【正文】 均值 極差控制圖 （ ）? 最常用；最基本；? 控制對象為計量值；? 適用于 n ≤10的情況；? 均值圖用于顯示子組間的波動 , 觀察和分析數(shù)據(jù)分布的均值的變化，即過程的集中趨勢 (穩(wěn)定趨勢 )；? 極差圖用于顯示子組內的波動 , 觀察和分析數(shù)據(jù)分布的分散情況，即過程的離散程度；? 精度尚可 , 使用方便 . 均值 極差控制圖作法重點 (1) 選擇控制特性 X, 決定樣本大小 n, 抽樣頻率及樣本組數(shù) K 1選擇控制特性 X 能測定的產品或過程特性 。 關鍵產品或過程特性 。 初期分析的過程系統(tǒng)盡量以較高的抽樣頻率連續(xù)取樣 , 穩(wěn) 定的過程系統(tǒng)頻率可以較低 。（要按照一定的原則決定樣本的間隔時間、組數(shù)和樣本大小 n； n通常取 3， 4， 5；）2) 計算各組樣本統(tǒng)計量，如樣本平均值、極差及總平均值；3) 計算控制界限 ：均值控制圖極差控制圖n 2 3 4 5 6 7 8 9 10D4 D3 * * * * * A2 d2 參 數(shù) 表1. 一新電池經試作一周后 , 初期過程控制能力足夠 , 量產時每天收集一組數(shù)據(jù) , 每組 n=5, 共收集 20組 , 產品規(guī)格為 50+/5V, 請制作并解析 XbarR控制圖 . 均值 極差控制圖應用實例(1)計算控制線并描點均值 極差控制圖應用實例均值 極差控制圖應用實例(2)解析控制圖R控制圖連續(xù) 7點在中心線之下 , 是一種好的異常8/118/15有顯著的異常 , 經查明發(fā)現(xiàn)某一零件由新供應商之物料 , 工程部發(fā)出通知 , 不再使用該零件直到供應商改善為止 , 將此五點刪除繼續(xù)收集五天數(shù)據(jù) .控制圖解析注意點 :一般情況下先解析 R圖 , 因為 X圖的控制界限 , 其大小是由 Rbar決定的 , R的大小代表著組內變異的大小 , 常見R圖特殊原因的點分成三種形態(tài) :Rule1: R圖有點超出或低于控制界限 , 其可能的原因如下:a. 數(shù)據(jù)錄入錯誤 。b. 連續(xù)七點超中心線之下 , 屬于過程作業(yè)條件的改變造成較小的差異 , 應該調查核實 , 若屬實則給予推廣 , 若有不真實數(shù)據(jù) . 則立即查處 . Rule3: R圖有明顯的非隨機的現(xiàn)象 , 其可能的原因如下 : a. 超過 2/3的點集中與中間的 1/3區(qū)域 , 可能原因為計算錯誤或分組不合理 。 d. 過程中心已經開始變動 . Rule2: X圖有連續(xù)點出現(xiàn) , 其可能的原因如下 :a. 連續(xù)七點在中心線之上或下 。 6) 剔除異常點。? 由于描的是單值的點（以及中位數(shù)），中位數(shù)圖可顯示過程輸出的分布寬度并且給出過程變差的趨勢。 k個測定值有 k1個移動極差 ,每個移動極差值相當與樣本大小 n=2時的極差值 .單值 移動極差控制圖（ XMR) 怎樣確定控制界限? 1 計算總平均數(shù) :? 2 計算移動極差平均數(shù) :單值 移動極差控制圖（ XMR) ? 3 計算控制界限 : n=2時 ,E2=X控制圖怎樣確定控制界限單值 移動極差控制圖（ XMR) 3 計算控制界限 :Rs控制圖相當于 n=2時的極差控制圖 。 4定義現(xiàn)場異常事件 , 如停機 , 停電 , 換線 , 換夾具 , 換模 , 用新材料或替代材料 , 工程變更 。 若無法相同 , 差異程度最好別超過 +/25%. 假如一件成品有過個檢驗項目 , 其中有一項不符 , 則整件成品算不良 。? 服從二項分布 。 缺陷數(shù)控制圖作圖步驟2 計算平均缺陷數(shù)缺陷數(shù)控制圖作圖步驟3 計算中心線和控制界限 :例 14 作控制圖缺陷數(shù)控制圖練習例：比克電池為了解激光焊接短路品質狀況 , 連續(xù)抽樣檢查 25批產品 , 其數(shù)據(jù)記錄如下表 , 試制作 C圖單位產品不合格數(shù)控制圖(U圖 )單位缺陷數(shù)控制圖 (U圖 )單位缺陷數(shù)控制圖 (U圖 )216。 