初三復(fù)習(xí)專題-圓中的有關(guān)計(jì)算(文件)
【正文】 ∵ ∴ （米）， 312060180 210001 ?????? ACAAA B A（米）點(diǎn)所經(jīng)過的路徑的長(zhǎng) 2120 ????? ?A例 8（ 05湖北宜昌實(shí)驗(yàn)區(qū)）如圖， AB是 ⊙ O的直徑 ,BD是 ⊙ O的弦，延長(zhǎng) BD到點(diǎn) C,使 DC=BD,連接AC交 ⊙ O與點(diǎn) F. （ 1） AB與 AC的大小有什么關(guān)系 ?為什么 ? （ 2）按角的大小分類 , 請(qǐng)你判斷△ ABC屬于哪一類三角形，并說明理由 . 解： （ 1）（方法 1）連接 DO. ∵ OD是△ ABC的中位線， ∴ DO∥ CA. ∵∠ ODB＝ ∠ C， ∴ OD＝ BO ∴∠ OBD＝ ∠ ODB， ∴∠ OBD＝ ∠ ACB， ∴ AB＝ AC （方法 2）連接 AD， ∵ AB是 ⊙ O的直徑， ∴ AO⊥ BC， ∵ BD＝ CD， ∴ AB＝ AC. （方法 3）連接 DO. ∵ OD是△ ABC的中位線，∴ OD=AC OB=OD=AB ∴ AB=AC （ 2） 連接 AD， ∵ AB是 ⊙ O的直徑， ∴∠ ADB＝ 90176。 . ∴ △ ABC為銳角三角形 例 9（ 05遼寧大連實(shí)驗(yàn)區(qū)）如圖 9－ 9－ 9－ … 、 9－ n， M、 N分別是 ⊙ O的內(nèi)接正三角形 ABC、正方形 ABCD、正五邊形 ABCDE、 … 、正 n邊形 ABCDE… 的邊 AB、 BC上的點(diǎn)，且BM=CN，連結(jié) OM、 ON。 ，∠ BOC=120176。 ∴∠ MON=∠ BOC=120176。 , ∠ AOB=120176。 ∴∠ AON=∠ AOB=120176。 例 10（ 05湖北黃岡實(shí)驗(yàn)區(qū)）如圖，已知 ⊙ O的弦 AB垂直于直徑 CD，垂足為 F，點(diǎn) E在 AB上，且 EA = EC。AE ACAEABAC ?⑵ PB與 ⊙ O相切 連結(jié) OB， ∵ PB＝ PE ∴∠ PBE＝ ∠ PEB ∵∠ 1＝ ∠ 2＝ ∠ 3， ∴∠ PEB＝ ∠ 1＋ ∠ 3＝ 2
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