上海教育版高中數(shù)學(xué)二上72《等差數(shù)列》之一(文件)
【正文】 解： （ 1）由 a1=8, d=58=3, n=20,得 a20= (2) 由 a1=8, d=－ 9－ (－ 5)=－ 4, 得到這個數(shù)列的通項(xiàng)公式為 an=－ 5－ 4（ n－ 1） 由題意知，問是否存在正整數(shù) n，使得 － 401＝ － 5－ 4（ n－ 1） 成立 解關(guān)于 n的方程， 得 n＝ 100 即－ 401是這個數(shù)列的第 100項(xiàng)。 題后點(diǎn)評 求通項(xiàng)公式的關(guān)鍵步驟： (1) 已知 a4=10, a7=19,求 a1與 d. 在等差數(shù)列 {an}中， (2) 已知 a3=9, a9=3,求 d與 a12. 解： (1)由題意知， a4=10＝ a1+3d a7=19＝ a1+6d 解得 : a1=11 d=3 即等差數(shù)列的首項(xiàng)為 1,公差為 3 (2)由題意知， a3=9＝ a1+2d a9=3＝ a1+8d 解得 : a1=1 d=1 所以： a12=a1+11d＝ 11＋ 11 (1)=0 練一練 我國古代算書 《 孫子算經(jīng) 》 卷中第 25題記有： “ 今有五等諸侯，共分橘子六十顆。 由遞推公式： an－ an－ 1=d （ d是常數(shù)， n≥2， n∈ N*） 可得 : 。+100=? 預(yù)習(xí) ： 等差數(shù)列的前 n項(xiàng)和 a1=3,2an=Sn問：五人各得幾何？ ” 古題今解 分析 ： 此題已知 a1+a2+a3+a4+a5=60， d=3， ∴ a1+(a1+d)+(a1+2d)+(a1+3d)+(a1+4d)=60,
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