2如何定義能與品質績效獎金相掛鉤的過程系統(tǒng)良率 。 2定義過程系統(tǒng) , 以確定影響過程的因素 , 如 5M1E,或以特性要因圖分析 。 6為了減少不必要的變異來源 , 要進行合理的分組 . 計數(shù)值控制圖的分組原則1過程作業(yè)應該在同一條件下 。課程內容 ： 過程能力的概念； 分析過程能力的意義； 過程能力指數(shù)計算及分析； 過程能力指數(shù)的評價 .變異很小 , 但不準確 準確但變異大過程能力圖示法 Cpk=5 5 15 25 35 45 55 65Cpk=6 4 14 24 34 44 54 64 74過程能力圖示法 技術上受控統(tǒng)計上未受控統(tǒng)計上受控技術上未受控過程能力圖示法 過 程 能 力 過 程 能 力 指 處 于 統(tǒng)計穩(wěn)定狀態(tài) 下 過程的實 際加 工 能 力；過程能力指數(shù) 是依特性值的規(guī)格或過程特性的中心位置及一致程度 , 來表示過程中心的偏移和過程均勻度 .過 程 能 力? 過程能力 是以該過程產品質量特性值的變異或波動來表示的；? 根據(jù) 3σ原理 , 在分布范圍 μ 177。進行過程能力分析的意義一、保證產品質量的基礎工作；二、提高過程能力的有效手段；三、找出產品質量改進的方向；四、向客戶證明加工過程的能力。? 初期生產階段 。? 用于過程能力研究 。machesupper(s)withinlimit(UTL)nominalvaluelower(s)numberclasses習題 1Answer: Cp=v加工某金屬軸 ,長度 x為其質量特性 ,規(guī)格線為 USL=, LSL= 現(xiàn)隨機從生產線上抽取 10個成品 ,測其長度 (減去 45mm)為 , , , , , , , , , , 已知 S= C4=, 試計算 過程能力指數(shù) Cp值習題 2v某部件的清潔度是愈小愈好的質量特性 . 顧客對此向其供應商提出規(guī)范 上限 要求 : 清潔度不能超過 96mg. 在生產線經抽樣取得 : Xbar=48mg, Sigma估計 =12mg 試求其過程能力指數(shù)Answer: Cpu=習題 3Answer: Cpl=v某金屬材料的抗拉強度是愈大愈好的質量特性 . 顧客對此向其供應商提出規(guī)范 下限 要求 : 抗拉強度不得低于 32kg/cm2. 在生產線經抽樣取得 : Xbar=38kg/cm2, Sigma估計 = 試求其過程能力指數(shù)習題 4v螺紋鋼板的切割過程經使用已達到受控狀態(tài) , 經收集數(shù)據(jù)并計算獲得如下統(tǒng)計量 : Xbar= Rbar= n=5 其規(guī)格線為 210+0/3 mm 試求其過程能力指數(shù) CpkAnswer: Cpk=過程績效指數(shù)的公式 ★ 公式中使用 σ為計算的 Sigma值。舉例一例一： 抽取大小為 n=50的樣本 20個，其中疵點數(shù)分別為： 1， 2， 0， 3， 2， 4， 1， 0， 3， 1， 2，2， 1， 6， 3， 3， 5， 1， 3， 2，當允許樣本疵點數(shù)Cu為 6時，求過程能力指數(shù) Cp。二、過程能力指數(shù) 一）當雙側規(guī)范，且 M=Ta時：當 = M的情況 （即無偏離） 時： 以 Cp表示，當 ≠M的情況 （即偏離） 時： 以 Cpk表示， Cpk = Cp(1 k) 二）當雙側規(guī)范，且 M≠Ta時： 以 Cpm表示， 三）當單側規(guī)范時：以 Cpu, Cpl表示。matches(m)ofof(LTL)meanlimit過程能力指數(shù)的公式Cpm指數(shù) Cpm024681012141618 43 44 length ? 用于初始過程能力研究。二、過程績效指數(shù) (Process Performance Index) Pp： 分布中心 無偏離 規(guī)格中心時衡量 過程能力的指數(shù)； Ppk： 分布中心 偏離 規(guī)格中心時衡量 過程能力的指數(shù)； Ppm： 目標值與規(guī)格中心 不一致 時衡量 過程能力的指數(shù)； Ppu： 上單側 過程能力指數(shù)； Ppl： 下單側 過程能力指數(shù)。