sns-第3章連續(xù)時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的傅里葉分析(1)_2(文件)
【正文】 f ?? 波形對(duì)稱性與諧波特性 ?三種對(duì)稱性 偶函數(shù)項(xiàng) )2()( 1nTtftf ??? )()( tftf ?? )()( tftf ????偶對(duì)稱 ?奇對(duì)稱 ?奇諧函數(shù) :半周期奇對(duì)稱 ?任意周期函數(shù) 有 : 奇函數(shù)項(xiàng) 2023年 3月 28日 寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 波形對(duì)稱性與諧波特性 ?三角表示式 ?周期偶函數(shù)：只含直流和余弦項(xiàng) ??????100 cos2)( n n tnaatf ??? 20 0cos)(4Tn tdtntfTa ?0?nb2nnnaFF ????復(fù)指數(shù)表示式 v其中 an是實(shí)數(shù) v其中 Fn是實(shí)數(shù) ???????ntjnn eFtf0)( ?2023年 3月 28日 寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 波形對(duì)稱性與諧波特性 ?偶函數(shù)實(shí)例：周期三角函數(shù) tOET 2 T T 2 Tf ( t )2T... ...2T??????? ????? ?tttEEtf 020232 5co s5 13co s3 1co s42)( ????2023年 3月 28日 寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 波形對(duì)稱性與諧波特性 ?周期奇函數(shù)：只含正弦項(xiàng) ?????10sin)(nn tnbtf ?0?na ?? 20 0sin)(4 Tn tdtntfTb ?jbFF nnn 2???? ??三角表示式 v其中 bn是實(shí)數(shù) ?指數(shù)表示式 v其中 Fn是純虛數(shù) ???????ntjnn eFtf0)( ?2023年 3月 28日 寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 波形對(duì)稱性與諧波特性 ?奇函數(shù)實(shí)例：周期鋸齒波 f ( t )O T t E TE2 T......2T2T??????? ???? ?tttEtf 000 3si n312si n21si n)( ????2023年 3月 28日 寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 波形對(duì)稱性與諧波特性 ?沿時(shí)間軸移半個(gè)周期 ? 上下反轉(zhuǎn) ? 波形不變 ?半周期對(duì)稱 ?奇諧函數(shù) ?????? ???2)( Ttftf2023年 3月 28日 寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 波形對(duì)稱性與諧波特性 ?奇諧函數(shù) 的示例波形 E ET...f ( t )O T2T?2 T t...2T2023年 3月 28日 寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 波形對(duì)稱性與諧波特性 ?奇諧函數(shù) 的傅氏級(jí)數(shù) ?奇諧函數(shù) 的 偶次諧波 的系數(shù)為 0 )(0 為偶數(shù)nba nn ??)(si n)(4cos)(420 020 0為奇數(shù)ntdtntfTbtdtntfTaTnTn??????2023年 3月 28日 寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 波形對(duì)稱性與諧波特性 ?沿時(shí)間軸移半個(gè)周期 ?波形不變 ?半周期對(duì)稱 ?偶諧函數(shù) ?????? ??2)( Ttftf2023年 3月 28日 寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 波形對(duì)稱性與諧波特性 ?偶諧函數(shù) 的示例波形 tT TEf ( t )... ...2T2T?O2023年 3月 28日 寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 波形對(duì)稱性與諧波特性 ?偶諧函數(shù) 的傅氏級(jí)數(shù) ?偶諧函數(shù) 的 奇次諧波 的系數(shù)為 0 )(0 為奇數(shù)nba nn ??)(si n)(4cos)(420 020 0為偶數(shù)ntdtntfTbtdtntfTaTnTn??????Back 2023年 3月 28日 寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 典型周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù) ?周期矩形脈沖信號(hào) ?周期鋸齒脈沖信號(hào) ?周期三角脈沖信號(hào) ?周期半波余弦信號(hào) ?周期全波余弦信號(hào) Back 2023年 3月 28日 寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 周期矩形脈沖信號(hào) ?信號(hào)波形 ?主值周期表達(dá)式 T TEO t2?2??f ( t )2 T... ...?????? ?????? ???????? ?? 22)(1 ?? tutuEtf2023年 3月 28日 寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 周期矩形脈沖信號(hào) ?三角形式的傅里葉級(jí)數(shù) ?復(fù)指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù) ? ?????????????100 cos22)(ntnnSaTETEtf ????? ?????????????ntjnenSaTEtf 02)(0 ????2023年 3月 28日 寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 22c21c23
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