工程經(jīng)濟(jì)學(xué)資金時(shí)間價(jià)值(文件)
【正文】 公式（ ）得出。 其現(xiàn)金流量圖 如圖 。 根據(jù)公式（ ）可得： ? F=A (1+i)n1/i=(億元 ) 此題表示若全部資金是貸款得來，需要支付 利息。類似于我們?nèi)粘Ｉ虡I(yè)活動(dòng)中的分期付款業(yè)務(wù)。（ 3） 資金回收公式 ?? 其含義是： 期初一次投資數(shù)額為 P，欲在 n年內(nèi)將投資全部收回，則在利率為 i的情況下，求每年應(yīng)等額回收的資金?！ 「鶕?jù)公式（ ）、公式（ ）有： ? A=Pi(1+i)n/[(1+i) n1]=P(A/P,i,n)? =100=（萬元） 即每年的平均凈收益至少應(yīng)達(dá)到 ，才可以保證在 8年內(nèi)將投資全部收回 （ 4） 年金現(xiàn)值公式 ?? 其含義是： 在 n年內(nèi)每年等額收支一筆資金 A，則在利率為 i的情況下，求此等額年金收支的現(xiàn)值總額。 根據(jù)公式（ ）、公式（ ）有： ? P=[A (1+i)n1]/[i(1+i)n]=A(P/A,i,n)? =A(P/A,10%,10)=50 =（萬元） 圖 年金終值公式現(xiàn)金流量圖 表 普通年金復(fù)利終值計(jì)算表 期數(shù) 1 2 3 … n1 n每期末年金 A A A … A An期末年金終值 A(1+i)n1 A(1+i)n2 A(1+i)n3 … A(1+i) A圖 例 圖 償債基金公式現(xiàn)金流量圖 圖 已知終值求年金現(xiàn)金流量圖 圖 資金回收公式現(xiàn)金流量圖圖 已知現(xiàn)值求年金現(xiàn)金流量圖 圖 年金現(xiàn)值公式現(xiàn)金流量圖 圖 已知年金求現(xiàn)值現(xiàn)金流量圖 等值基本公式相互關(guān)系示意圖運(yùn)用基本等值公式應(yīng)注意的問題 實(shí)施方案所需的初始投資，假定發(fā)生在方案的壽命期初（期初慣例）；?? 方案實(shí)施過程中的經(jīng)常性支出，假定發(fā)生在計(jì)息期（年）末（期末慣例）；?? 本年的年末即是下一年的年初；?? P是在當(dāng)年度開始時(shí)發(fā)生；?? F是在當(dāng)年以后的第 n年年末發(fā)生；?? A是在考察期間各年年末發(fā)生。梯度序列的將來值 F2計(jì)算如下： 均勻梯度序列公式 而與 F2等值的等額年值 A2為 ? 則梯度序列的等額年值 【 例 】 若某人第一年支付一筆 10 000元的保險(xiǎn)金，之后9年內(nèi)每年少支付 1000元，若 10年內(nèi)采用等額支付的形式，則等額支付款為多少時(shí)等價(jià)于原保險(xiǎn)計(jì)劃 ??【 解 】 根據(jù)公式 ()并查書中的附表求得 ? A＝ 10 0001000(A/G， i,10)? ?。?10 0001000? ＝ (元 ) 圖 均勻梯度序列現(xiàn)金流量圖 (1) 方案的初始投資，假定發(fā)生在方案的壽命期初，即 “零點(diǎn) ”處；方案的經(jīng)常性支出假定發(fā)生在計(jì)息期末。 ? 公式應(yīng)用中應(yīng)注意的問題 (4) 在進(jìn)行等值計(jì)算時(shí)，如果現(xiàn)金流動(dòng)期與計(jì)息期不同時(shí)，就需注意實(shí)際利率與名義利率的換算。 如例 ?！ ?然后根據(jù)等額支付序列年金終值公式 ()，有： ?? F=A(1+i)n1/i=(萬元 ) 即該項(xiàng)目累計(jì)還款的本利和是 。 ?? 由圖 ，這是一個(gè)已知 A， i， n，求 P的問題。 如圖 ?！ 「鶕?jù)調(diào)整過的現(xiàn)金流量圖求得終值： F=(300+200)(1+12%/3) 4+300(1+12%/3) 3 +100(1+12%/3) 2300(1+12%/3 ） +100 =（萬元） ? ? 計(jì)息周期大于支付周期圖 現(xiàn)金流量圖 圖 。如圖 。 圖 按季計(jì)息年度支付的現(xiàn)金流量圖 圖 預(yù)付年金的等值變換 圖 調(diào)整后的現(xiàn)金流量圖 等值計(jì)算 計(jì)息周期等于支付周期【 例 】 年利率為 12% ，每半年計(jì)息一次，從現(xiàn)在起，連續(xù) 3年，每半年作 100萬元的等額支付，問與其等值的現(xiàn)值為多少？ ?【 解 】 每計(jì)息期的利率 ? i=12%/2=6% ?? m=32=6? P=A(P/A,i,n)＝ 100(P/A,6%,6) =100=(萬元 ) 【 例 】 年利率為 10% ，每半年計(jì)息 1次，從現(xiàn)在起連續(xù) 3年的等額年末支付為 500萬元，與其等值的第 0年的現(xiàn)值是多少？ ?【 解 】 方法一： 先求出支付期的有效利率，支付期為 1年，則有效年利率為 ? i=(1+r/m)m1=(1+10%/2) 21=% 則 ? P=A如果已知年利率為 6% ，問企業(yè)應(yīng)該存入基金多少錢？ ?【 解 】 這個(gè)問題的現(xiàn)金流量圖 如圖 。 ? 首先求出現(xiàn)金流動(dòng)期的等效利率，也即實(shí)際年利率。 ? (5) 利用公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意現(xiàn)金流量計(jì)算公式是否與等值計(jì)算公式中的現(xiàn)金流量計(jì)算公式相一致。 ?? (3) 利用公式進(jìn)行資金的等值計(jì)算時(shí)，要充分利用現(xiàn)金流量圖。 均勻梯度序列的梯度序列將來值現(xiàn)金流量圖 如圖 。 ?? 其現(xiàn)金流量圖 如圖 。其現(xiàn)金流量圖如圖 。 ? 其計(jì)算公式可根據(jù)公式（ ）推導(dǎo)得出： ? A=Fi/[(1+i)n1] 又可寫為： A=F(A/F,i,n) ? 【 例 】 某企業(yè) 5年后需要一筆 50萬元的資金用于固定資產(chǎn)的更新改造，如果年利率為 5% ，問從現(xiàn)在開始該企業(yè)每年應(yīng)存入銀行多少錢？ ?【 解 】 這是一個(gè)已知終值求年金的問題，其現(xiàn)
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