3 σ,即 6 σ為標準來衡量過程是否具有足夠的精確度和良好的經濟特性。 3樣本大小 n, 盡量使 np5, 但不宜過大。 4定義現(xiàn)場異常事件 , 如停機 , 停電 , 換線 , 換夾具 , 換模 , 用新材料或替代材料 , 工程變更 。 4加工性的過程與裝配性的過程如何以計件或計點制定判定標準。與 C圖具有相同的原理，不同的是 U圖的取樣大小可以浮動，只要能計算出每單位上的缺陷數(shù)即可；216。 2 估計不合格品率為 P時 ,可由下式計算 n: 3 一般取 10~25個樣本 .不合格品率控制圖作圖步驟不合格品率控制圖作圖步驟2. 計算不合格品率 P及平均不合格品率不合格品率控制圖作圖步驟：n為樣本平均數(shù)：過程能力是通過平均不合格品率 p來表示，當所有點都受控后才計算該值。 2決定樣本組數(shù) K 足夠的樣本數(shù)以保證過程系統(tǒng)的主要變異有機會出現(xiàn) . 25組以上的樣本以能證明過程的控制狀態(tài)及估計過程的不良率 . 不合格品控制圖(nP圖 )不合格品數(shù)控制圖 (nP圖 )? 樣本容量 n恒定；? 不合格品數(shù)是一個服從二項分布的隨機變量；? 當 n≥ 5時近似服從正態(tài)分布 N [np， np(1p)]；不合格品數(shù)控制圖作圖步驟1. 確定數(shù)據(jù)樣本容量 n的大??；– n常取 50以上的數(shù)? 例 8：某廠某產品不合格品數(shù)統(tǒng)計資料中以100為樣本大小。 6為了減少不必要的變異來源 , 要進行合理的分組 . 不合格品數(shù)控制圖（ nP圖）不合格品率控制圖（ P圖）不合格數(shù)控制圖（ C圖）單位產品不合格數(shù)圖（ U圖）計數(shù)型控制圖導入事項計數(shù)型控制圖分組原則四、計數(shù)型控制圖? 計數(shù)值數(shù)據(jù) 計件值數(shù)據(jù)（不合格品）計點值數(shù)據(jù)（缺陷）計數(shù)值控制圖的制作重點 1決定樣本大小 n及抽樣頻率 n約在 50—200 之間 , 不宜太小 (np5)。 2定義過程系統(tǒng) , 以確定影響過程的因素 , 如 5M1E,或以特性要因圖分析 。? 一般情況下，中位數(shù)圖用在子組的樣本容量小于或等于 10的情況，樣本容量為奇數(shù)時更方便、如果子組樣本容量為偶數(shù)，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的均值。 8) 作為日?？刂朴?（控制用控制圖）? 均值的計算同? 標準差的計算為：均值 標準差控制圖（ ）均值控制圖 標準差控制圖均值 標準差控制圖（ ）σ= / C4估計過程標準差n 2 3 4 5 6 7 8 9 10B4 B3 * * * * A3 C4 參 數(shù) 表均值 標準差控制圖（ ） 控制限計算舉例8mm之模具沖頭中位數(shù) 極差控制圖制作XR~均值 標準差控制圖（ ）X R控制圖~? 中位數(shù)易于使用，并不要求很多計算。b. 連續(xù)七點在中心線之上升或下降 。 c. 量測系統(tǒng)曾經改變 。b. 計算錯誤或描點錯誤 。 不影響生產作業(yè)及可接受的成本 。 (1) 選擇控制特性 X, 決定樣本大小 n, 抽樣頻率及樣本組數(shù) K 2決定樣本大小 n及抽樣頻率 n約在 2—5 之間 , 不宜太大 。 對下工程影響較大的特性 。防患未燃 ?愈多愈好計量值 Vs. 計數(shù)值計量型數(shù)據(jù)嗎？計件如不合格品數(shù) , 裁大片外觀不良數(shù)，服從二項分布；計點如電池激光焊接的氣密性 , 短路數(shù)等 , 服從泊松分布 .ONOFF控制圖的分類 (按數(shù)據(jù)種類分 )? 計量值管制 圖 (Control Charts for Variables)– 均值 與 極差 控制圖 (XR Chart)– 均值和 標準差控制圖 (XσChart)– 中位 數(shù)與 極差 控制圖 (XR Chart)–