初三復(fù)習(xí)專題-圓中的有關(guān)計算(已修改)
2024-12-04 21:04 本頁面
【正文】 圓中的有關(guān)計算 主講人：揚(yáng)州市梅嶺中學(xué) 余云中 一、知識回顧 三、例題精選 二、命題思路導(dǎo)航 一、知識回顧 弧長的計算公式為： 1 8 023 6 0rnrnl ?? ???扇形的面積公式為： 3602rnS ?? lrS 21?或 圓錐的側(cè)面積、全面積公式為： 圓錐的側(cè)面積為 πra，圓錐的全面積為 πra＋ πr2 （其中母線長為 a，底面的半徑為 r） 注意：在認(rèn)識圓錐的側(cè)面積展開圖時，應(yīng)知道圓錐的底面周長就是其側(cè)面展開圖扇形的弧長。圓錐的母線就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑，這樣在計算側(cè)面積和全面積時才能做到熟練、準(zhǔn)確。 二、命題思路導(dǎo)航 解圓的有關(guān)計算題時，常常需要添加輔助線來溝通已知條件和所求的結(jié)論的聯(lián)系．同時，方程的思想方法是解決圓中有關(guān)計算最有效的方法．計算是在推理論證的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，要按照題目的要求，對題目的條件、結(jié)論、等內(nèi)容進(jìn)行探索研究，對圖形觀察是探究過程中每一步的根基．只有對基礎(chǔ)知識和基本技能掌握得熟練，才能解決綜合性較強(qiáng)的計算問題． 三、例題精選 例 1（ 05貴州畢節(jié)地區(qū)實驗區(qū)）當(dāng)你將一把扇形扇子逐漸打開時，容易發(fā)現(xiàn)打開部分的扇形面積隨圓心角的變化而變化，那么下列函數(shù)中能正確描述這種變化的是 ( ) A、正比例函數(shù) B、反比例函數(shù) C、一次函數(shù) (b≠0) D、二次函數(shù) A 例 2（湖北鄂州市）已知點 P到 ⊙ O的最近距離為 3cm，最遠(yuǎn)距離為 9cm，求 ⊙ O的半徑． （ 1） （ 2） 分析：在已知條件中不知點 P與 ⊙ O的位置關(guān)系，因此需要分類討論．由已知可知點 P不可能在 ⊙ O上，所以點 P的位置可能在 ⊙ O內(nèi)，也可能在 ⊙ O外． 解：當(dāng) P在 ⊙ O外時， 如圖（ 1）， PA＝ 3cm， PB＝ 9cm， 則 AB＝ PB－ PA＝ 9－ 3＝ 6（
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