20xx北師大版中考數(shù)學(xué)專題提升二《代數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值》(文件)
【正文】 x － 30且 x 為整數(shù)時(shí) ， 求 A 的值． 解： (1) A ＝x2＋ 2 x ＋ 1x2－ 1－xx － 1＝（ x ＋ 1 ）2（ x ＋ 1 ）（ x － 1 ）－xx － 1＝x ＋ 1x － 1－xx － 1＝1x － 1. (2) 解 x － 1 ≥ 0 ， 得 x ≥ 1 ；解 x － 30 ， 得 x 3 ， ∴??? x － 1 ≥ 0 ，x － 30的解為 1 ≤ x 3. ∵ x 為整數(shù) ， ∴ x ＝ 1 ， 2. 當(dāng) x ＝ 1 時(shí) ， 分式無意義． 當(dāng) x ＝ 2 時(shí) ， A ＝12 － 1＝ 1. 15 ． 先化簡(jiǎn) ， 再求值：????????a 2 － b 2a 2 － 2 ab ＋ b 2 ＋ab － a 247。a （ a － b ）b2 ＝ab. ∵ a ＋ 1 ＋ | b － 3 |＝ 0 ， ∴ a ＋ 1 ＝ 0 ， b － 3 ＝ 0 ， 解得 a ＝－ 1 ， b ＝ 3 . 當(dāng) a ＝－ 1 ， b ＝ 3 時(shí) ， 原式＝－13＝－33. 16 ． 為鼓勵(lì)學(xué)生努力學(xué)習(xí) ， 某校拿出了 b 元資金作為獎(jiǎng)學(xué)金 ， 其中一部分作為獎(jiǎng)學(xué)金發(fā)給了 n 個(gè)學(xué)生．獎(jiǎng)金分配方案如下：首先將 n 個(gè)學(xué)生按學(xué)習(xí)成績(jī)、思想道德評(píng)價(jià) ( 假設(shè) n 個(gè)學(xué)生的綜合評(píng)分均不相同 ) 從高到低 ， 由 1 到 n排序 ， 第 1 位學(xué)生得獎(jiǎng)金bn元 ， 然后再將余額除以 n 發(fā)給第 2 位學(xué)生 ， 按 此方法將獎(jiǎng)金逐一發(fā)給了 n 個(gè)學(xué)生． (1) 假設(shè)第 k 個(gè)學(xué)生得到的獎(jiǎng)金為 a k 元 (1 ≤ k ≤ n ) ， 試用 k ， n 和 b 表示 a k . (2) 比較 a k 和 a k ＋ 1 的大小 ( k ＝ 1 ， 2 ， … ， n － 1) ， 并解釋此結(jié)果就獎(jiǎng)學(xué)金設(shè)置原則的合理性． 解： (1) a k ＝bn ??????
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