北師大版高考數(shù)學一輪總復習117《離散型隨機變量及其分布列》(文件)
【正文】 ??12234＋??????12214＝716， P ( X ＝ 3) ＝??????12234＝316. 故 X 的分布列為： X 0 1 2 3 P 116 516 716 316 [ 方法總結(jié) ] 離散型隨機變量的分布列不僅能清楚地反映其所取的一切可能值，而且能清楚地看到每一個值的大小，從而反映了隨機變量在隨機試驗中取值的分布情況． 一個袋中裝有 5 只球，編號為 1,2,3,4,5 ，在袋中同時取 3只，以 X 表示取出的三只球中的最小號碼，寫出隨機變量 X的分布列． [ 解析 ] 隨機變量 X 的可能取值為 1,2,3. 當 X ＝ 1 時，即取出的三只球中最小號碼為 1 ，則其他兩只球只能在編號為 2,3,4,5 的四只球中任取兩只， 故有 P ( X ＝ 1) ＝C24C35＝610＝35； 當 X ＝ 2 時，即取出的三只球中最小號碼為 2 ，則其他兩只球只能在編號為 3,4,5 的三只球中任取兩只， 故有 P ( X ＝ 2) ＝C23C35＝310； 當 X ＝ 3 時，即取出的三只球最小號碼為 3 ，則其他兩個球只能在編號為 4,5 的兩只球中任取兩只， 故有 P ( X ＝ 3) ＝C22C35＝110. 因此， X 的分布列如表所示： X 1 2 3 P 35 310 110 超幾何分布與兩點分布 已知箱中裝有 4 個白球和 5 個黑球，且規(guī)定：取出一個白球得 2 分，取出一個黑球得 1 分．現(xiàn)從該箱中任取 ( 無放回，且每球取到的機會均等 )3 個球，記隨機變量 X 為取出 3球所得分數(shù)之和，求 X 的分布列． [ 思路分析 ] 確定 X 的所有取值，應用超幾何分布的概率公式求每一個值對應的概率，得出分布列． [ 規(guī)范解答 ] 由題意得 X 取 3,4,5,6 ，且 P ( X ＝ 3) ＝C35C39＝542； P ( X ＝ 4) ＝C14第十一章 計數(shù)原理與概率 ( 理 ) 概率 （ 文 ） 第 十一 章 第七節(jié) 離散型隨機變量及其分布列 ( 理 ) 高考目標導航 課前自主導學 課堂典例講練 3 課后強化作業(yè) 4 高考目標導航 考綱要求 1. 理解取有限個值的離散型隨機變量及其分布列的概念，了解分布列對于刻畫隨機現(xiàn)象的重要性． 2 ．理解超幾何分布及其導出過程，并能進行簡單的應用 . 命題分析 隨機事件的概率計算與離散型隨機變量的分布列的求法一直是近年各地命題的熱點，一般都以解答題形式出現(xiàn)，屬中檔題，由于運算量大，故本題型解答時要注意審題，同時運算時要細心，對運算結(jié)果要用性質(zhì)檢查． 預測 2020 年仍堅持以實際問題 為背景，結(jié)合常見事件的概率，考查離散型隨機變量的分布列的求法、均值與方差的求法，選擇實際問題更生活化，加強與概率計算、統(tǒng)計等知識的聯(lián)系應加以關(guān)注 . 課前自主導學 知 識 梳 理 1. 離散型隨機變量的分布列 ( 1) 如果隨機試驗的每一個可能的結(jié)果都對應于一個數(shù)，那么這種對應叫作 ____ __ ，隨機變量的取值能夠一一列出，這樣的隨機變量叫作 ____________ ． ( 2) 設(shè)離散型隨機變量 X 可能取的值為 x1， x2， … xn， X 取每一個值
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