【正文】 由于需求的變化以及不確定的物流運(yùn)輸環(huán)境造成提前期的變化，如何保持適量的庫(kù)存產(chǎn)品以預(yù)防缺貨的產(chǎn)生，以滿足顧客的需求，是不確定條件下庫(kù)存管理需要解決的問題。 年訂貨次數(shù) 100% ? 在不確定性的情況下，最優(yōu)訂貨量的獲得十分復(fù)雜，它是訂貨成本、庫(kù)存持有成本和缺貨成本的總期望值最小時(shí)的訂貨批量。 最大訂貨提前期為 2個(gè)月 ， 缺貨概率根據(jù)經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)為 5%， 求該商品的訂貨點(diǎn) 。 58 不確定條件下的定量訂購(gòu)法 ? 用計(jì)算損失期望值最小的辦法求解，其中 C(Q)為損失的期望： ? 由以上討論，存在不等式： ? 聯(lián)立求解得： ? 最優(yōu)訂貨批量 Q值由上式確定。)( 。 IPCTSBF ttttt ?????? )(FBtSTCtPI63 ? 對(duì)于從屬需求和獨(dú)立需求產(chǎn)品的預(yù)測(cè)是不同的，即從屬需求產(chǎn)品無需進(jìn)行專門的預(yù)測(cè)，只需預(yù)測(cè)其所從屬的基本產(chǎn)品的需求；而獨(dú)立需求的產(chǎn)品由于與其它產(chǎn)品沒有相關(guān)性，只需對(duì)自己的需求進(jìn)行預(yù)測(cè)。 ? 自底向上法是一種分散化的方法，每個(gè)配送中心可以獨(dú)立地展開預(yù)測(cè)。 使用德菲爾法進(jìn)行預(yù)測(cè)，專家的選擇至關(guān) 重要。 所謂 縱向 是指不同時(shí)期的同一市場(chǎng)， 橫向 是指對(duì)同一時(shí)期不同地區(qū)市場(chǎng)進(jìn)行比較，以用來預(yù)測(cè)市場(chǎng)未來發(fā)展變化。 ? 時(shí)間序列預(yù)測(cè)法（ Time Series Method） 時(shí)間序列預(yù)測(cè)法就是從紛繁復(fù)雜的歷史數(shù)據(jù)中，分析探索出預(yù)測(cè)對(duì)象的發(fā)展變化規(guī)律，作為預(yù)測(cè)的依據(jù)。 68 1）移動(dòng)平均法（ Moving Average Method） 移動(dòng)平均法就是從時(shí)間序列的第一項(xiàng)數(shù)據(jù)開始，選取一定項(xiàng)數(shù)的數(shù)據(jù)求平均數(shù)，作為對(duì)下一個(gè)時(shí)期的預(yù)測(cè)，然后逐項(xiàng)移動(dòng)，邊移動(dòng)邊求平均，在進(jìn)行新的一次預(yù)測(cè)時(shí)，需要剔除一個(gè)最早的數(shù)據(jù)，加上一個(gè)最新的數(shù)據(jù)，由此進(jìn)行下去，就可以得到一個(gè)由移動(dòng)平均數(shù)組成的新的時(shí)間序列。 該模型的基本公式如下： ：時(shí)期 t＋ 1的銷售量預(yù)測(cè)值； ：時(shí)期 t的預(yù)測(cè)值； ：時(shí)期 t的實(shí)際需求； ：需求水平的平滑常數(shù) （ ） 。 4）適應(yīng)性平滑（ Adaptive Smoothing Method） 適應(yīng)性平滑法 是指對(duì)需求平滑常數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整?；貧w預(yù)測(cè)法就是找出預(yù)測(cè)對(duì)象 (因變量 )與影響預(yù)測(cè)對(duì)象的各種因素 (自變量 )之間的關(guān)系，并建立相應(yīng)的回歸方程式，然后代入自變量的數(shù)值，求得因變量的方法。 一元線性回歸法指只有一個(gè)自變量對(duì)因變量產(chǎn)生影響，而兩者之間的關(guān)系可以用線性回歸方程來表示。下面直接給出 a， b的求解公式： ? ??? ??? ?? ??? ??? ??????niniiniiininiiniiiininiiiXXXnXYYXnbXnbYna1 1121 111 11173 2023/3/13 74 一、 長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定與預(yù)測(cè) ? 動(dòng)態(tài)數(shù)列的影響因素按其性質(zhì)和作用大致有四種： 1. 長(zhǎng)期趨勢(shì)， 即由各個(gè)時(shí)期普遍和長(zhǎng)期起作用的基本因素引起的變動(dòng)； 2. 季節(jié)變動(dòng) ，即由自然季節(jié)變換和社會(huì)習(xí)俗等因素引起的有規(guī)律的周期性波動(dòng)； 3. 循環(huán)變動(dòng) ，指社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的一種近乎規(guī)律性的盛衰交替變動(dòng)； 4. 