北師大版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)117《離散型隨機(jī)變量及其分布列》(文件)
【正文】 ??12234＋??????12214＝716， P ( X ＝ 3) ＝??????12234＝316. 故 X 的分布列為： X 0 1 2 3 P 116 516 716 316 [ 方法總結(jié) ] 離散型隨機(jī)變量的分布列不僅能清楚地反映其所取的一切可能值，而且能清楚地看到每一個(gè)值的大小，從而反映了隨機(jī)變量在隨機(jī)試驗(yàn)中取值的分布情況． 一個(gè)袋中裝有 5 只球，編號(hào)為 1,2,3,4,5 ，在袋中同時(shí)取 3只，以 X 表示取出的三只球中的最小號(hào)碼，寫出隨機(jī)變量 X的分布列． [ 解析 ] 隨機(jī)變量 X 的可能取值為 1,2,3. 當(dāng) X ＝ 1 時(shí)，即取出的三只球中最小號(hào)碼為 1 ，則其他兩只球只能在編號(hào)為 2,3,4,5 的四只球中任取兩只， 故有 P ( X ＝ 1) ＝C24C35＝610＝35； 當(dāng) X ＝ 2 時(shí)，即取出的三只球中最小號(hào)碼為 2 ，則其他兩只球只能在編號(hào)為 3,4,5 的三只球中任取兩只， 故有 P ( X ＝ 2) ＝C23C35＝310； 當(dāng) X ＝ 3 時(shí)，即取出的三只球最小號(hào)碼為 3 ，則其他兩個(gè)球只能在編號(hào)為 4,5 的兩只球中任取兩只， 故有 P ( X ＝ 3) ＝C22C35＝110. 因此， X 的分布列如表所示： X 1 2 3 P 35 310 110 超幾何分布與兩點(diǎn)分布 已知箱中裝有 4 個(gè)白球和 5 個(gè)黑球，且規(guī)定：取出一個(gè)白球得 2 分，取出一個(gè)黑球得 1 分．現(xiàn)從該箱中任取 ( 無放回，且每球取到的機(jī)會(huì)均等 )3 個(gè)球，記隨機(jī)變量 X 為取出 3球所得分?jǐn)?shù)之和，求 X 的分布列． [ 思路分析 ] 確定 X 的所有取值，應(yīng)用超幾何分布的概率公式求每一個(gè)值對(duì)應(yīng)的概率，得出分布列． [ 規(guī)范解答 ] 由題意得 X 取 3,4,5,6 ，且 P ( X ＝ 3) ＝C35C39＝542； P ( X ＝ 4) ＝C14第十一章 計(jì)數(shù)原理與概率 ( 理 ) 概率 （ 文 ） 第 十一 章 第七節(jié) 離散型隨機(jī)變量及其分布列 ( 理 ) 高考目標(biāo)導(dǎo)航 課前自主導(dǎo)學(xué) 課堂典例講練 3 課后強(qiáng)化作業(yè) 4 高考目標(biāo)導(dǎo)航 考綱要求 1. 理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念，了解分布列對(duì)于刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的重要性． 2 ．理解超幾何分布及其導(dǎo)出過程，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用 . 命題分析 隨機(jī)事件的概率計(jì)算與離散型隨機(jī)變量的分布列的求法一直是近年各地命題的熱點(diǎn)，一般都以解答題形式出現(xiàn)，屬中檔題，由于運(yùn)算量大，故本題型解答時(shí)要注意審題，同時(shí)運(yùn)算時(shí)要細(xì)心，對(duì)運(yùn)算結(jié)果要用性質(zhì)檢查． 預(yù)測 2020 年仍堅(jiān)持以實(shí)際問題 為背景，結(jié)合常見事件的概率，考查離散型隨機(jī)變量的分布列的求法、均值與方差的求法，選擇實(shí)際問題更生活化，加強(qiáng)與概率計(jì)算、統(tǒng)計(jì)等知識(shí)的聯(lián)系應(yīng)加以關(guān)注 . 課前自主導(dǎo)學(xué) 知 識(shí) 梳 理 1. 離散型隨機(jī)變量的分布列 ( 1) 如果隨機(jī)試驗(yàn)的每一個(gè)可能的結(jié)果都對(duì)應(yīng)于一個(gè)數(shù)，那么這種對(duì)應(yīng)叫作 ____ __ ，隨機(jī)變量的取值能夠一一列出，這樣的隨機(jī)變量叫作 ____________ ． ( 2) 設(shè)離散型隨機(jī)變量 X 可能取的值為 x1， x2， … xn， X 取每一個(gè)值
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