第一章122（一）(文件)
【正文】 ＝m ＋ 1? m ＋ 1 ? ！ 問題探究、課堂更高效 跟蹤訓(xùn)練 4 現(xiàn)有 10 名教師，其中男教師 6 名，女教師 4 名． ( 1) 現(xiàn)要從中選出 2 名去參加會議，有多少種不同的選法？ ( 2) 現(xiàn)要從中選出男、女教師各 2 名去參加會議，有多少種不同的 選法？ 解 ( 1) 從 10 名教師中選 2 名去參加會議的選法數(shù)，就是從 10 個不同元素中取出 2 個元素的組合數(shù)，即 C 210 ＝10 92 1＝ 45( 種 ) ． ( 2) 從 6 名男教師中選 2 名的選法 有 C26 種，從 4 名女教師中選 2 名的選法有 C 24 種，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，因此共有不同的選法 C 26 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達成落實處 C 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 4 ．下列等式不正確的是 ( ) A ． Cmn ＝n ！m ！ ? n － m ? ！ B ． Cmn ＝ Cn － mn C ． Cmn ＝m ＋ 1n ＋ 1Cm ＋ 1n ＋ 1 D ． Cmn ＝ Cm ＋ 1n ＋ 1 練一練 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達成落實處 1 ． 排列與組合的聯(lián)系與區(qū)別 ( 1) 聯(lián)系：二者都是從 n 個不同的元素中取 m ( m ≤ n ) 個元素． ( 2) 區(qū)別：排列問題中元素有序，組合問題中元素?zé)o序． 2 ．關(guān)于組合數(shù)的計算： ( 1) 涉 及 具 體 數(shù) 字 的 可 以 直 接 用 公 式 Cmn＝AmnAmm＝n ? n － 1 ?? n － 2 ? ? ? n － m ＋ 1 ?m ！計算； ( 2) 涉及字母的可以用階乘式 Cmn＝n ！m ！ ? n － m ? ！計算； ( 3) 計算時應(yīng)注意利用組合數(shù)的性質(zhì) Cmn＝ Cn － mn簡化運算 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 。 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達成落實處 解析 設(shè)餐廳至少還需準(zhǔn)備 x 種不同的素菜． 由題意，得 C 25 4 32 1＝ 90( 種 ). 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 1 ．已知 C 2n ＝ 10 ，則 n 的值等于 ( ) A ． 10 B ． 5 C ． 3 D ． 2 練一練 Cm ＋ 1n . ( 2) 證明 ∵ C mn ＝n ！m ！ ? n － m ? ！ ， 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 m ＋ 1n － m 問題探究、課堂更高效 ( 2) 若 C4n C6n ，則 n 的取值集合為 ________ ． 解析 因為 C4n C6n ， 所以????? C4n C6n ，n ≥ 6?????
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