柱等的影響算進(jìn)去，那么在下面的平衡 時(shí)，兩邊活塞上再增加砝碼，就有新的平衡 : 其中， MS,MT為第 i次平衡后，標(biāo)準(zhǔn)活塞和被校準(zhǔn)活塞 上面增加的砝碼。 ? 或者，也可以使用高準(zhǔn)確度的大氣壓力計(jì)測量大氣壓 力，此時(shí) u(Pref)為大氣壓力計(jì)的測量不確定度，可以從證 書上查得。 ? 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u(pH) ? 由于空氣密度和重力加速度的不確定度已經(jīng)在前面加 以 考慮，而且 u(g)和 u(a)的值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于另外兩項(xiàng)，所以 這里只考慮氣 /液柱差不確定度 u(h)和介質(zhì)密度的不確 定度 u (ρl)。 ? 綜上所述，質(zhì)量及相關(guān)量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為： ? () ? 或者以相對(duì)不確定度方式表達(dá) : ? ? () ? 表面張力系數(shù)的不確定度 。如果給出測溫偏差范圍Δt，我們也可以求得標(biāo)準(zhǔn)不確定度為 。 ? K— 模式系數(shù) 表壓時(shí) k=1。此時(shí)作用于活塞底部向上的力 ( F=壓力p面積 A)與加于活塞上的砝碼所產(chǎn)生的重力相平衡。輸入和輸出的估計(jì)值，應(yīng)修約至與其不確定度的位數(shù)一致。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 ? 的自由度稱為有效自由度 ，可按下式進(jìn)行計(jì)算： ? ? (326) ? ? ? ? ? ??????? NiiiNii xucyuyu122122c ? ? ? ? ? ??????? NiiiriNiri xucyuy122122cr ? ?iii xucyu ?)(? ?yui ix? ?ixu2? ?yuc ix ? ?ixu? ?c effv? ?? ????Ni iivyuyuv144cef f ? 4. 擴(kuò)展不確定度評(píng)定 ? 擴(kuò)展不確定度分為 U和 兩種。由于在進(jìn)行測量結(jié)果的不確定度分析時(shí)已包含了上一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)引起的不確定度，因此在按“等”使用標(biāo)準(zhǔn)裝置時(shí)，不需考慮上一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的影響；應(yīng)考慮一起長期穩(wěn)定性的影響，通常把兩次鑒定或校準(zhǔn)周期之間的差值，作為不確定度的一個(gè)分量。例如：測量儀器的調(diào)零是測量程序的一部分，重新調(diào)零應(yīng)稱為重復(fù)性的一部分。 ? 被測量 Y的最佳估計(jì) y，在通過輸入量 的估計(jì)值得出時(shí)，可有以下兩種方法： ? (1) ? (37) ? 式中， y是取 Y的 N次獨(dú)立觀測值 的算術(shù)平均 21 XXY ?? XY ?NXXX ， ?21? ????????nkNkkknkk xxxfnynyy121111 ， ?ky ? 值，其每個(gè)觀測值 的不確定度相同，且每個(gè) 都是根據(jù)同時(shí)獲得 N的個(gè)輸入量的一組完整的觀測值求得的 . ? (2) (38) ? 式中 , ,它是獨(dú)立觀測值 的算術(shù)平均值。在標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成時(shí)，要考慮分量之間的相關(guān)性。測量不確定度是說明測量結(jié)果分散性的參數(shù)，由人們通過分析與評(píng)定得到，即與人的認(rèn)識(shí)程度有關(guān)。擴(kuò)展不確定度表明了具有較大置信區(qū)間的半帶寬，即合理賦予被測量之值分布的大部分可望含于此區(qū)間。而 ＝ 稱為平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，它與 具有相同的自由度，均為－ 1。相同測量條件是指：相同的測量程序、相同的觀測者、使用相同的測量儀器、相同的地點(diǎn)、在短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行重復(fù)測量等。由于被測量的定義和測量都不可能做到完美無瑕，所以通過測量不能獲得真值。它適 ? 用于各種準(zhǔn)確度等級(jí)的測量。測量結(jié)果的可用性完全取決于其不確定度的大小?！稖y量不確定度評(píng)定與表示》培訓(xùn) ? 一、概述 ? 《測量不確定度評(píng)定與表示》的意義 ? 《測量不確定度評(píng)定與表示》代號(hào)為 JJF10591999。 ? 在測量歷史上，測量不確定度是一種較新的概念，但正如國際單位制計(jì)量單位已滲透到科學(xué)科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域并被全世界普遍采用一樣。