不規(guī)則變動(dòng) ，即剩余變動(dòng)或隨機(jī)變動(dòng)，是由于受臨時(shí)的、偶然的因素或不明原因而引起的非趨勢(shì)性、非周期性的隨機(jī)變動(dòng)。S 下面分別加以討論。 例如，某機(jī)器廠各月生產(chǎn)機(jī)器臺(tái)數(shù)資料： 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 機(jī)器臺(tái)數(shù) 41 42 52 43 45 51 53 40 51 49 56 54 季度 1 2 3 4 機(jī)器臺(tái)數(shù) 135 139 144 159 季度 1 2 3 4 平均機(jī)器臺(tái)數(shù) 45 48 53 注意： 同一數(shù)列前后時(shí)間間隔應(yīng)當(dāng)一致，以便于比較； 時(shí)間間隔的長(zhǎng)短，應(yīng)根據(jù)具體情況而定，以能顯示現(xiàn)象變化趨勢(shì)為宜。 例如， 某機(jī)器廠各月生產(chǎn)機(jī)器臺(tái)數(shù)的移動(dòng)平均數(shù) 月份 機(jī)器臺(tái)數(shù)（臺(tái)） 3項(xiàng)移動(dòng)平均數(shù) 5項(xiàng)移動(dòng)平均數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 41 42 52 43 45 51 53 40 51 49 56 54 45 48 48 52 53 48 50 77 2023/3/13 78 應(yīng)用移動(dòng)平均法應(yīng)注意的問題 1. 如果原數(shù)列存在著自然周期，應(yīng)以周期數(shù)作為移動(dòng)平均的項(xiàng)數(shù)，它能把周期的波動(dòng)完全抹掉。所取項(xiàng)數(shù)愈大，則平均數(shù)愈少，所得的動(dòng)態(tài)數(shù)列更均勻一些；但項(xiàng)數(shù)過大，平均數(shù)過少，分析作用會(huì)減弱。 ? 理論依據(jù)：最小平方法（最小二乘法） 所求的趨勢(shì)線必須滿足最基本的要求，即原有數(shù)列的實(shí)際數(shù)值與趨勢(shì)線的估計(jì)數(shù)值的離差平方之和為最小值?！?，直線的起點(diǎn)值，縱軸截—式中， ba?????????????????????????????????? ? ?? ??????tytbtaytbnababtayaStbtaybSbaSSbtayyySbtayyyccc22220)(20)(2.0)()()(的方程組：、數(shù)將上式整理得出求解參為的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)，并令其、對(duì)于的最小值，要求為了求最小值代入，即：最小值的要求，將適用條件：現(xiàn)象發(fā)展的各期逐期增長(zhǎng)量大體相等。 ? 拋物線的一般方程： 2ctbtay c ???t 逐期增長(zhǎng)量 二級(jí)增長(zhǎng)量 1 a+b+c 2 a+2b+4c b+3c 3 a+3b+9c b+5c 2c 4 a+4b+16c b+7c 2c 5 a+5b+25c b+9c 2c … … … … 2ctbtay c ???此拋物線方程的二級(jí)增長(zhǎng)量是相等的。求解指數(shù)方程時(shí)，一般是將指數(shù)方程通過取對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化為直線方程，然后按直線方程辦法求出參數(shù)，再對(duì)所得結(jié)果查反對(duì)數(shù)還原。這種因季節(jié)性改變帶有規(guī)律性的變動(dòng)稱為季節(jié)變動(dòng)。 89 2023/3/13 90 季節(jié)比率計(jì)算表 年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 合計(jì) 第一年 第二年 第三年 82 110 123 72 65 81 62 70 84 38 40 45 20 28 45 5 7 9 3 4 5 4 5 6 11 13 15 80 96 94 90 148 161 85 134 144 552 720 812 合計(jì) 315 218 216 123 93 21 12 15 39 270 399 363 2084 月平均數(shù) 105 72 41 31 7 4 5 13 90 133 121 季節(jié)比率（ %） 5 6 5 4 1 8 調(diào)整后季節(jié)比率（ %） 8 8 7 6 5 ?% 141 %% 141 %000 141 9120 012120 0%%100%100%%100105%100???????????????????