不僅限于用計(jì)量領(lǐng)域中的檢定，校準(zhǔn)和檢測，其主要應(yīng)用領(lǐng)域列舉如下： ? ①建立國家計(jì)量基準(zhǔn)、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)及其國際比對(duì)； ? ②標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)、標(biāo)準(zhǔn)參考數(shù)據(jù)； ? ③測量方法、檢定規(guī)程、檢定系統(tǒng)、校準(zhǔn)規(guī)程等； ? ④科學(xué)研究及工程領(lǐng)域的測量； ? ⑤計(jì)量認(rèn)證、計(jì)量確認(rèn)、質(zhì)量認(rèn)證以及實(shí)驗(yàn)認(rèn)可； ? ⑥測量儀器的校準(zhǔn)和檢定； ? ⑦生產(chǎn)過程中的質(zhì)量保證以及產(chǎn)品的檢驗(yàn)和測試； ? ⑧貿(mào)易結(jié)算、醫(yī)療衛(wèi)生、安全防護(hù)、環(huán)境檢測及資源測 ? 量。 ? 約定真值：對(duì)以給定目的具有適當(dāng)不確定度并賦予特定量的值。這些條件又稱為“重復(fù)性條件”。在不確定度評(píng)定中，以 平均值作為測量結(jié)果的最佳估計(jì)值，以 作為由重復(fù)性引入的 A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。擴(kuò)展不確定度用 U表示，相對(duì)值用 Ur 表示。測量結(jié)果可能非常接近真值 (誤差很小 )，但由于認(rèn)識(shí)不足，評(píng)定得到的不確定度可能較大。 ? 獨(dú)立：如果兩個(gè)變量的聯(lián)合概率分布是其每個(gè)概率分布的乘積，那么這兩個(gè)隨機(jī)變量是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。 ? 以上兩種方法，當(dāng) f是輸入量 的線性函數(shù)時(shí)，式(37)和式 (38)的計(jì)算結(jié)果相同，但當(dāng) f是 的非線性函數(shù)時(shí)，則可能不同，以式 (37)的計(jì)算方法較為優(yōu)越。 ? 格拉布斯測量異常值剔除法：適用于一組測量值中只有一個(gè)粗差的情況，且被剔除的測量值的置信水平為 5％。如使用時(shí)的環(huán)境條件偏離鑒定或校準(zhǔn)時(shí)的環(huán)境條件時(shí)，要考慮環(huán)境條件引起的不確定度分量。前者為標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)，后者為具有概率 p的置信區(qū)間的半寬。 ? 對(duì)于不確定度報(bào)告中使用符號(hào)的含義，必要時(shí)應(yīng)由文字說明，也可采用它們的名稱代替符號(hào)，或同時(shí)采用。為了避免產(chǎn)生靜摩擦力，在工作時(shí)使活塞桿與活塞筒之間有一相對(duì)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng) ,從而使活塞桿處于活塞筒的中心位置，與活塞筒之間有一個(gè)均勻的介質(zhì)層。 絕壓時(shí) k=0。 3)( ttu ?? ? 活塞系統(tǒng)熱膨脹系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u(α) ? 活塞系統(tǒng)的熱膨脹系數(shù) α取決于活塞以及活塞筒的材料，若活塞以及活塞筒的材料熱膨脹系數(shù) ? 則活塞系統(tǒng)的熱膨脹系數(shù)為活塞與活塞筒的熱膨脹系數(shù)之和： ? 熱膨脹系數(shù)可以通過查表或者查詢廠家數(shù)據(jù)得到，其不確定度可以按照 B類方法分析。 ? 表面張力對(duì)于液體介質(zhì)的活塞 (或液體潤滑的氣體活塞 )有影響，對(duì)于純氣體介質(zhì)活塞可以忽略不計(jì)。 （ ） ghukhupu lalH ???? 2222 )())(()( ??? ? ? ? （ ） 活塞軸線垂直度 (θ)的不確定度 u(θ) ? 活塞的安裝以及活塞本身結(jié)構(gòu)有可能造成活塞軸線的 不垂直，從而使加在活塞有效面積上的力小于活塞以及 rel砝碼所產(chǎn)生的重力。 ? 活塞壓力計(jì)的 A類不確定度 uA ? 只有使用活塞壓力計(jì)進(jìn)行測量時(shí)才有 A類不確定度 3/%)( Pru ?? ? )( ???ru rel 比如說，我們用活塞壓力計(jì)測量同一個(gè)壓力點(diǎn)，測了若干 次，那么就會(huì)有測量重復(fù)性帶來的不確定度，可以通過統(tǒng) 計(jì)的方法求得 uA。 )20()20( ??????? tt TetSi ?? ieti p???? )( ??SS0S 0 S S ST i T0
。同時(shí)我們也可以考慮兩個(gè)方面，一方面有 一些因素隨著壓力點(diǎn)的變化以及其他因素的變化而變化， 另一方面，還有一些指標(biāo)是基本上是定值，這樣我們可以 分開表達(dá)。通常規(guī)程規(guī) 定，活塞安裝垂直度要小于 2’，所以要用合格的水平儀 將活塞垂直度調(diào)到最好。 ? r 為活塞半徑。 ? 一般來講，形變系數(shù)可以由廠家證書得到，如果沒有