調(diào)整后二月份季節(jié)比率調(diào)整后一月份季節(jié)比率個(gè)月季節(jié)比率之和校正系數(shù)總月平均數(shù)二月份平均數(shù)二月份季節(jié)比率總月平均數(shù)一月份平均數(shù)例如，一月份季節(jié)比率月份 90 2023/3/13 91 移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法 ? 對(duì)于 Y=T+S+I的現(xiàn)象，應(yīng)采用原數(shù)列減去長(zhǎng)期趨勢(shì)的方法剔除長(zhǎng)期趨勢(shì) T；即： YT=S+I ? 對(duì)于 Y=TS ? 通常定義預(yù)測(cè)誤差為實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之間的差異，即： ：第 t時(shí)刻的預(yù)測(cè)誤差； ：第 t時(shí)刻的實(shí)際值； ：第 t時(shí)刻的預(yù)測(cè)值。 2) 平均絕對(duì)離差 （ Mean Absolute Deviation） 平均決定離差是指幾個(gè)預(yù)測(cè)值誤差絕對(duì)值的平均值 ， 記做 MAD。 4) 平均絕對(duì)百分比誤差 （ Mean Absolute Percentage Error） 平均絕對(duì)百分比誤差是平均決定離差與需求的比值 ， 記做 MAPE。 3) 均方差 （ Mean Square Error） 均方差是幾個(gè)預(yù)測(cè)值誤差平方和的均值 ， 記做 MSE。 ttt FAE ??EAF95 預(yù)測(cè)誤差分析及修正 除了上述公式定義的誤差外 ， 還有其它幾種常用的確定誤差的方法 。 將 91 2023/3/13 92 移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除季節(jié)比率計(jì)算 ? 仍以某廠圍巾資料為例，為方便計(jì)算，把上例的月資料改為季資料： 某廠 3年各季度圍巾銷售量 單位：萬條 季度 年份 第一季 第二季 第三季 第四季 第一年 216 63 18 255 第二年 245 75 22 378 第三年 288 99 26 399 92 2023/3/13 93 步驟 1用移動(dòng)平均求長(zhǎng)期趨勢(shì)，再剔除 某廠圍巾銷售量剔除長(zhǎng)期趨勢(shì)計(jì)算表 季度 銷售量 （萬條） y 四項(xiàng)移動(dòng)平均 二項(xiàng)移正平均t 趨勢(shì)值剔除 Y/t Yt 第一年 1 2 3 4 216 63 18 255 5 5 第二年 1 2 3 4 245 75 22 378 5 5 7 5 第三年 1 2 3 4 288 99 26 399 5 5 138 180 203 93 2023/3/13 94 步驟 3求季節(jié)比率并調(diào)整 除法剔除長(zhǎng)期趨勢(shì)后季節(jié)比率計(jì)算表 季度 年份 第一季 第二季 第三季 第四季 合計(jì) 第 1年 第 2年 第 3年 合計(jì) 平均 季節(jié)比率（ %） 155. 400 0010 % %400 ??校正系數(shù)94 預(yù)測(cè)誤差分析及修正 ? 定義：需要分析預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際情況的誤差及產(chǎn)生原因，并作為反饋信號(hào)以調(diào)整和改進(jìn)所使用的預(yù)測(cè)模型，使預(yù)測(cè)的結(jié)果與實(shí)際情況更符合。I 的現(xiàn)象，剔除長(zhǎng)期趨勢(shì) T的步驟： 用移動(dòng)平均法求出長(zhǎng)期趨勢(shì) T. 將原數(shù)列實(shí)際數(shù)除以長(zhǎng)期趨勢(shì)，求 ISTY ??TYTY根據(jù)動(dòng)態(tài)數(shù)列的兩種經(jīng)典模式：從原數(shù)列中剔除長(zhǎng)期趨勢(shì)，然后求出季節(jié)變動(dòng)。 ? 步驟： 1. 列表。 指數(shù)曲線的一般方程為： 86 2023/3/13 87 案例：某地區(qū)工業(yè)凈產(chǎn)值指數(shù)曲線方程計(jì)算 年份 凈產(chǎn)值 y t 1993 5 25 1994 3 9 1995 1 1 1996 1 1 1997 3 9 1998 5 25 合計(jì) 70 ylY g?ytlg2t cgyl c 063 ,045 70461 6273 70461 273 2?????????????????BABAtytltYylYgg解得代入聯(lián)立方程組，得ttcggcgggabytbtlalylYbblBaalA)158 (104 063 158 ,063 104 ,045 ????????????????指數(shù)曲線方程式為：：對(duì)數(shù)趨勢(shì)直線方程式為??87 2023/3/13 88 二、 季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定與預(yù)測(cè) ? 概念： 現(xiàn)象在一年之內(nèi)，隨著季節(jié)的更換